Physik

Wissenschaft Physik
#1

Liebe/-r wer-weiss-was Experte/-in,

ich sitze hier schon seit stunden und komme einfach nicht weiter!!!

Ich habe morgen meine letzte mündliche Prüfung im Fach Physik… die Themengebiete die ich beherschen sollte sind Mechanische Schwingungen und Geradlinige Bewegungen und Kräfte… Nun Ja, bei mir stockt es bisschen beim Themengebiet „Mechanische Schwingungen“.

Am besten hier eine Beispiel Aufgabe:

An eine Schraubenfeder (D=100N/m) wird ein Körper der Masse 800 g gehängt, dann 4 cm aus seiner Gleichgewichtslage nach unten gezogen und losgelassen.

A)Mit welcher Frequenz schwingt der Körper?

Auf diese Lösungen bin ich gekommen:

Frequenz f=1,78 Hz
Periodendauer T=0,56 s
Winkelgeschwindigkeit w=11,18s

bis hierher gehts, aber dann komme ich nicht weiter.

B) Wie groß ist die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Körpers 3 cm oberhalb der Gleichgewichtslage? Welche Zeit brauchte er vom unteren Umkehrpunkt bis zu dieser Stelle?

ich weiß für die Geschwindigkeit benötige ich:

Zeit-Elongation-Gesetz: s=sdach*sin(wt)

sdach= 3cm, Omega (w)= 11,18s…

nur wie komme ich auf (t) bzw. (wt)???

#2

Hallo,

ich würde mir mal ein Elongations-Zeit-Diagramm für genau diese Aufgabe anfertigen, also Elongation an die senkrechte Achse, dargestellt über der Zeit an der horizontalen Achse (Tu das bitte!).

Die Auslenkung beginnt bei -4cm und läuft nach oben, kehrt um und wieder runter usw. (ähnlich wie eine Sinus-Kurve).

Das Elongations-Zeit-Gesetz für diesen Fall:

s = -sdach*cos(wt)

Folgende Punkte kennst Du dabei schon:

T = 0,56s, das heißt nach dieser Zeit ist der Körper wieder am unteren Umkehrpunkt. Da es sich vermutlich um eine harmonische, ungedämpfte Schwingung handelt, ist nach einem Viertel der Periodendauer (0,14s) zum ersten Mal die Ruhelage erreicht (von unten kommend), nach 0,28s (halbe Periodendauer) der obere Umkehrpunkt und nach 0,42s (drei Viertel der Periodendauer) wieder die Ruhelage (von oben kommend).

Die 3cm oberhalb der Ruhelage befinden sich also irgendwo zwischen 0,14s und 0,28s.

Wenn Du das Diagramm richtig gezeichnet hast, siehst Du eine negative Cosinusfunktion.

s = -sdach*cos(wt)

s ist die momentane (!) Auslenkung, also 3 cm
sdach ist die maximale Auslenkung (Amplitude) und vom Betrag her 4 cm
w = 11,18 1/s

Die Gleichung nach t umstellen:

t = (1/w)*arccos(s/-sdach) = 0,216s

Jetzt mußt Du das Elongation-Zeit-Gesetz nach t ableiten (differenzieren), dann erhältst Du das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz, nach nochmaligem Differenzieren nach t dann das Beschleunigung-Zeit-Gesetz.

Wenn ich mich nicht irre, dann so:

v = vdach*sin(wt) mit vdach = sdach*t
a = adach*cos(wt) mit adach = vdach*t

Hoffentlich hats geholfen.

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#3

Danke für die schnelle Antwort,

müsste die Zeit Elongtation nicht s=sdach*sin(wt) sein? Nämlich du hast geschrieben:

"Das Elongations-Zeit-Gesetz für diesen Fall:

s = -sdach*cos(wt)"…
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#4

Hallo,

Sinus meinetwegen, aber dann mit Phasenverschiebung, also sin(wt+phi). Also geht es auch mit Cosinus.

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