Hallo,
wenn man ein bestimmtes Volumen hat von bestimmter Größe und mehrere kleinere Objekte, die sich in ihrer Gestalt alle unterscheiden, gibt es dann einen mathematisch sauberen weg, das heißt ohne auszuprobieren, wie die Objekte am energiesparendsten anzuordnen sind, sodass das umschließende Volumen möglichst klein sein kann?
Nehmen wir Möbel, die in einen LKW verladen werden sollen.
Wie heißt die mathematische Disziplin, die sich damit befasst, sowas genau aus auszurechnen oder kann man das nur dadurch lösen, indem man jedes Möbelstück beschreibt z.b durch Vektoren und dann ständig einen Computer ausprobieren lässt?
So ist ja nie sicher gestellt, ob es nicht doch noch eine bessere Lösung gäbe, sondern müsste sich mit dem zur Zeit besten begnügen.
Kann man nicht auch einen Funktion aufstellen, die in Abhängigkeit von Drehung und Ausdehnung der Möbel den freien Raum angibt und dann durch Ableiten sozusagen ein Minimun exakt bestimmen?
Hallo,
ich meinte, den die Körper im Raum zu beschreiben und zwar in Abhängigkeit von ihrer Drehung und Lage.
Wie heißt diese Disziplin der Mathematik?
Und kann diese Disziplin auch direkt ohne Rumprobieren klären, an welchem Ort die Möbelstücke und in welcher Drehung sie liegen müssen, damit möglichst wenig Platz verloren geht?
Wahrscheinlich nicht, weil man ja pro Möbelstück mindestens die Drehung und die Koordinaten in allgemeiner Form hat.
Wenn man das Gleichungssystem dann lösen möchte bräuchte man ja fast unvorstellbar viele Funktionen, die die Abhängigkeit der genannten Parameter klärt.
Deshalb geht das wahrscheinlich nicht ohne Probieren.
Ist das nicht die Lineare Algebra, mit der man dann die Körper im Raum beschreiben könnte?
Oder heißt die Disziplin, die das macht anders?
diese Probleme, die du beschreibst, nennt man Packprobleme (engl. packing problems). Hier mal ein ganz einfacher Spiegel-Online-Artikel zum Einstieg: http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,614… (Und hier werden nur Kreise in Kreise gepackt!)
Und kann diese Disziplin auch direkt ohne Rumprobieren klären,
an welchem Ort die Möbelstücke und in welcher Drehung sie
liegen müssen, damit möglichst wenig Platz verloren geht?
Nein; die meisten Packprobleme gehören zu den sogenannten NP-vollständigen Problemen. Das heißt, es sind keine effizienten Vorgehensweisen bekannt, um sie zu lösen. Man kann bei solchen Problemen zwar unterschiedlich clever an die Sache herangehen, aber im Endeffekt läuft es immer auf das Durchprobieren einer exponentiell mit der Problemgröße wachsenden Anzahl von Kombinationen hinaus. Oder man gibt sich mit einer Näherungslösung zufrieden.