Ich habe Probleme beim Lösen dieser Aufgabe und wäre super dankbar, wenn jemand hier helfen könnte:
Ein Kran hat einen horizontal angeordneten Ausleger mit einer Masse von mA=900kg. Der Ausleger wird als homogen angenommen. Auf der Lastseite hat der Kranarm die Gesamtlänge l=10m, a sei 1,5m, b sei 2,5m. Eine Last mL=2300kg soll in einem Abstand l1=6,5m angehoben werden.
a) Wie groß muss die Masse mg des Gegengewichtes sein, damit Gleichgewicht herrscht?
b) Mit einem Gegengewicht von mg=7000kg soll nun eine Last am Ende des Auslegers (l1=l) angehoben werden. Wie groß darf die Last mL jetzt sein, damit das System im Gleichgew. bleibt?
hi,
so wie ich die skizze verstanden hab ist da ja eine art wippe…
damit der kran nicht umfällt sollten die beiden drehmoment, also auslenkung*kraft im gleichgewicht sein…
vielleicht weißt du nicht wie man das Drehmoment eines homogenen Körpers ausrechnet. Da musst du einfach die Hälfte der Länge in die Formel einsetzen. Warum? Weil der Massepunkt sich bei dieser Länge befindet.
Ist das Gegengewicht auch homogen?
Wenn ja, dann solltest du jetzt alles berechnen können!
Leider hat es mir noch nicht so viel geholfen. Ich habe zwar jetzt verstanden, dass ich die Drehmomente gleich setzen kann/muss um das unbekannte Gewicht zu berechnen. ABer wie berechne ich das?
Es gilt ja M=F*r. Aber welche Kraft wirkt denn genau? Und was setze ich für r ein?
Wenn ich jetzt den linken Arm betrachte, dann habe ich als Masse ja die Masse des Gewichts und noch die Masse des Armes! setzt sich dann die masse bei m*g als m(Arm)+m(Gewicht) zusammen?
Wenn ich jetzt den linken Arm betrachte, dann habe ich als
Masse ja die Masse des Gewichts und noch die Masse des Armes!
setzt sich dann die masse bei m*g als m(Arm)+m(Gewicht)
zusammen?
Das Problem ergibt sich auf der linken Seite nicht, denn die Masse des Armes ist nicht gegeben. Auf der rechten Seite hast du zwei verschiedene Kräfte: die Gewichtskraft der Last und die Gewichtskraft des Auslegers. Diese greifen an zwei unterschiedlichen Punkten an, nämlich dem jeweiligen Schwerpunkt. Dass heißt der Hebelarm beider Gewichte ist verschieden! Nun musst du nur noch überlegen wie lang die Hebelarme sind und dann das Momentengleichgewicht aufstellen.
Ja, also das Prinzip habe ich total verstanden. Ich habe lediglich Probleme beim Ausrechnen der Drehmomente.
Also das Drehmoment des Auslegers ist mir verstänldich: Gewichtskraft mal der Länge zum Schwerpunkt.
Aber bei dem der Last verstehe ich nicht, wieso man da l1 nimmt. Vielleicht kannst du mir da noch mal auf die Sprünge helfen?
Aber bei dem der Last verstehe ich nicht, wieso man da l1
nimmt. Vielleicht kannst du mir da noch mal auf die Sprünge
helfen?
Weil die Last laut Zeichnung mit einem Abstand von l1 am Ausleger hängt. Dass heißt, genau dort wirkt die Gewichtskraft und bewirkt demzufolge ein Drehmoment, bezogen auf die Vertikalachse des Krans, von Gewichtskraft der Last mal Hebelarm l1.
Ich hoffe das war verständlich.
