Hallo,
ich habe folgende Frage: Wie kann man die Frequenz von einer gedämpften Schwingung eines Federpendels ausrechnen, wenn die Masse und die Frequenz von der ungedämpften Schwingung gegeben ist und die Abklingkonstante.
mfg Andre
Hallo,
Hallo Andre,
ich habe folgende Frage: Wie kann man die Frequenz von einer
gedämpften Schwingung eines Federpendels ausrechnen, wenn die
Masse und die Frequenz von der ungedämpften Schwingung gegeben
ist und die Abklingkonstante.
Welche Formeln stehen Dir zur Verfügung? Was genau ist Dein Problem, wo kommst Du nicht mehr weiter?
mfg Andre
Viele Grüße, Christoph
Hi !
Das müsste, als Kreisfrequenz ausgedrückt,
wd^2 = w0^2 - delta^2 sein.
delta = Abklingkonstante
Diese Darstellung ist allgemein gültig für schwingfähige Systeme. Für das Federpendel gilt dann
delta = d/2m
MFG
Hallo Christoph,
die Formel suche ich gerade.
Wir habe eine Formel für die Frequenz der ungedämpften Schwingung und müssen die Frequenz der gedämpften Schwingung ausrechnen. Ich dachte, wir rechnen die Federkonstante von der ungedämpften Schwingung aus und setzen die und die Masse in die Formel:
f = (((Abklingkonstante)^2 - (D/m))/(-4Pi^2))^-2
ein. Wäre es richtig?
Hallo,
für eine gedämpfte Schwingung gilt Schwingungskreisfrequenz=Wurzel(Quadrat der ungedämpften Schwingungskreisfrequenz plus Quadrat der Abklingkonstante)
Weiter gilt Schwingungskreisfrequenz = zwei mal Pi mal die Frequenz.
Mit den Gleichungen kannst du die Frequenz ausrechnen. Das ganze steht an vielen Stellen, schau mal bei Wikipädia unter http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung.
Ich frage mich allerdings, wozu die Masse nötig ist. Da die Abklingkonstante gegeben ist, benötigt man die Masse nicht mehr. In der Abklingkonstante stecken die Dämpfungskonstante und die Masse schon drin.
Viele Grüße
Danke für die Antworten.
Ich komme dann auf f=(((2Pif)^2 + Abklingkonstante^2)^-2)/2Pi
Ist diese Formel dann richtig?
mfg Andre
Ich würde schreiben
f=1/(2Pi)*((2Pif)^2+Abklingkonstante^2)^0,5
Hoch a^-2 ist das Gleiche 1 geteilt durch a^2.
Viele Grüße
Oliver
Danke schön. Das ist mir jetzt klar =) Ich habe noch die Aufgabe b, vlt kannst du mir da auch helfen.
Jetzt wird das System mit einer Kraft angeregt (Kraft und Amplitude sind gegeben). Wie kommt man auf die Erregerfrequenz, bei der die Schwingungsamplitude ihr Maximum erreicht?
mfg Andre
Die Erregerfrequenz müsste die Resonsnzfrequenz sein. Die berechnet man durch Gleichung
Resonanzkreisfrequenz = Wurzel (Eigenkreisfrequenz^2-2malDämpfung^2)
Viele Grüße
Oliver
Hallole,
wenn man mit den komplxen Zahlen vertraut ist, ist das doch naheliegend. Am einfachsten ist das hier kurz beschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ged%C3%A4mpfte_Schwingu…
MfG
G. Aust
Hallo,
die Formel, die Du suchst, heißt
omega = Wurzel aus ( (omega 0)^2 - delta^2)
siehe Wikipedia, Stichwort Schwingung,
dabei ist
omega = 2 x Pi x Frequenz,gedämpft
omega 0 = 2 x Pi x Frequenz, ungedämpft
delta = Abklingkonstante.
Gruß
Jobie
Hallo Christoph,
Hallo Andre,
die Formel suche ich gerade.
Wir habe eine Formel für die Frequenz der ungedämpften
Schwingung und müssen die Frequenz der gedämpften Schwingung
ausrechnen. Ich dachte, wir rechnen die Federkonstante von der
ungedämpften Schwingung aus und setzen die und die Masse in
die Formel:
f = (((Abklingkonstante)^2 - (D/m))/(-4Pi^2))^-2
ein. Wäre es richtig?
Hm, ich weiß nun leider nicht genau, wie ihr die Abklingkonstante definiert habe und was das D sein soll.
Ein paar Formeln findest Du z.B. bei http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingung#Lineare_ged…. Allerdings finde ich die Seite insgesamt nicht so gut. Wie auch immer, wenn wir deren Definitionen wählen, gilt zunächst:
omega^2 = omega_0^2 - delta^2.
Delta ist hier die Abklingkonstante und ist definiert als (Dämpungskonstante) d/2m. Omega ist die sogenannte Kreisfrequenz und es gilt omega = 2*pi*f mit der Frequenz f. Das Subskript _0 bezieht sich auf die ungedämpfte Schwingung. Wir erhalten:
4 pi^2 f^2 = 4 pi^2 f_0^2 - delta^2.
Umstellen nach f liefert:
f = ( f_0^2 - delta^2/(4 pi^2) ) ^ 1/2
Interessanterweise sieht man noch, dass die Masse m gar nicht benötigt wird, wenn f_0 und die Abklingkonstante delta bekannt sind.
Wenn man noch berücksichtigt, dass f_0^2 = 1/(4pi^2) D/m ist, erhält man sowas ähnliches wie Du oben:
f = ( (D/m - delta^2) / (4 pi^2) ) ^ 1/2
Dein einziger Fehler scheint mir, dass Du für die Wurzel " ^-2 " anstelle " ^ 1/2 " geschrieben hast.
Ich hoffe, das hilft Dir!
Grüße, Christoph
Hallo,
Bin in den Ferien bis Ende Juli und habe mein >KochbuchSchwingung
>2. gedaempfte Schwingung.
Besser koennte ich das auch nicht, besonders weil es so schwierig ist mathematische Begriffe in die Maske zu schreiben.
Gruss
e. r.
ich habe folgende Frage: Wie kann man die Frequenz von einer
gedämpften Schwingung eines Federpendels ausrechnen, wenn die
Masse und die Frequenz von der ungedämpften Schwingung gegeben
ist und die Abklingkonstante.mfg Andre
Hallo PhysikGag,
ich fand in der Formelsammlung folgende Formel:
Kf_gedämpft = Wurzel(Kf_ungedämpft^2- Abklingkonstante^2)
wobei Kf = Kreisfrequenz
ich hoffe die Formel ist trotz der behelfsmäßigen Schreibweise lesbar.
Gruß Arnold
Sorry für die späte Antwort, war sehr beschäftigt.
Die Winkelgeschwindigkeit (2*pi-fache der Frequenz) der gedämpften Schwingung ist Wurzel aus dem Quadrat der Winkelgeschwindigkeit der ungedäpften Schwingung minus dem Quadrat der Abklingkonstante [w=sqrt(w0^2 - d^2)]