Re^3: Physik Gedämpfte Schwingung

Hallo Christoph,

Hallo Andre,

die Formel suche ich gerade.

Wir habe eine Formel für die Frequenz der ungedämpften
Schwingung und müssen die Frequenz der gedämpften Schwingung
ausrechnen. Ich dachte, wir rechnen die Federkonstante von der
ungedämpften Schwingung aus und setzen die und die Masse in
die Formel:
f = (((Abklingkonstante)^2 - (D/m))/(-4Pi^2))^-2
ein. Wäre es richtig?

Hm, ich weiß nun leider nicht genau, wie ihr die Abklingkonstante definiert habe und was das D sein soll.

Ein paar Formeln findest Du z.B. bei . Allerdings finde ich die Seite insgesamt nicht so gut. Wie auch immer, wenn wir deren Definitionen wählen, gilt zunächst:

omega^2 = omega_0^2 - delta^2.

Delta ist hier die Abklingkonstante und ist definiert als (Dämpungskonstante) d/2m. Omega ist die sogenannte Kreisfrequenz und es gilt omega = 2*pi*f mit der Frequenz f. Das Subskript _0 bezieht sich auf die ungedämpfte Schwingung. Wir erhalten:

4 pi^2 f^2 = 4 pi^2 f_0^2 - delta^2.

Umstellen nach f liefert:

f = ( f_0^2 - delta^2/(4 pi^2) ) ^ 1/2

Interessanterweise sieht man noch, dass die Masse m gar nicht benötigt wird, wenn f_0 und die Abklingkonstante delta bekannt sind.

Wenn man noch berücksichtigt, dass f_0^2 = 1/(4pi^2) D/m ist, erhält man sowas ähnliches wie Du oben:

f = ( (D/m - delta^2) / (4 pi^2) ) ^ 1/2

Dein einziger Fehler scheint mir, dass Du für die Wurzel " ^-2 " anstelle " ^ 1/2 " geschrieben hast.

Ich hoffe, das hilft Dir!

Grüße, Christoph