hallo statistiker unter euch,
ich habe folgendes problem.
um ein neues messgerät zu evaluieren, also reliabilität, objektivität und validität nachzuweisen mache ich eine bestimmte messreihe 3 mal zu unterschiedlichen zeitpunkten, aber immer mit den gleichen prüfkörpern. es bleibt also alles gleich, nur der zeitpunkt ändert sich. als ergebniss bekomme ich zu jedem test eine art hysteresekurve. nun möchte ich diese hysteresekurven auf gleichheit prüfen. natürlich kann ich einen test auf korrelation machen, der würde mir aber nur sagen, ob die kurven die gleiche „Form“ haben. da ich aber auch die maximal und minimalwerte der kurven betrachte müsste ich auch diese auf ähnlichkeit prüfen.
ich liebäugle da ein bisschen mit dem t-test. geht das? und wenn ja: welcher genau? ttest bei gepaarten stichproben? oder doch eher eine varianzanalyse?
ich habe excel und spss zu verfügung!
ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
danke schonmal.
ciao fabian
Hallo Fabian,
es gibt keinen statistischen Test, der eine Gleichheit nachweist. Jeder stat. Test beruht darauf, Unterschiede nachzuweisen. Die Ergebnisse real unterschiedlicher Stichproben können immer signifikant werden, wenn die Stichproben nur ausreichend groß sind, auch wenn die Unterschiede noch so klein sind.
Ein nicht-signifikanter Test würde also nur aussagen, dass du nicht hinreichend viele Daten hast, um die Unterschiede statistisch abzusichern. Oder andersherum: Die existierenden Unterschiede sind kleiner als mit den Stichproben statistisch nachweisbar.
Hier siehst du das Kernproblem, nämlich die Frage, die du mit einem statistischen Test nicht beantworten kannst:
Wie groß sind RELEVANTE Unterschiede?
Das musst du als Experte wissen bzw. einschätzen. Dann ist dein Problem aber auch recht einfach zu lösen: Du schaust einfach, ob die Abweichungen zwischen deinen Kurven kleiner sind als die Grenze für relevante Unterschiede. Das kann man sehr schön in Bland-Altman-Plot visualisieren (http://de.wikipedia.org/wiki/Bland-Altman-Diagramm).
LG
Jochen
Hallo Fabian
Wozu ein ststistischer Test?
Was du gemacht hast dient der Bestimmung der Messgenauigkeit bzw. Reproduzierbarkeit deines Messgerätes.
Du hast drei mal die gleiche Messung gemacht. Im Idealfall käme dreimal das gleiche raus.
Im normalen Leben streuen die Werte aber. Mit dr standardabweichung der Messwerte kannst du dann die Messgenauigkeit definieren.
Gruss
Ratz
Hi Jochen,
Vielen Dank für deine Antwort. Ich werde das mal so probieren und mich dann nochmal melden ob es geklappt hat.
danke!
Fabian
Hallo Ratz,
Danke für deine Antwort. Ich denke jedoch nicht, dass die Standardabweichung genügt.
Ich bekomme als Ergebniss nicht einfach 3 Ergebnisswerte, sondern Messwertkurven. Ich will nun nachweisen, das die Kurven gleich, bzw. nicht signifikant voneinander abweichen. Die Standardabweichung betrachtet ja nur die Abweichung vom Mittelwert. Sollte die Kurve also insgesamt höher ausfallen, oder links, bzw. rechtsverschoben sein wäre die STDev identisch, die Kurve jedoch nicht.
Verstehst Du was ich meine?
Danke Dir.
Fabian
Hallo Fabian,
Bei einer Regressionsanalyse bekommst du ja doch auch die Standardabweichung der Residuen. Du hast dann nicht eine SD für die Meßreihen, sondern du kannst für jeden beliebigen Vorgabewert der Meßgröße die entsprechende SD berechnen. Damit kannst du sog. Konfidenzbänder berechnen, welche dir die Meßgenauigkeit in Abh. der Meßgröße angeben (siehe zB.: http://ifgivor.uni-muenster.de/vorlesungen/Geostatis…,
http://www.graphpad.com/articles/interpret/graphics/…)
LG
Jochen
Hallo Ratz,
Danke für deine Antwort. Ich denke jedoch nicht, dass die
Standardabweichung genügt.
Ich bekomme als Ergebniss nicht einfach 3 Ergebnisswerte,
sondern Messwertkurven. Ich will nun nachweisen, das die
Kurven gleich, bzw. nicht signifikant voneinander abweichen.
Die Standardabweichung betrachtet ja nur die Abweichung vom
Mittelwert. Sollte die Kurve also insgesamt höher ausfallen,
oder links, bzw. rechtsverschoben sein wäre die STDev
identisch, die Kurve jedoch nicht.
Verstehst Du was ich meine?
Ich hoffe es. 
Also: Du willst mehrere Kurven vergleichen, ob sie gleich sind oder nicht.
Jetzt sind die Kurven von einem Messfehler überlagert. Daraus ergeben sich verschiedene Messkurven für ein und denselben Sachverhalt.
Aus dieser Abweichung heraus kannst du den Messfehler definieren.
Gruss
Ratz
