Phasengang Normierung

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo Zusammen!

Ich hab mal ne Frage zu der Normieungsgeschichte wenn ich zum Beispiel ein Bode-Diagramm erstellen will.

Bei uns in der Vorlesung normiert unser Prof. munter drauf los.

ein Beispiel:

Z=1/(1+j(omega)*C*R)

in Exponentialform:

(1/sqrt(1+(j(omega)*C*R)^2))e^(-j*arctan(omega*C*R))

Ok soweit komm ich auch noch mit.Aber jetzt normiert unser Prof. folgendermassen:

1/(C*R)=omegaGrenz

Wie kann man das Begründen? Vor allem macht er das immer mit dem Teil der hinter omega steht(egal was da steht).

Wo liegt hier die logik?

Vielen dank im vorraus!

spongebob

#2

Also,
R*C ist eine Zeitkonstante – Einheitenprüfung: V/A * sA/V – 1/s ist somit eine Frequenzkonstante (ich nenne sie mal wg).
Wenn wir also den Ausdruck Z = 1/(1+j*w*R*C) haben, dann ist in dem Fall w = wg = 1/(R*C), von der sogenannten Kreisgrenzfrequenz die Rede (Re = Im, abs(Re+Im)=sqrt(2)=0.707…, angle(Re+Im)=45°).
Wir normieren also auf die Kreisgrenzfrequenz wg die wie schon aufgezeigt 1/(R*C) entspricht.

Z=1/(1+j*w/wg)

Warum macht man das? Einmal ist es eine Betrachtungsweise die in diesem Fall Ausagen zur Kreisgrenzfrequenz beim vorliegenden Ausdruck vereinfacht und zum anderen kann man Studenten damit verwirren!

Egal ist also nicht was dahinter steht, sondern dahinter steht immer eine Zeitkonstante.

Gruß
Heiko

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#3

kleine Anmerkung
Hallo,

Warum macht man das? Einmal ist es eine Betrachtungsweise die
in diesem Fall Ausagen zur Kreisgrenzfrequenz beim
vorliegenden Ausdruck vereinfacht und zum anderen kann man
Studenten damit verwirren!

natürlich geht es nicht darum, die Studenten zu verwirren! Wenn man hier einen Normierung vornimmt, hat man einen Frequenzgangverlauf, der FÜR ALLE ähnlichen R-C-Glieder gilt. Also unabhängig von den grade aktuellen Werten für R und C immer gleich aussieht und sich nur im absoluten Wert für Omega unterscheidet. Genau das ist nämlich das Ziel der ganzen Berechnungen: zu zeigen, daß man damit nicht nur einen speziellen Fall berechnen kann, sondern ganz allgemein auch alle ähnlichen Fälle. Wann immer in einer Rechnung oder Zeichnung bestimmte Parameter durch Normierung ‚rausgerechnet‘ werden, dient das zur Verallgemeinerung. Wenn etwas nicht mehr in der Formel auftaucht, ändert sein Wert natürlich auch automatisch nichts mehr am Ergebnis.
Gruß
Axel

#4

Danke schön!

Danke ihr habt mir etwas geholfen!!