Pendel

Wissenschaft Physik
#1

Moin,

in unserer Truppe stockt’s mal wieder.

Eine Scheibe mit dem Radius 0,5 m ist an einem oberen Punkt A reibungsfrei aufgehängt. Sie hat eine Masse von 12 kg. Entgegengesetzt am untersten Punkt (also direkt am Durchmesser 1m) befindet sich eine Kugel mit 5 kg Masse. Diese Scheibe wird etwas ausgelenkt und pendelt.

Wie groß ist die Eigen- Winkelgeschwindigkeit 1/s bei kleinen Auslenkungen?

Bis jetzt haben wir das Massenträgheitsmoment der Scheibe mit der Kugel um den Drehpunkt (A) errechnet. (Steiner).

Danach hakt’s.

Kann jemand helfen?

roysy

#2

Hallo,

Wie groß ist die Eigen- Winkelgeschwindigkeit 1/s bei kleinen
Auslenkungen?

3,2 1/s

Gruß:
Manni

#3

Was soll das? Einerseits bist Du keine große Hilfe für den Fragesteller, weil dieser bestimmt mehr an einem Lösungsweg als an einer Zahl interessiert ist. Andererseits verstößt Du gegen den Grundsatz, dass wir hier kein Hausaufgabenlösforum sind.

@Fragesteller: Wie sieht denn ein Lösungskonzept für einen harmonischen Oszillator aus? Ich würde mal mit einer Momentenbilanz anfangen …

#4

Moin,

. Andererseits verstößt Du
gegen den Grundsatz, dass wir hier kein Hausaufgabenlösforum
sind.

Kurzzeitgedächtnis?
Du hast mir doch auf meine Frage „Fahrbarer Wagen“ geantwortet und gelesen, dass ich in einer Behinderten- Sportgruppe bin, die an Aufgaben herumknobelt (um nicht zu verkalken).
Es ist also keine „Hausaufgabe“, sondern Hobby.

roysy

#5

Hallo!

Kurzzeitgedächtnis?

Tatsächlich hatte ich nicht auf Deinen Nickname geachtet - sorry.

Aber ich hatte Dir auch gar nichts unterstellen wollen. Meine Kritik richtete sich an Manni, der eine Frage mit einer Zahl beantwortete. Und ich glaube, dass Dir damit gar nicht geholfen ist, unabhängig davon, ob es eine Hausaufgabe oder eine bloße Denksportaufgabe ist.

Michael

#6

Hallo,

1m) befindet sich eine Kugel mit 5 kg Masse. Diese Scheibe
wird etwas ausgelenkt und pendelt.

Diese Aufgabe habe ich schon mal in einem anderen Forum gelöst.
Allerdings mit einem Unterschied:
Dort war nicht von einer „Kugel“ die Rede, sondern von einer Masse.
Prüf das nochmal nach, denn meine Lösung bezieht sich auf eine Masse, nicht auf eine Kugel. Für eine Kugel brauchte man den Durchmesser.

Gruß:
Manni

#7

Moin,

Prüf das nochmal nach, denn meine Lösung bezieht sich auf eine
Masse, nicht auf eine Kugel. Für eine Kugel brauchte man den
Durchmesser.

Sakrament…
Hörfehler.
Statt Z u satzmasse habe ich K u gelmasse verstanden.
Sorry.

roysy

#8

Hallo,

in unserer Truppe stockt’s mal wieder.

Eine Scheibe mit dem Radius 0,5 m ist an einem oberen Punkt A
reibungsfrei aufgehängt. Sie hat eine Masse von 12 kg.
Entgegengesetzt am untersten Punkt (also direkt am Durchmesser
1m) befindet sich eine Kugel mit 5 kg Masse. Diese Scheibe
wird etwas ausgelenkt und pendelt.

Zu der Kugel hätte ich mal eine Frage: Ist sie starr montiert an der Scheibe?

Oder liegt die Kugel rollbar in einem Zylinder mit kreisscheiben förmigen Profil?

Oder was immer…?

Da musst du dich schon mal ein Idee’chen genauer ausdrücken, damit man sich an den Stockpunkt heranarbeiten kann.

In beiden Fällen braucht man den Kugeldurchmesser, sonst kann man das Trägheitsmoment der starren Gesamtanordnung Kugel/Scheibe nicht berechen. Bzw. das Rollverhalten der Kugel „in der Scheibe“

Bis jetzt haben wir das Massenträgheitsmoment der Scheibe mit
der Kugel um den Drehpunkt (A) errechnet. (Steiner).

Falls die Kugel und die Scheibe starr verbunden sind, ermittelst du das Gesamtträgheitsmoment (z.b. nach Steiner) sowie den Massenmittelpunkt und suchst dir bei Wiki die Formel für das physische Pendel. Falls die Kugel rollbar ist, wirds ungleich schwieriger.

Gruß

Peter

#9

Hallo Michael,

Kritik richtete sich an Manni, der eine Frage mit einer Zahl
beantwortete.

Es gibt Lehrbücher , da steht im Anhang für Aufgaben die Lösung/Zahl, die errechnet werden soll, ohne dass der Rechengang im einzelnen erläutet wird.
Ist also nicht unüblich und hilft auf jeden Fall, da man so lange rechnen kann und Fehler sucht/ausbügelt, bis man auch zu diesem gesicherten Ergebnis kommt. Dann weiss man, dass man richtig gerechnet hat.

Gruß:
Manni

1 Like
#10

Moin Peter,

Zu der Kugel hätte ich mal eine Frage: Ist sie starr montiert
an der Scheibe?

Du hast Recht.
Ich habe mich mit der Kugel verhört und es bereits um 09:07 korrigiert.
Tut mir leid für deine Mühe, aber Danke.
Zusatzmasse ist am Radius fest angebracht.

Grüße.

roysy

#11

Hallo,

du müßtest bei deinen Angaben aber sorgfältiger sein :frowning:

Wenn du dieselbe Aufgabe meinst wie ich, beträgt die Masse der Scheibe 5 kg und die Zusatzmasse 12 kg und nicht umgekehrt.
Das wäre dann evtl. der 2. Fehler in deinen Angaben.

Es ändert sich IA (um den Aufhängepukt A) beträchtlich.
Solltest du also die Werte irrtümlich vertauscht haben, rechne neu.
Nun mußt du den Gesamtschwerpunkt berechnen.
Dann kannst du eine Gleichung aufstellen:
…
IA* phi= -Gges.*s*sin(phi).
S= Schwerpunktsabstand in Bezug auf A
Gges= Gesamtmtgewicht
phi= Schwenkwinkel
Da es sich um kleine Winkelausschläge handelt, kannst du statt
sin(phi) ca. phi setzen. Der Fehler ist gering.
…
Wenn du weißt, das phi= -omega^2*phi ist (omega ist die Eigen-Winkelgeschw. und auf die richtigen Einheiten der Werte achtest),kannst du die Aufgabe lösen, da sich phi herauskürzt.
Sollten die Massen aber so sein, wie du angegeben hast, stimmen meine 3,2 1/s nicht.

Gruß:
Manni

#12

Hallo,

ich sehe gerade, dass die … nicht so übernommen wurden, wie ich sie schrieb.
es heißt phi(2Punkt) und nicht IA(2punkt).

Gruß:
Manni

#13

Hallo roysy.

Zusatzmasse ist am Radius fest angebracht.

Wo denn genau? Der Radius reicht ja vom Mittelpunkt der Scheibe bis zu deren Rand. Für das Trägheitsmoment ist die Position der Zusatzmasse wichtig.

Und noch etwas: Ist diese Zusatzmasse punktförmig?

Liebe Grüße,

The Nameless

#14

Moin Nameless

Wo denn genau? Der Radius reicht ja vom Mittelpunkt der
Scheibe bis zu deren Rand. Für das Trägheitsmoment ist die
Position der Zusatzmasse wichtig.

dem Aufhängepunkt (0°) direkt gegenüber (180°)

Und noch etwas: Ist diese Zusatzmasse punktförmig?

Ja, und fest angebracht.

Grüße

roysy

#15

Hallo roysy,

das Stichwort ist „physikalisches Pendel“. Ein solches schwingt bei kleiner Auslenkung mit der Kreisfrequenz

\omega = \sqrt{\frac{mgs}{J}}.

Dabei bezeichnet m die Masse des Körpers, g den Ortsfaktor, s den Abstand zwischen Aufhängung und Schwerpunkt und J das Massenträgheitsmoment bezüglich der Drehachse.

Damit sollte die Aufgabe gut lösbar sein, wenn Du das Trägheitsmoment schon hast.

Liebe Grüße,

The Nameless