Phasenübergang - zwei Aufgaben

Wissenschaft Physik
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Guten Tag,

ich habe leider Probleme mit den folgenden zwei Aufgaben. Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.

  1. Aufgabe
    Wieviel Eis (Schmelzwärme 333,7 kJ/kg) aus Wasser mit 6°C können mit 8 kg Trockeneis hergestellt werden, dass bei der Erwärmung von - 80°C auf 0°C 600 kJ je kg aufnimmt?
    Lösung: 13,4

Mein Ansatz (der höchst wahrscheinlich falsch ist, weil ich einfach nicht auf das Ergebnis komme):
Qab = Qauf
Qab = mW * cW * (T(W) - Tm)
Qauf = mTE * cTE* (Tm - T(TE)) + q*m
Qs = q * m
c von dem Trockeneis habe ich wie folgt berechnet:
600 kJ = 8 kg * cTE ( 0°C + 80°C)
c TE = 0,94 kJ/(kg*K)

  1. Aufgabe
    Wie viel Wasser verdampft, wenn 6 kg glühende Stahlschrauben (C = 500 J/(kg*K)) von 1200°C in 3 kg Wasser (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg) mit einer Temperatur ovn 20°C geworfen werden?
    Lösung: 1,05 kg

Mein Ansatz:
Qab = Qauf
Qab = cS * mS * (1200°C - Tm)
Qauf = CW * mW * (Tm - 20°C)
0,5kJ/(kg*K) * 6kg * (1200°C - Tm) = 4,19kJ/(kg*K) *3kg*(Tm-20°C)
Tm = 350°C
Qv = r * m
und jetzt habe ich leider keine Idee wie es weiter gehen könnte.

Vielen Dank schon mal im Voraus.
Andi

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Hallo!

ich habe leider Probleme mit den folgenden zwei Aufgaben. Es
wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.

  1. Aufgabe
    Wieviel Eis (Schmelzwärme 333,7 kJ/kg) aus Wasser mit 6°C
    können mit 8 kg Trockeneis hergestellt werden, dass bei der
    Erwärmung von - 80°C auf 0°C 600 kJ je kg aufnimmt?
    Lösung: 13,4

13,4 … was? Eier?

Nunja: 8kg Trockeneis nehmen 600 kJ/kg auf, macht Q = 4800 kJ

Das Wasser gibt genau diese Wärmemenge ab, und zwar

Q = Q(Abkühlung) + Q(Gefrieren)

= m c Δθ + m q(Schmelz)

Nach m auflösen … fertig.

  1. Aufgabe
    Wie viel Wasser verdampft, wenn 6 kg glühende Stahlschrauben
    (C = 500 J/(kg*K)) von 1200°C in 3 kg Wasser
    (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg) mit einer Temperatur ovn 20°C
    geworfen werden?
    Lösung: 1,05 kg

Die Aufgabe ist nach meiner Meinung nicht lösbar. Offensichtlich geht der Aufgabensteller stillschweigend davon aus, dass sich im Eimer eine Mischtemperatur von 100°C einstellt und eben so viel Wasser verdampft, bis der Stahl auf 100°C abgekühlt ist.

Das ist aber Quatsch. Jeder, der das mal gemacht hat, weiß, dass das Verdampfen sehr viel schneller geschieht als die Erwärmung des Wassers durch Konvektion und Leitung. Wenn Du ein glühendes Stück Eisen ins Wasser tauchst, dann verdampft da jede Menge Wasser, ohne dass sich die Temperatur merklich ändert. Hätte der Aufgabensteller mit seiner Idee recht, dann würde ja überhaupt kein Wasser verdampfen, wenn man die Schrauben in den Atlantik (m = ca. ∞) werfen würde.

Wenn Du also Deinen Lehrer ärgern möchtest, rechnest Du

Q = m(Fe) * c(Fe) * Δθ(Fe) = 3,3 MJ
Q = m(H2O) * c(H2O) * Δθ(H2O) + m(H2O) * q(Dampf)

m(H2O) = 3300 kJ / (4,2 kJ/kgK * 80 K + 2257 kJ/kg) = 1,27 kg

… und niemand kann Dir beweisen, dass das Ergebnis falsch ist! (Die Wahrheit liegt wohl irgendwo dazwischen. So weit liegen 1,05 kg und 1,27 kg ja auch nicht auseinander. Wenn Du aber die Schrauben in eine Badewanne oder - wie gesagt - in den Atlantik wirfst, kannst Du die Rechnung, die der Aufgabensteller im Hintergrund hatte, gerade mal vergessen).

Gruß, Michael

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Herzlichen Dank:smile: