wie berechnet man die fallhöhe und die fallzeit einer kugel wenn nur geschwindigkeit und erdanziehung gegeben sind?!
Bsp: eine kugel fällt mit 5,56m/s auf den boden
aus welcher höhe wurde die kugel fallen gelassen?
und wie lange dauert der fall?
könnte hilfe gebrauchen^^
Hallo Dookie,
ich glaube für diese Frage bin schon zu lange aus der Schule raus, tut mir leid.
wie in jedem Physik-Lehrbuch (z. B. Höfling: „Lehrbuch der Physik“ / Oberstufe Ausgabe A von 1968 / Seite 58-62) nachlesbar findet man für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung (also auch den freien Fall an der Erdoberfläche) folgende Formeln:
mit der Erdbeschleunigung g=9,81[m/sec²], der Zeit t[sec], der Strecke s[m] (zurückgelegt nach t sec), der Geschwindigkeit v (erreicht nach t sec) gilt
v = g*t (1) // s = 0,5*g*t² = 0,5*v*t (2); aus (1) ergibt sich t = v/g .
Bei v = 5,56m/s ist t = 5,56/9,81 sec = 0,57 sec
und damit s = 0,5*v*t = 0,5*5,56*0,57 m = 1,58 m
oder s = 0,5*g*t² = 0,5*g*v²/g² = 0,5*v²/g = 0,5*5,56²/9,81 m = 1,58 m .
Hallo dookie,
Zunächst muss ich Ihnen sagen, dass ich als Biologe zwar Naturwissenschaftler bin, aber leider nicht genug Physiker, um Ihnen das aus dem Stehgreif vor zu rechnen. Ich werde trotzdem mal versuchen zu helfen.
Die Aufgabenstellung geht ja schon von einer vereinfachten Situation aus, die Reibung dürfen Sie offenbar vernachlässigen. Das erkennen Sie daran, dass Ihnen nicht die Dichte der Kugel genannt wird. Simpel betrachtet ist der freie Fall einfach nur eine beschleunigte Bewegung. Geht man von einem geringen Abstand zum Planeten aus (in Ihrer Aufgabenstellung der Fall) kann man die Kraft welche die Beschleunigung verursacht als konstant ansehen. (Gravitation wirkt über weite Distanzen, nimmt aber mit dem Abstand zur Masse welche die Gravitation verursacht ab.)
Hier auf der Erde haben wir eine Atmosphäre. Ein fallender Gegenstand würde durch die Gravitation immer stärker beschleunigt aber dadurch würde auch die Reibung mit der Luft immer größer. Diese Reibung stellt eine der Gravitation entgegengerichtete Kraft dar. Und da die Gravitationskraft konstant ist (vereinfacht) und die Reibung immer stärker wird, so lange der Gegenstand beschleunigt stellt sich irgendwann ein Gleichgewicht zwischen beiden Kräften ein, d.h. die Kugel hat eine Höchstgeschwindigkeit erreicht und wird nicht mehr schneller.
Hierbei ist aber das Verhältnis von Masse zu Oberflächs von Bedeutung, denn je größer die Masse desto stärker wirkt die Gravitation und je größer Oberfläche desto größer die Reibung.
Deshab fällt hier auf der Erde eine Schaumstoffkugel langsamer als eine Eisenkugel und eine Feder langsamer als z.B. die gleiche Menge Horn in Kugelform.
Im Vakuum hingegen würde die Feder genauso schnell fallen wie die Eisenkugel.
Da Sie in ihrer Aufgebenstellung nicht die Dichte der Luft und die Dichte der Kugel angegeben haben dürfen wir offenbar von einem Vakuum ausgehen. Somit ist es egal aus welchem Material die Kugel ist und es gibt auch keine Reibung. Das macht Ihre Rechnung deutlich einfacher.
Soweit ich das erkennen kann können Sie Ihre Aufgabe mit 2 Formeln, die sich in der wikipedia im Artikel „freier Fall“ finden lösen.
Um mit der Geschwindigkeit arbeiten zu können müssen Sie wissen: Fallgeschwindigkeit = Erdbeschleunigung mal Zeit. Damit können Sie die Fallzeit berechnen. Für die Erdbeschleunigung können Sie 9,81 m/s^2 nehmen. Damit komme ich auf eine Fallzeit von 0,5667 s.
Das können Sie jetzt in die 2. Formel von oben einsetzen die besagt: Strecke = halbe Erdbeschleunigung mal Zeit hoch 2. Ich komme dann auf 1,575 (gerundet) Meter.
Da ich aber wie gesagt kein Physiklehrer bin und das alles schon sehr lange her ist ist das Ergebnis ohne Gewähr.
Ich hoffe Ihnen sowohl bei Ihrer Aufgabe als auch beim Verständins derselben hilfreich gewesen zu sein.
MfG
massek
Ich will hier nicht simple Arithmetik wiederholen, darum siehe bitte nach bei: http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall. Da steht alles sehr gut beschrieben!
Die Fallhoehe ist somit h= V^2 (quadrat) /2g und die Fallzeit ist t= Quadratwurzel aus 2s/g !
Gruesse und viel Erfolg!