Wie stelle ich ein solches dar? Kann nirgendwo Informationen zu dem Thema finden - das Lösen der DGL ist ja kein Problem, nur habe ich keine Ahnung, welche Wert bei eine Phasendiagramm wie und wo abgetragen werden - weder diverse Mathebücher noch intensive Recherche im WWW haben da weitergeholfen!
Wie stelle ich ein solches dar? Kann nirgendwo Informationen
zu dem Thema finden - das Lösen der DGL ist ja kein Problem,
nur habe ich keine Ahnung, welche Wert bei eine Phasendiagramm
wie und wo abgetragen werden - weder diverse Mathebücher noch
intensive Recherche im WWW haben da weitergeholfen!
In diesem einfachen Fall trägst Du einfach x und x’ gegeneinander auf.
Die „pysikalische“ Bedeutung der Koordinaten (x_1, …, x_n) im Phasenporträt allgemein sind: Wert, Ableitung, 2. Ableitung, …, (n-1)te Ableitung.
Du findest eine sehr schöne Einführung in das Thema (wirklich gut und lustig geschrieben) bei
Jänich, Klaus: Analysis für Physiker und Ingenieure: Funktionentheorie, Differentialgleichungen, Spezielle Funktionen; ein Lehrbuch für das zweite Studienjahr
Berlin 1990 Springer-Verlag
Vielleicht gibt es mittlerweile eine neuere Auflage, ich weiss es nicht. Mir hat das Buch jedenfalls seinerzeit enorm geholfen, da man beim lesen nicht ständig das Gefühl hat, gegen eine Betonwand zu rennen.
Gruß
Fritze
Bei einer DGL der Form y’=ay+b würde ich also y und y’ eintragen (demnach Koordinatenachsen y und y’) oder muss ich zunächst die Lösungen bestimmen und x oder g(x)=y auch eintragen?
(drei Koordinatenachsen?)
Bei einer DGL der Form y’=ay+b würde ich also y und y’
eintragen (demnach Koordinatenachsen y und y’)
So ist es. Anhand des Phasenporträts kann man dann Aussagen über das dynamische System treffen, z.B. dessen Stabilität (Du kannst ja mal damit spielen)
Gruß
Fritze
Hat mir wirklich sehr geholfen! 
Viele Grüße
Rupert Wagler