Hallo, ich bin gerade dabei eine Schwingungsaufgabe zu lösen, hab aber etwas Startschwierigkeiten. Es geht um ein Pendel das an der Decke hängt, an dem im Abstand a (vom Drehpunkt) die Masse m1 und im Abstand 2a (vom Drehpunkt) die Masse m2 hängen.
Kann ich um die Aufgabe irgendwie vereinfachen, sodass ich nur einen Massepunkt habe?
Gruß JMo
Hallo!
Hallo, ich bin gerade dabei eine Schwingungsaufgabe zu lösen,
hab aber etwas Startschwierigkeiten. Es geht um ein Pendel das
an der Decke hängt, an dem im Abstand a (vom Drehpunkt) die
Masse m1 und im Abstand 2a (vom Drehpunkt) die Masse m2
hängen.
Kann ich um die Aufgabe irgendwie vereinfachen, sodass ich nur
einen Massepunkt habe?
Das kommt darauf an. Wenn es sich um ein starres Gebilde handelt, dann geht es. Du rechnest einfach das Trägheitsmoment J des ganzen Pendels aus. Das rückstellende Moment ist dann
M = - g(m1+m2) * a * sinφ
Statt F = ma nimmst Du nun als Ansatz M = Jα (α = d²φ/dt²)
Wenn es sich stattdessen um ein Pendel handelt, das im Aufhängepunkt der Masse m1 abknicken kann, dann geht es nicht so einfach: Das System hat zwei Freiheitsgrade (φ1 und φ2) und das lässt sich nicht weiter vereinfachen. Es handelt sich aber dann um eine Standardaufgabe, die sich z.B. mit Lagrange lösen lässt.
Michael
M = - g(m1+m2) * a * sinφ
Sorry, kleiner Fehler: Richtig muss es heißen:
M = - g (m1 + 2 *m2) * a * sinφ
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort. Es ist ein System mit nur einem Freiheitsgrad. Ich werde deinen Ansatz morgen mal ausprobieren.
Vielen Dank und Gruß
JMo