Physik Drehimpuls

Wissenschaft Physik
#1

Hey meine Lieben ich versuche gerade ein paar physikaufgabe zu lösen komme aber bei einem Teil nicht weiter.
die frage lautet:
Das MAX-PLANCK-Institut für Plasmaphysik in Garching bei München erforscht die Möglichkeit zur Fusion von Deuterium- und Tritium-Kernen zu Heliumkernen. Dazu ist es notwendig, kurzzeitig über hohe elektrische Leistungen zu verfügen zu können. Die notwendige Energie wird in Garching mit einen Schwungrad in Form kinetischer Energie gespeichert. Das Schwungrad läuft zwischen zwei Generatoren, mit deren Hilfe ein Teil der kinetische Energie des Schwungrades in elektrischer Form abgerufen werden kann.

Das Trägheitsmoment des Schwungrades (einschließlich Generatoren und Wellen): J = 1006 t.m²
maximale Winkelgeschwindigkeit: 2 . П . 1650 min-1,
minimale Winkelgeschwindigkeit: 2 . П . 1275 min-1,
Beschleunigungszeit: 6 min.

a) Welche Energie steht zur Verfügung, wenn das Schwungrad von ωmax auf ωmin abgebremst wird? Wie viel ruhende Fahrzeuge der Masse 1000 kg könnte man mit dieser Energie auf 100 km/h beschleunigen? 6 . 109 J

Also den ersten teil da habe ich mir gedacht das man da ja Rotationsenergie hat und habe das ausgerechnet bin dann auf 6,05*10^9 gekommen aber den zweiten teil das mit der beschleunigung versteh ich irgendwie nicht also als ergebnis muss da raus kommen 15,7*10^3 PKW ich habe echt keine Ahnung wie man das berechnene könnte und würde mich wirklich freuen wenn mir jemand helfen würde ich stehe nämlich kurz vor einer Arbeit :frowning:

LG

#2

Hallo,

da die Fahrzeuge beschleunigt werden, wird also die verfügbare Rotationsenergie in kinetische Energie umgewandelt. Da die Geschwindigkeit vorgegeben ist, musst du berechnen welche Gesamtmasse du mit dieser Energie auf die 100 km/h bringen kannst. Dividiert durch die Masse eines einzelnen Fahrzeugs liefert dann die Anzahl :wink:

#3

Hallo vogue,

Hey meine Lieben ich versuche gerade ein paar physikaufgabe zu
lösen komme aber bei einem Teil nicht weiter.
die frage lautet:
[…]

Das Trägheitsmoment des Schwungrades (einschließlich
Generatoren und Wellen): J = 1006 t.m²
maximale Winkelgeschwindigkeit: 2 . П . 1650 min-1,
minimale Winkelgeschwindigkeit: 2 . П . 1275 min-1,
Beschleunigungszeit: 6 min.

a) Welche Energie steht zur Verfügung, wenn das Schwungrad von
ωmax auf ωmin abgebremst wird?

Nun, Rotationsenergie ist E_rot = 1/2 J * ω^2.

Die hier gefragte Energie ist dann E = 1/2 J * (ωmax^2 - ωmin^2).

Das größte Problem wird sein, die vorkommenden Einheiten richtig umzurechnen, damit man was in Joule rausbekommt. Ich erhalte ungefähr E = 6,044 GJ. Ah, das ist gerundet auch die Zahl, die weiter unten in Deiner Aufgabenbeschreibung steht. Sieht also gut aus.

Wie viel ruhende Fahrzeuge der
Masse 1000 kg könnte man mit dieser Energie auf 100 km/h
beschleunigen? 6 . 109 J

E_kin = 1/2 m v^2; Einsetzen ergibt etwa 385,8 kJ.

Das Ergebnis oben durch das hier geteilt ergibt abgerundet 15.682. Also kann man ungefähr 15.682 Fahrzeuge entsprechend beschleunigen. Nicht schlecht, was? Gerundet sind das 15,7 * 10^3; wie Du unten schreibst.

Also den ersten teil da habe ich mir gedacht das man da ja
Rotationsenergie hat und habe das ausgerechnet bin dann auf
6,05*10^9 gekommen aber den zweiten teil das mit der
beschleunigung versteh ich irgendwie nicht also als ergebnis
muss da raus kommen 15,7*10^3 PKW ich habe echt keine Ahnung
wie man das berechnene könnte und würde mich wirklich freuen
wenn mir jemand helfen würde ich stehe nämlich kurz vor einer
Arbeit :frowning:

Hat Dir das geholfen?

LG

VG, Christoph

#4

Hey ich danke dir erst mal für deine antwort :smile:
Ich habe da aber noch ein problem ich komme da irgendwie nicht auf den wert bei der Kinetischen Energie kannst du mir vielleicht noch mal sagen was du da eingesetzt hast ?

#5

Hallo vogue 0806,

die Energie hast du richtig berechnet. Es geht ja nach der Formel ΔE=1/2Jω²max – 1/2mω²max mit J=1006tm²=1,006*10^6kg*m² und ωmax = 2*П*1650 min^-1 = 2*П*27,5s^-1 und ωmin = 2П*21,25s^-1.
Dann erhält man in der Tat ΔE= 6,05*10^9 J.
Um einen PKW auf 100km/h zu beschleunigen braucht man die Energie ΔE= 1/2m*v². Mit m= 1000kg und v= 100km/h= 27,8 m/s ergibt das ΔE=3,85*10^5J. Die Energie des Schwungrades reicht also für 157000 PKW.
Die angegebene Beschleunigung spielt hierfür wohl keine Rolle.
Ich hoffe, das hat Dir geholfen.
LG
FraMeD

#6

ich kann dir leider nicht weiterhelfen

#7

Hallo vogue

a) Welche Energie steht zur Verfügung, wenn das Schwungrad von
ωmax auf ωmin abgebremst wird? Wie viel ruhende Fahrzeuge der
Masse 1000 kg könnte man mit dieser Energie auf 100 km/h
beschleunigen? 6 . 109 J

Also den ersten teil da habe ich mir gedacht das man da ja
Rotationsenergie hat und habe das ausgerechnet bin dann auf
6,05*10^9 gekommen aber den zweiten teil das mit der
beschleunigung versteh ich irgendwie nicht also als ergebnis
muss da raus kommen 15,7*10^3 PKW ich habe echt keine Ahnung
wie man das berechnene könnte und würde mich wirklich freuen
wenn mir jemand helfen würde ich stehe nämlich kurz vor einer
Arbeit :frowning:

Für den ersten Teil stimmt deine Antwort nach meiner Berechnung.

Beim zweiten Teil geht es nicht mehr um Rotation, sondern einfach um kinetische Energie (Beschleunigungsarbeit) W = 1/2*m*v^2 - gegeben ist W und v, gesucht m (Gesamtmasse aller Autos). Dann noch durch 1000 kg dividieren und du hast die Anzahl. (Oder vielleicht anschaulicher umgekehrt: Wieviel Energie braucht es, um ein einzelnes Auto zu beschleunigen? Dann die Gesamtenergie dadurch dividieren.)

Hilft das?

-Christian

#8

Hi,

tut mir echt leid, aber da kann ich beim Besten Willen nicht weiterhelfen

trotzdem alles Gute für die bevorstehende Arbeit

LG, Peter

#9

Hey ich danke dir erst mal für deine antwort :smile:
Ich habe da aber noch ein problem ich komme da irgendwie nicht
auf den wert bei der Kinetischen Energie kannst du mir
vielleicht noch mal sagen was du da eingesetzt hast ?

Also: E_kin = 1/2 J * (ωmax^2 - ωmin^2)
= 0,5 * 1006 tm^2 * ((2 pi 1650 / min)^2 - (2 pi 1275 / min)^2)
= 0,5 * 1.006.000 kg m^2 * ((2 pi 1650 / (60 s))^2 - (2 pi 1275 / (60 s))^2)
= 0,5 * 1.006.000 kg m^2 * (4 pi^2 * 1650^2 / 60^2 / s^2 - 4 pi^2 * 1275^2 / 60^2 / s^2)
= 0,5 * 1.006.000 * 4 pi^2 * (1650^2 - 1275^2) / 3600 kg m^2 / s^2
= (ungefähr, je nachdem, was man für pi einsetzt) 6.050.000.000 kg m^2 / s^2 = 6,05 * 10^9 J = 6,05 GJ.

Unter anderem habe ich bei den Umformungen verwendet: 1t = 1000kg; 1min = 60s; 1J = 1kg*m^2/s^2.

Ich hoffe, das war ausführlich genug! Ansonsten frag nach, wenn noch ein Schritt unklar ist.

Viele Grüße, Christoph