Permutationen

Wissenschaft Physik
1

Hi,

habe hir eine Aufgabe mit der ich nicht zu rande komme, hoffe Ihr könnt mir schnell helfen:

Also Aufgabenstellung:
Gib für die folgenden Permutationen jeweils die Zyklenzerlegung und eine Darstellung als Produkt von (möglichst wenigen) Transpositionen an!
(a) (13)(14)(23)
(b) (12)(24)(431)
© (12)(1342)(435)(25)

Die Lösung von unserem Prof ist:
(a) (13)(14)(23) = (1432)
(b) (12)(24)(431) = (243) = (43)(23)
© (12)(1342)(435)(25) = (1352) = (35)(52)(12)

Kann mir jemand kurtz erklären wie man auf den Zyklus kommt? Es geht mit speziel um den zwischenschriett (bei (b) z.B. wie komme ich auf (243)) ?

Danke Pfefferkeks

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Hallo,

(b) (12)(24)(431)
[…]
Kann mir jemand kurtz erklären wie man auf den Zyklus kommt?
Es geht mit speziel um den zwischenschriett (bei (b) z.B. wie
komme ich auf (243)) ?

OK.
Du schiebst von rechts eine 1 rein: nach der ersten Klammer (von rechts) hast du eine 4, nach der 2. Klammer eine 2 und nach der linkesten Klammer wieder eine 1. Also:
(1)
1-elementige Zyklen läßt man per Konvention weg.
Dann schiebst du eine 2 von rechts durch:

  1. Klammer läßt die 2 unverändert
  2. Klammer macht daraus ne 4
  3. Klammer läßt die 4 unverändert.
    Also:
    (24…)

Jetzt mußt Du die 4 durchschieben:

  1. Klammer: 3
  2. und 3. Klammer lassen die 3 unverändert.
    Zwischenergebnis:
    (243…)

Jezt schiebst du nach dem gleichen Schema die 3 durch und erhältst die 2, der Zyklus ist hier also geschlossen.

Verstanden?

Grüße,
Moritz

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Auch hi,

–> http://www.google.de/search?q=permutation+zyklus+fil…

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Hallo,

Warum in der 2. Lösung allerdings die „1“ fehlt kann ich auch
nicht erklären :expressionless:

wie oben beschrieben ist es Konvention dass man einelementige Zyklen, hier (1), wegläßt.

Grüße,
Moritz

5

Verstanden?

Ja, versanden danke Dir!!!
hast mir echt jede mänge ärger erspart :wink:

Grüße,
Moritz

pfefferkeks