Kann mir jemand diese Aufgabe erklären. Ein Radfahrer überquert eine Paßstraße. Bergauf schiebt er 10km mit der Fußgängergeschwindigkeit v1 = 5km/h. Bergab rollt er die gleich lange Abfahrt mit v2= 25km/h hinunter. Wie groß ist seine durschnittliche Geschwindigkeit
Die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnet sich aus der totalen Zeit und dem total zurückgelegten Weg.
Der totale Weg sind zwei Mal die 10km. (l: 2*10km=20km)
Um die totale Zeit herauszufinden, musst du ausrechnen, wie lange der Radfahrer jeweils mit dieser Geschwindigkeit unterwegs war (v1: 10km:5km/h=2h ; v2: 10km:25km/h=0.4h=24min)
Die total benötigte Zeit, um 20km Weg zurückzulegen beträgt also 2.4h.
Jetzt gilt das übliche Weg:Zeit=Geschwindigkeit (20km:2.4h=8.33km/h)
Wenn du etwas noch nicht verstanden hast, versuch ich gern, es genauer zu erklären.
Wissensstand: Grundschulabschluss
die schnittgeschwindigkeit ist definert als v=(gesamtstrecke)/(dafür benötigte zeit) also diese beiden dinge ausrechnen und einsetzen -> fertig
Ob bergauf oder bergab oder ebene Strecke:
(1)Für die ersten 10 Kilometer braucht er (bei 5 km/h) 2 Stunden.
(2)Für die zweiten 10 Kilometer braucht er s=v*t -->t=s/v, also t=10(km)/25(km/h)=0,4(h)
(3)Insgesamt braucht er für die 20km also 2,4(h). Gesucht ist nun v (aus: s=v*t --> v=s/t) Also:
v=20(km)/2,4(h)=8,333333333333333 (km/h)
Oder als Bruch: v=200(km)/24(h)=25(km)/3(h)=8 1/3 (Km/h)
Hallo Klahdsg,
bergauf braucht der Radfahrer 2 Stunden, wenn er in
einer Stunde 5km zurücklegt.
Bergab braucht er 0,4 Stunden (10/25=0,4 ;folgtüber einen Dreisatz).
Für die ganze Strecke von 20km braucht er also
2Std. +0,4 Std. =2,4 Std. Da Geschwindigkeit gleich Weg durch Zeit ist (v=s/t), gilt für die (durchschnittliche) Geschwindigkeit V=20km/2,4h=8,333333…km/h.
Ausreichend erklärt?
und tschüss
allibo
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären. Ein Radfahrer
überquert eine Paßstraße. Bergauf schiebt er 10km mit der
Fußgängergeschwindigkeit v1 = 5km/h. Bergab rollt er die
gleich lange Abfahrt mit v2= 25km/h hinunter. Wie groß ist
seine durschnittliche Geschwindigkeit
Bei der Aufgabe muss man aufpassen dass man nicht einfach den Mittelwert berechnet das wäre nämlich falsch.
Ich finde es immer hilfreich aufzuschreiben was man hat und was man haben möchte. In diesem Fall haben wir:
v1=5 km/h
v2=25 km/h
s1=s2=10km
Was gesucht ist ist die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Für die Berechnung ist es wichtig zu wissen, dass der Radfahrer für die zwei Teilstrecken unterscheidlich lange benötigt. Also sollte man als Erstes die Zeiten berechnen t1 und t2 berechnen die für die Teilstrecken benötigt werden.
Wegen s=t*v folgt nach umstellen t1= s1 / v1 = 2h und t2= 2/5 h
um nun den Mittelwert der Geschindigkeit auszurechnen muss man die Gewindigkeiten mit den Zeiten multiplizieren und durch deren Summe teilen.
v_{mittel}=\frac{\left(t_1*v_1 + t_2 * v_2\right)}{\left(t_1+t_2\right)}= \frac{25}{3} \frac{\rm{km}}{\rm{h}}= 8,333 \frac{\rm{km}}{\rm{h}}
Hallo,
Da beide Strecken gleich lang sind, gehen sie zu gleichen Teilen in die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit ein. Eine Hälfte der Strecke wird mit 5km/h zurückgelegt, die andere Hälfte mit 25km/h:
1/2 * 5km/h + 1/2 * 25km/h
Alternativ kann man auch den „wirklichen“ Durchschnitt berechnen, auch hierbei spielt das Längenverhältnis der Strecken (1:1) eine Rolle, sowie die Anzahl derer (2):
(1* 5km/h + 1* 25km/h) /2
Es kommt dasselbe raus.
Gruß
p.s. Entschuldige die späte Antwort, ich habe die E-Mail gerade aus dem Spam-Ordner gefischt…