ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe und hoffe,
dass mir hier jemand weiterhelfen kann.
Bei einer Förderanlage hat der leere Förderkorb die Masse m1, der beladene die Masse mv und das Förderseil die Masse ms. Die Masse des Förderrads wird vernachlässigt.
(a) Welche Kraft Fa muss im Augenblick des Anfahrens vom Förderrad auf das Seil übertragen werden, um den beladenen Korb anzuheben (Anfahrtsbeschleunigung a ) und gleichzeitig den leeren Korb hinabzubefördern?
(b) Aus Sicherheitsgründen darf die Seilkraft den Betrag Fsmax nicht überschreiten. Überprüfen Sie, ob diese Bedingung für folgende Werte erfüllt sind: m1 = 10t, mv = 12t, ms = 12,8t, a=1,2 ms-² und Fsmax = 280kN.
Ich habe mir dazu folgendes überlegt:
Da es sich ja um einen Seilzug mit einer Rolle handelt, ist folglich ja auch nur ein Seil da. Folgende Formel habe ich zum Seilzug gefunden.
Fa = (1/n)* Fl …wobei n die Anzahl der seile ist.
Wenn ich nun Fa = m*g annehme…und Fl = m*a…geht das?
dann stände da m*g = (1/ms)*m*a…aber eigentlich wäre das ja nicht korrekt, weil ich für Fa m*g einsetze und für Fl m*a oder?
Zum Aufgabenteil (b) muss ich ja nur in die in 1 verwendete Formel die Werte einsetzen und das ganze soll
ich nehme mal an, dass im Moment des Anfahrens der volle Korb ganz unten ist und der leere ganz oben, dass also die gesamte Seilmasse zur Masse des vollen Korbes hinzuzurechnen ist.
Da es sich ja um einen Seilzug mit einer Rolle handelt, ist
folglich ja auch nur ein Seil da. Folgende Formel habe ich zum
Seilzug gefunden.
Fa = (1/n)* Fl …wobei n die Anzahl der seile ist.
ja aber Du bist doch nicht mehr in der Schule, wo man mit einer zufällig gefundenen Formel vielleicht Glück hat. Diese Formel hat vielleicht was mit nem Flaschenzug mit n losen Rollen zu tun, aber doch wohl nichts mit dieser Aufgabe.
Also einfach mal überlegen, was hier passiert:
Es geht um die Kraft in dem Seil, an dem der volle Korb hängt. Diese Seilkraft ist sogar an jedem Punkt des Seiles anders, weil ja das Seil selbst ordentlich was wiegt. Es zieht also gewissermaßen an sich selbst. Die Kraft wird umso größer, je höher man kommt. Also die Stelle kurz nach dem Förderrad wird am stärksten belastet. Dort zieht nämlich der volle Korb und das schwere Seil, nämlich mit der Gewichtskraft (mv+ms)*g
Wenn das Förderrad sich nicht drehen sollte, wäre das dann schon die Seilkraft. Nun dreht sich das Rad aber und zieht noch an dem Seil. Es wird also noch stärker belastet. Die Gesamtmasse (mv+ms) soll nämlich mit a beschleunigt werden. Dazu ist eine Kraft (mv+ms)*a notwendig. Die zieht also am anderen Ende des Seiles. Zusammen macht das dann
(mv+ms)*(g+a)
Die Masse des leeren Korbes ist hierbei egal, solange es nur um die Kraft im Seil auf der anderen Seite geht.