Hey meine Lieben 
Ich habe da eine Bitte an euch es geht um eine Physikaufgabe an der ich nun schon 2 Stunden sitze und einfach nicht weiter komme 
Ich musste am Anfang eine gleichung umstelle habe das auch geschaft raus kam dabei : dp/p= -g/R*T * dz das ist ja soweit ich das richtig sehe die barometrische höhenformel. Nun soll ich diese so umstellen das T= konstant ist mein Lehrer hat eine Lösung von integralzeichn dp/p= -a* integralzeichenz und weiter lautet es in seiner Lösung ln p= -a*z + c als integrationskonstane
Nun weiss ich aber leider überhaupt nicht wie er darauf gekommen ist und vorallem nicht warum R*T und die anderen buchstaben verschwinden und a plötzlich a und z usw stehen
ich habe wirklich sehr lange daran gessen und würde euch nun bitten mir dabei zu helfen. es wäre wirklich supeeeeer lieb wenn einer von euch mir helfen könnte :9
LG und danke für jede hilfe
So wie ich das sehe hat dein Lehrer einfach den konstanten Wert g/R*T zu einer neuen konsten a := g/R*T zusammengefasst, um sich Schreibarbeit zu ersparen, und euch zu verwirren.
Jedenfalls steht dann da: dp/p= -a * dz.
Wenn du jetzt die Gleichung integriert, also auf beiden Seiten ein Integralzeichen hinpflanzt, steht links das Integral
int 1/p dp = ln p
und rechts das Integral
int -a dz = -a*z + c ,
wobei c die Integrationskonstante ist. Also insgesamt
ln p = -a*z + c
War das die Frage?
Hi,
danke für dein Vertrauen, aber da kann ich leider absolut nicht weiterhelfen
LG, Peter
Hey meine Lieben
Hey,
Ich habe da eine Bitte an euch es geht um eine Physikaufgabe
an der ich nun schon 2 Stunden sitze und einfach nicht weiter
komme
Ich musste am Anfang eine gleichung umstelle habe das auch
geschaft raus kam dabei : dp/p= -g/R*T * dz das ist ja soweit
ich das richtig sehe die barometrische höhenformel. Nun soll
ich diese so umstellen das T= konstant
?? Diese Aufgabe macht keinen Sinn. Man stellt eine Gleichung nicht so um, dass eine Größe konstant ist.
ist mein Lehrer hat
eine Lösung von integralzeichn dp/p= -a* integralzeichenz und
weiter lautet es in seiner Lösung ln p= -a*z + c als
integrationskonstane
Nun weiss ich aber leider überhaupt nicht wie er darauf
gekommen ist und vorallem nicht warum R*T und die anderen
buchstaben verschwinden und a plötzlich a und z usw stehen
ich habe wirklich sehr lange daran gessen und würde euch nun
bitten mir dabei zu helfen. es wäre wirklich supeeeeer lieb
dy/y = k dx ist eine einfache Differentialgleichung. Die Lösung ist, dass man auf beiden Seiten integriert. Man erhält dann die angegebene Lösung (ln y = k x + c). Details dazu gehören in die Mathematik.
Zur Lösung Deines Lehrers: Ich nehme an, dass er der Einfachheit und Übersichtlichkeit halber a = -g/R*T definiert hat.
wenn einer von euch mir helfen könnte :9
LG und danke für jede hilfe
Hat Dir das geholfen?
Grüße, Christoph
Hallo,
der Vorfaktor g/(R*T) wurde einfach durch a substituiert (spart Schreibarbeit und ist übersichtlicher). Also lautet deine Formel
dp/p = -a*dz
Wenn du nun auf beiden Seiten integrierst, kommt eben die von dir genannte Lösung
ln§ = -a*z + c
heraus, wobei c eine Integrationskonstante ist (kann Null sein, muss aber nicht).
Hallo vogue 0806,
Information ist genaugenommen unvollständig: wie ist die Abhängigkeit T(h)??
Im einfachsten Fall ( für nicht zu große Höhenunterschiede realistisch ) konstant. Also kann die Herleitung hier übernommen werden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Barometrische_H%C3%B6he…
MfG
G. Aust