Mit welcher Geschwindigkeit schlägt ein Fallschirmspringer ungebremst auf den Boden auf, wenn er aus 4000 Metern gesprungen ist?
Das ist eine Aufgabe aus der Physik-Hausaufgabe jedoch war ich in dieser Stunde nicht daa. Könnte mir das jemand lösen?
Danke für alle Beiträge!
Hallo Bernhard,
die Aufgabe lässt sich auf mehrere Arten lösen, aber die einfachste dürfte die über Energie sein.
In 4000m Höhe hat der Fallschirmspringer sogenannte potenzielle Energie. Wenn er bei 0m ankommt, ist diese potenzielle Energie in kinetische, also Bewegungsenergie, umgewandelt.
Deshalb kann man folgenden Ansatz wählen:
EKin = EPot
1/2 * m * v^2 = m * g * h
Wenn du das nach v auflöst, erhältst du die gesuchte Antwort!
Gruß Martin
Der Fallschirmspringer ist…tot
Das war ja klar, aber nun zur Berechnung:
Als erstes nimmst du die Potentielle Energie W.
Die berechnest du so: w = m*g*h
m=Masse
g=Erdbeschleunigung=9,81m/s^2
h=Höhe
Bei deinem Beispiel wäre das so:
W = 75000g * 9,81m/s^2 * 4000m
2,943*10^9 ((g*m)/s^2)*m = 75000 * 9,81 * 4000
-> 2,943 Gigajoule
Jetzt brauchst du noch die Formel für die kinetische Energie:
W = 0,5 * m * v^2
In deinem Fall also:
2,934*10^9 J = 0,5 * 75000g * v^2
-> umformen (geteilt durch v^2)
2,934*10^9 J / v^2 = 0,5 * 75000g
-> nochmal (mal die Joule)
V^2 = 2,934*10^9 J * 0,5 * 75000g
V^2 = 1,103*10^14
V = [Wurzel] 1,103*10^14
V = 10 505 305 m/s
= 2 918 154 Km/h
Also irgendwas ist hier falsch…
Auf jeden fall die potenzielle und dann die kinetische.
Und der Luftwiderstand bremst auch.
Also irgendwas ist mit den Einheiten schief gelaufen.
Diese Seite wird Dir weiterhelfen:
http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/freier-fall…
Falls Du es dann nicht verstehst, meld Dich : )
Bei einer Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2 ergibt sich die Geschwindigkeit nach t_m Sekunden V(t_m) = int(0)(t_m) 9,81 dt = 9,81*t_m m/s^2
Somit legt man nach t_m Sekunden die Distanz D(t_m) = int(0)(t_m) 9,81*t dt = 9,81/2*t^2 m/s zurück
Wenn man wissen will, wie lange man für 4000m braucht, wird 4000m eingesetzt und nacht t aufgelöst
4000m = 9,81/2*t^2 m/s
t = sqrt(2*4000/9,81) s
Wenn man nun das berechnete t in V(t_m) einsetzt, erhält man das gewünschte Ergebnis
Unangenehme Sache, so ein Sturz:
Man braucht
v = a*t und
s = 0,5*a*t^2
Wir kennen a = g (Ortsfaktor, etwa 10) und s = 4000m
Für die erste Formel fehlt t; das kann man mit der zweiten errechnen:
t = WURZEL((2s)/a)
Einsetzen und fertig.
MfG guseman
Hallo Bernhard,
die Erdbeschleunigung ist 9,81m/sec^2=ca.10. Die Fallzeit=Wurzel(h/5)= ^(4000:5)= 28,28".Nach 28Sek ist er 280m/sec schnell, aber nur im Vacuum. Der Luftwiderst steigt mit der Geschwindigkeit,deshalb gibt das eine konstante Endgeschwindigkeit, die man nicht errechnen kann,aber niemals 280m!
MfG Betko
Er erreicht ca. 250 km/h Höchstgeschwindigkeit …
Hallo Bernhard,
ich habe mir in den letzten Tagen viele Gedanken gemacht, wie man auf die Zeitkommen kann.
Leider bin ich zu keinem Ergebnis gekommen.
Ich vermute, dass es im Prinzip ganz einfach ist und mir lediglich der richtige Denkanstoß fehlt.
Ich werde mich weiterhin daran versuchen, in der Hoffnung ein glaubwürdiges Ergebnis zu finden.
Mit freundl. Grüßen
SireTobi
Hi,
das ist zwar eig kein hausaufgabenforum, aber egal:
folgende Formeln benötigst du:
v = g*t
s = 1/2*g*t^2
wobei g die erdbeschleunigung ist.
die obere löst du t auf:
t = v/g
und setzt sie in die untere ein:
s = 1/2*g*v^2/g^2 = 1/2*v^2/g
jz nach v auflösen:
v = wurzel(2*s*g) = 280,14 m/s = 1008,51 km/h
mfg
valle
hat sich das zwischenzeitlich erledigt?