Hallo,
ich möchte mittels der autokorrelationsfunktion die periodendauer eines sinussignals ermitteln, der zusätzlich vom gauss’schen rauschen überlagert ist.
ein signal ist periodisch wenn gilt f(x) = f(x+T) mit periode T.
wie ist die periodendauer bei einem stochastischen signal definiert?
schaut man sich einfach die nulldurchgänge an? folglich ist eine periode nach 2 nulldurchgängen zu ende?
danke für die antworten
Hallo bartek,
ich glaub über das Betrachten der Nulldurchgänge wirst Du nicht sehr weit kommen, davon kann es nämlich sehr viele geben, grad nahe der Nulldurchgänge der Sinusfunktion.
Aber das mit der Autokorrelationsfunktion scheint mir ein guter Ansatz. Wenn Du die mal auf den reinen Sinus loslässt müsste auch was Sinusähnliches wieder rauskommen. Zumindest hast Du ein Maximum bei t=0 (bzw. tau). Bei einer Verschiebung von pi sollte es ein deutliches Minimum geben. Bei 2*pi wieder ein Maximum.
Wenn das ganze durch Rauschen überlagert wird sollte sich qualitativ nicht viel ändern. Es sollten immer noch bei geraden vielfachen von pi ein Maximum auftauchen. Der Abstand dieser Maxima sollte dann auch Deiner Periodendauer entsprechen.
Deinem Alias entnehme ich, dass Du Matlab kennst. Probier das doch einfach mal aus. Erstell Dir eine Sinusfunktion und setz die Autokorelationsfunktion drauf an. Plotte das Ergebnis und addiere dann ein Rauschen auf den ursprünglichen sinus (rnd oder rand). Und guck dann, wie sich das auf das Ergebniss der Autokorrelation auswirkt.
Hoffe das hilft Dir weiter, wenn nicht kannst Du ja nochmal fragen 
Viel Spaß,
Ferdinand
Hallo,
Genau
Also ich würde das Signal Fouriertransformieren. Wenn es wirklich so etwas wie eine Periode gibt, sollte die als Peak erkennbar sein.
Wenn man die hohen Frequenzen (mit hoffentlich geringer Amplitude) wegwirft, erhalt man die Schwingung ohne dieses Rauschen als Ergebnis einer erneuten Fouriertransformation.
Jens
Hallo Ferdinand,
in der Tat, es hat funktioniert, bei geringem SNR war die Trefferquote sogar für die richtige Periode gut.
ciao, bis zum nächsten Problem:smile: