Hallo hab hier eine Aufgabe:
Die Wassertiefe eines Sees soll mithilfe eines Echolots gemessen werden. Der Schallerreger wird direkt unterhalb der Wasseroberflaeche montiert, der eine Frequenz von 500Hz aussendet. Die ausgesandte und am Boden feflektierte Schallwelle trifft nach einer Zeit von 1s wieder auf den Empfaenger des Echolots.
Schallgeschwindigkeit ist c mit 1450m|s
Berechne die Seetiefe
Meines Erachtens, ist bei der Aufgabe, die Frequenz nicht ausschlaggebend. Du nimmst einfach eine Welle (nämlich die, welche nach einer Sekunde wieder da ist). Du hast also die Geschwindigkeit der Welle (die Schallgeschwindigkeit) und du hast die Zeitdauer (1s) und dann geht es genau bis zum Boden und zurück. Damit kannst Du leicht mit einer Formel den Weg ausrechnen. Ich würde die Formel von gleichmäßiger Bewegung nehmen, würde aber an Deiner Stelle nochmal nachsehen, ob man sie wirklich dafür einsetzen kann. Dann stellst Du die Gleichung nach dem Weg um (auf gleiche Einheiten achten!!!) und solltest Geschwindigkeit mal Zeit erhalten. Der Weg den Du erhälst ist die doppelte Bodentiefe, da der Schall ja bis zum Boden und zurückgelaufe ist. Musst diese Ergebnis also für Dein Endergebnis einfach halbieren.
Ich hoffe, dass ich Dir helfen konnte.
Viele Grüße
Die Frequenz ist für ein Echolot zwar ungewöhnlich, aber es ist doch sehr einfach: Wenn c 1450 m/s ist, dann sind es bei 1 Sekunde 725 m runter und 725 m rauf. Also genau 725 m vom Wasserspiegel zum Grund!
Naja der Schall legt unter Wasser ja laut Angabe ja 1450 Meter in einer Sekunde
zurück. Da die Schallwelle von der Oberfläche zum Grund und von dort zurück zur
Oberfläche insgesamt 1 Sekunde unterwegs ist, ist dieser gesamte Weg auch 1450
Meter lang.
Diese 1450 Meter sind ja Hin und Rückweg der Schallwelle zusammen, also die
doppelte Tiefe des Sees.
Daraus folgt, dass die Tiefe des Sees = 1450/2, also 725 Meter beträgt.
Nur zur Info nebenbei, die Schallgeschwindigkeit ist nicht konstant, sondern sie ist vom jeweiligen Trägermedium abhängig. Im Wasser ist diese mit Sicherheit noch von zusätzlichen Faktoren, wie Temperatur, Salzgehalt usw. abhängig.
Da die Geschwindigkeit in der Aufgabe angegeben ist, nehme ich mal an, dass die erwähnten Faktoren hier bereits berücksichtigt wurden. Nimmt man hier also die Schallgeschwindigkeit mit 1450m/s als gegeben an, so ergibt sich folgende Gleichung:
Geschwindigkeit = Weg / Zeit
v = s / t
Da wir in Deinem Fall nach dem Weg (also der Wassertiefe) suchen, muss die Gleichung nach s umgestellt werden.
Hieraus ergibt sich dann:
s = v * t
Setzt man nun die Werte ein…
s = 1450m/s * 1s = 1450m
Die Sekunden kürzen sich raus und man erhält die Strecke die der Schall in 1 Sekunde zurückgelegt hat.
Da es sich in deinem Fall um ein Echolot handelt und es eigentlich darum geht, die Tiefe des Sees auszuloten, musst Du nun noch beachten, dass der Schall den Weg bis zum Boden und wieder an die Oberfläche zurücklegen musste. Deshalb ist es notwendig das oben berechnete Ergebnis durch 2 zu teilen, da das Signal ja nach 1 Sekunde den kompletten Weg zurückgelegt hat.
Somit ergibt sich also eine Seetiefe von 1450m / 2 = 725m.
Die Frequenz kann man meines Erachtens hier vernachlässigen, da die Schallgeschwindigkeit nicht von der Frequenz abhängig ist. Der Wert in der Aufgabe dient hier wohl nur zur Verwirrung.
So, hoffe ich habe nicht völligen Mist erzählt. Lass mal hören, ob ich Dir helfen konnte.
Grüße
Hallo,
vielen Dank für die Auskunft hat mir sehr geholfen.
Grüßle
Hallo,
danke für die Auskunft
Grüße
Hallo,
Vielen Dank, hat mir sehr geholfen
Grüßle
Hallo Anne,
die Schallwellen müssen von der Seeoberfläche bis zum Boden des Sees, und werden von dort auch zum Boot zurück reflektiert. Am Boot ist auch der Schallempfänger. Die Schallwellen müssen also den Weg zwischen dem Boot und dem Seeboden zweimal zurück legen. Der Weg vom Schallerreger bis zum Seeboden wird also in 1/2 Sekunde zurückgelegt. Da die Schallgeschwindigkeit mit 1450m|s angegeben ist, legen die Schallwellen in 1/2 Sekunde 1450/2 m = 725 m zurück. Das ist dann die Tiefe des Sees. Ganz schön tief der See! Wenn es sich bei der Aufgabe um eine einfache Schulaufgabe handelt, ist 750 m sicherlich das gesuchte Ergebnis.
Die genutzte Frequenz ist für diese Berechnung selbst unwichtig. Wenn Dein Lehrer zur Fangfragen neigt, ist zu bedenken, dass die verwendete Frequenz von 500 Hz etwas sehr ungewöhnlich ist. Echolote nutzen normalerweise Ultraschallsignale mit einer Frequenz zwischen 50 und 200 kHz. Es gibt also kein Echolot, das 500 Hz nutzt. Ich bin mir nicht sicher, ob ein Echolot mit einer Frequenz von 500 Hz praktisch überhaupt funktionieren würde. Um diese Frage beantworten zu können, müsste man die Schallausbreitung und Reflektion an Seeböden abschätzen, die Empfindlichkeit des Schallwellendetektors kennen und auch die Messgenauigkeit eines 500 Hz Echolotes abschätzen.
Viele Grüße,
oldfurt
Der Schall legt also 1450 m pro Sekunde zurück. Für den Weg von der Wasseroberfläche zum Meeresgrund und wieder zurück benötigt er eine Sekunde, die Wassertiefe sollte also 725 m betragen.
Normalerweise werden jedoch höhere Frequenzen im Bereich von 50 - 200 kHz verwendet. Bei 500Hz dringt der Schall bis zu 100m in den Meeresboden ein, damit kann die Beschaffenheit des Meeresbodens untersucht werden. bin mir nicht sicher ob du das berücksichtigen musst, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Echolot#Sedimentecholot
http://de.wikipedia.org/wiki/Echolot#Funktionsweise