Physik: Auftriebskraft

Wissenschaft Physik
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Hallo Experten.

Folgende Fragestellungen bereiten mir Kopfzerbrechen, vielleicht kann mir jemand Denkanstösse geben:

Ein mit Wasser gefüllter Zylinder (höhe=1.0m, diam=0.2m) steht aufrecht. Am Boden des Zylinders befindet sich eine zylindr. Scheibe, ein Kolben (höhe=0.1m, diam=0.199m, masse=(Gewicht des durch ihn verdrängten Wassers)*2).

  1. Wird der Kolben nach oben bewegt verdrängt er das über ihm befindliche Wasser aus dem Zylinder. Welche Kraft am Kolben muß aufgewendet werden um das Wasser vollständig aus dem Zylinder zu drücken (Diagramm)?
    – Diese Frage stellt nicht unbedingt ein Problem dar (Wasservolumen(gewicht) berechnen, Diagramm in Abhängigkeit zu Hubposition zeichen) –

  2. Der mit Wasser gefüllte Zylinder wird in ein ebenfalls mit Wasser gefülltes Gefäß gestellt, derart daß beide Öffnungen des Zylinder dem Umgebungswasser frei zugänglich sind.
    Welche Kraft am Kolben muß aufgewendet werden um das Wasser überhalb des Kolbens vollständig aus dem Zylinder zu drücken (ein vollständiger Hub)?
    – Hier wird die Sache schon etwas komplizierter, ich nehme aber an, die aufgewendete Kraft bleibt stets gleich, da ja immer wieder neues Wasser durch die untere Öffnung des Zylinders strömt –

Es kommt noch besser und hierbei habe ich keine Idee:
3. Zusatzfrage: An dem Kolben wird ein Balon befestigt, der mit Luft gefüllt werden kann.
a) Welche Menge (Volumen in cl) an Luft muß in den Balon gefüllt werden, sodaß der Kolben einen Hub vollzieht (auftauchen)?
b) Welche Kraft muß aufgewendet werden um den Balon mit dieser Menge Luft zu füllen?

Hinweise: Der Kolben schließt am Zylinderinnenraum dicht ab und es wird Reibungsfreiheit unterstellt. Alle Kräfte in kg angeben, alle Volumen in cl. Frage 3b bezieht sich auf das Verhältnis Wasserdruck in kg zu notwendige Kraft zum Balonfüllen in kg.

– An dieser Stelle habe ich keine Ahnung. Ein paar Denkanstösse wäre mir äußerst recht.

Grüsse, Andi.

2

Hallo,

Frage 1 ist wohl korrekt beantwortet, allerdings finde ich war die Frage blöd gestellt. Zum Leeren des Zylinders muß ARBEIT aufgewendet werden. KRAFT braucht man nur, um den Kolben in Bewegung zu setzen.

Natürlich bekommt man dann die Arbeit (=Kraft x Weg) praktisch als Fläche (Integral) unter der Linie im Kraft-versus-Weg-Diagramm.

Zur Frage 2 habe ich eine Analogie:

Nimm eine Luftpumpe, halte sie senkrecht und bewege den Hebel (langsam, damit die Reibung nicht so ins Gewicht fällt). Na? Wenn du alle Reibung vernachlässigst, hast du effektiv nur den Kolben bewegt, weil ja alle Luft, die oben aus der Punpe rausgerückt wird, mit der Umgebungsluft von unten her mit dem selben Druck die Luft wieder reindrückt. Das gleicht sich alles aus, auch wenn noch 10 km Luftsäule über die stehen. Mit Wasser ist das genauso.

Bei der dritten Frage kommt es darauf an, ob sich der Versuchsaufbau auf den von Frage 1 oder Frage 2 bezieht. Im letzteren Falle ist die Sache einfach: Nur das Eigengewicht des Kolbens muß gehoben werden. Im ersteren Falle ist mir die Sache auch mich ganz klar:

Der Ballon am Kolben (wie groß er auch sein mag), möchte ja den Kolben nach oben ziehen. Nehmen wir an, er würde das ein unendlich kleines bißchen tu. Damit würde er aber auf die komplette Wassersäule anheben. Dabei würde sich die Höhe der Wassersäle über dem Ballon aber nicht ändern, was bedeutet, daß wir ein perpetuum-mobile hätten. Das kann nicht sein, also kann der am Kolben befetigte Ballon den Kolben nicht anheben.

Allerdings könnte man auch annehmen, daß bei dem unendlich keinen Stück Bewegung auch eine entsprechende Menge Wasser am oberen Rand überläuft. Dann verringerte sich ja die Höhe der Wassersäule über dem Ballon und er würde den Kolben tatsächlich hochziehen. Das nötige Luftvolumen entspricht dann genau dem Volumen an (verdrängtem) Wasser, dessen Gewichtskraft gleich der (verbleibenden) benötigten Auftriebskraft ist. Naja, und zum Füllen des Ballons am Boden des Zylinders braucht man mindestend die Kraft, die auch zum bewegen des Kolbens nötig wäre (s. Frage 1), denn durch das Aufpumpen wird ja letzlich auch nur das Wasser nach oben aus dem Zylinder rausgedrückt (also die Wassersäule nach oben bewegt.

Ich weiß nicht, was davon richtig ist, aber vielleicht hilft das ja schonmal weiter…

Grüsse,

Jochen

3

Hallo Experten.

Folgende Fragestellungen bereiten mir Kopfzerbrechen,
vielleicht kann mir jemand Denkanstösse geben:

Ein mit Wasser gefüllter Zylinder (höhe=1.0m, diam=0.2m) steht
aufrecht. Am Boden des Zylinders befindet sich eine zylindr.
Scheibe, ein Kolben (höhe=0.1m, diam=0.199m, masse=(Gewicht
des durch ihn verdrängten Wassers)*2).

  1. Wird der Kolben nach oben bewegt verdrängt er das über ihm
    befindliche Wasser aus dem Zylinder. Welche Kraft am Kolben
    muß aufgewendet werden um das Wasser vollständig aus dem
    Zylinder zu drücken (Diagramm)?
    – Diese Frage stellt nicht unbedingt ein Problem dar
    (Wasservolumen(gewicht) berechnen, Diagramm in Abhängigkeit zu
    Hubposition zeichen) –

korrekt. Du arbeitest hier gegen die Gewichtskraft.

  1. Der mit Wasser gefüllte Zylinder wird in ein ebenfalls mit
    Wasser gefülltes Gefäß gestellt, derart daß beide Öffnungen
    des Zylinder dem Umgebungswasser frei zugänglich sind.
    Welche Kraft am Kolben muß aufgewendet werden um das Wasser
    überhalb des Kolbens vollständig aus dem Zylinder zu drücken
    (ein vollständiger Hub)?
    – Hier wird die Sache schon etwas komplizierter, ich nehme
    aber an, die aufgewendete Kraft bleibt stets gleich, da ja
    immer wieder neues Wasser durch die untere Öffnung des
    Zylinders strömt –

Die Frage ist definitiv nicht eindeutig zu beantworten. Natuerlich hebst du einen (von der Hubhoehe abhaengigen) Teil des Wassers gegen die Schwerkraft nach oben. Dafuer stroemt aber durch die Unterseite Wasser nach, die dem entstehenden Unterdruck entgegenwirkt, UND AUSSERDEM drueckst du ja auch das Wasser von der Hubhoehe bis zur Wasseroberflaeche beiseite. DARUEBERHINAUS entstehen Wirbel, abhaengig von der Hubgeschwindigkeit, sprich dissipative Kraefte, gegen die du ankommen musst. Es muss entschieden werden, ob du diese vernachlaessigen moechtest.

Dann haengt auch die Beantwortung von (3) davon ab.

Es kommt noch besser und hierbei habe ich keine Idee:
3. Zusatzfrage: An dem Kolben wird ein Balon befestigt, der
mit Luft gefüllt werden kann.
a) Welche Menge (Volumen in cl) an Luft muß in den Balon
gefüllt werden, sodaß der Kolben einen Hub vollzieht
(auftauchen)?
b) Welche Kraft muß aufgewendet werden um den Balon mit dieser
Menge Luft zu füllen?

Der Auftrieb des Ballons ist proportional zu Volumen*Dichtedifferenz des Ballons und der Luft. Naeherungsweise ist die Dichte Null im Vergleich zu Wasser (Dichte etwa 1), also K_auftrieb = Ballonvolumen*1 g/cm^3* g.
Nur der genaue Wert ist nun abhaengig von deiner Modellbildung.

Die Kraft, die du aufwenden musst, um den Ballon zu fuellen, ist natuerlich abhaengig vom Ballonvolumen. Leider spielt hier ja auch die Spannung der Ballonhaut mit rein --> definitiv auch nicht so einfach zu loesen.

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Vielen Dank für die Anregungen - mir ist einiges klar geworden.

Viele Grüße, Andi.

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Hallo

Hinweise: Der Kolben schließt am Zylinderinnenraum dicht ab
und es wird Reibungsfreiheit unterstellt. Alle Kräfte in kg
angeben, alle Volumen in cl. Frage 3b bezieht sich auf das
Verhältnis Wasserdruck in kg zu notwendige Kraft zum
Balonfüllen in kg.

Nützt Dir jetzt nicht soviel, aber es muss meines Erachtens dennoch gesagt werden:
Was für ein Einheiten Scheiß!

Mit Volumen in cl kann ich ja noch leben, aber Kräfte in kg?
Wer sowas rechnet wird doch durch nen Newton nicht aus der Bahn geworfen, oder?
Druck in kg. Warum auch nicht. Kraft (in kg) durch Fläche (die hat keine Einheit) ergibt ja nen Druck (in kg)?

???

Grüße,
Zwergenbrot