Hallo
Ein Photon wechselwirkt mit Materie (in meinem Fall ein Nukleon, für Impulserhaltung) unter Erzeugung eines Elektron-Positron-Paares.
Der minimale Impulsübertrag ist definiert als Q^2=-(P_n-P_n’)^2, wobei P_n,P_n’ die 4er-Vektoren des Nukleons vor und nach der Wechselwirkung sind.
Ich suche den minimalen Impulsübertrag bei dieser Wechselwirkung.
Hab’ bis jetzt folgendes:
Sei der 4er-Vektor gegeben durch P_x=(E_x,3er-Impuls-Vektor von x).Es muss ja gelten (e+ Positron, e- Elektron, g Photon, n Nukleon,c==1):
(E_g,p_g)+(E_n,p_n) = (E_e+,p_e+) + (E_e-,p_e-) + (E_n’,p_n’).
Im Ruhesystem des Nukleons vereinfacht sich das zu
(abs(p_g),p_g)+(m_n,0) = (E_e+,p_e+) + (E_e-,p_e-) + (E_n’,p_n’).
Also die rechte Seite ist bekannt.
Nur wie machte ich jetzt weiter? Hat jemand einen Tipp, wie ich das noch weiter vereinfachen könnte?
Herzlichen Dank im Voraus,
rgds Phil