Re^3: Physik Aufgabe Kugelsichere-Weste Reibung

Hallo ronbronson,

sehr schön.
Zu b) Die Gleichung nennt man Newtonsche Bewegungsgleichung. Man kann sie so deuten, dass man sagt: Auf ein Teilchen der Masse m wirkt dann die Beschleunigung a (das ist die rechte Seite m*a), wenn folgende Kräfte F_1, F_2,... auf es einwirken (das ist dann die rechte Seite mit der Summe der Kräfte).

Normalerweise (in 3D) sind das dann drei DGLs, die jeweils für sich gelöst werden wollen. Letztlich ist das Ziel, diese zu lösen, sodass man am Ende den Ort und den Impuls in Abhängigkeit der Zeit zur Verfügung hat. Also x(t) und p(t). Klassisch wäre das System dann vollständig beschrieben.

Zu der Gleichung in diesem Fall kommst Du folgendermaßen:
m*a=F
a ist v' und F ist -k*v (Ich verwende für die Konstante k statt a, da letzteres meist für die Beschleunigung verwendet wird)

Ich komme dann auf dieselbe Lösung wie Du. Lösen kann man die DGL auch durch Hinschauen.

Gemein ist hier nun, dass v(t) niemals 0 erreicht, was natürlich physikalisch nicht sinnvoll ist. Hier muss man sich je nach Anfangswerten eine Untergrenze für die Geschwindigkeit definieren, ab der man dann "von Hand" v=0 setzt.

Zu c)
Nun ist der Weg in Abhängigkeit der Zeit gefragt.
Da wir v(t) haben, würde ich ansetzen:
s'(t)=v(t)
s'(t) dann aufintegrieren von 0 bis T, dann erhälst Du s(T). Dieses lässt sich wieder zu s(t) umbenennen. Fertig.

Problematisch auch hier, dass sich s(t) schnell aber dann beliebig nahe an einen konstanten Wert (welchen kannst Du leicht berechnen) annähert, diesen aber nie erreicht. Dieser konstante Wert ist dann die Lösung für Teilaufgabe d)

Noch eine Gegenfrage: Im Aufgabentext ist von der Reibungskraft α die Rede. Soll das die Kraft oder nur der Koeffizient sein?

Hoffe, das hilft Dir soweit weiter.

Schöne Grüße,

dacem