Physik/ Geschwindigkeit berechnen

Hey ihr Lieben =)

ich bin gerade bei einer Physikaufgabe zu gange und komme aber leider nicht auf die richtige Lösung.

Also die Aufgabe lautet: Durch eine Rohrleitung mit 0,65*10^-4 m² Querschnitt strämt Luft (v=0,38 m³/kg) mit einer Geschwindigkeit von 2,4 m/s. Nach einem Ventil hat die Leitung einen Querschnitt von 1,26*10^-4 m². Durch die Druckänderung hat sich die dichte der Luft halbiert.

Also ich soll jetzt die Geschwindigkeit berechnen mit dem neuen Querschnitt. Ich habe das mit der Kontinuitätsgleichung versucht, bin aber nicht auf das richtige Ergebnis von 2,476 m/s gekommen.

Ich würde mich wirklich sehr freuen wenn mir einer von euch helfen würde und mir vielleicht einen tip gibt wie ich an diese aufgabe ran gehen könnte oder was ich falsch gemacht habe.

Danke jetzt schon mal für jede Hilfe.

Hallo vogue 0806,
du musst den Massenstrom vorher gleichsetzen mit dem Massenstrom nachher. Nicht Volumenstrom!
Gruß Dirk

Hallo vogue 0806,

zunächst einmal überschlägig anhand Deiner Werte: der Querschnitt der Leitung verdoppelt sich ungefähr und die Dichte der Luft halbiert sich … also muss die Geschwindigkeit etwa gleich bleiben. Ich würde dazu eine einfache Verhältnisgleichung aufstellen.

Gruß, Ansbert

Hey ich danke dir für deine Antwort :smile: ich hab da noch eine frage wie hast du geshen bzw woran mekrt man ob es sich um einen volumen oder massenstrom handelt ich habe mir das bei wikipedia durchgelesen aber es hat nicht geholfen -.-

Hi,

nach der Kontinuitätsgleichung muss die selbe Masse Pro Zeit auf die auf der einen Seite hinein geht auf der anderen hinauskommen.

Berechnen wir also den Massendurchsatz für eine Seite:

Diese Ergibt sich aus dem Volumendurchsatz mal Dichte:

Querschnitt*Geschwindigkeit*Dichte=Massendurchsatz=konstant

Zu beachten ist das 0.38 m^3/kg gerade das reziproke der Dichte ist.

Mit diesem Ansatz solltest du auf die richtige Lösung kommen.

Hi vogue,

Ich habs mal durchgerechnet mit der Bedingung, dass auf beiden Seiten des Ventils die gleichen Massen in der gleichen Zeit transportiert werden müssen (sonst würde sich die Masse irgendwo stauen).

also:
(rho = Dichte; V= Volumen; A = Querschnitt, v = Geschwindigkeit , Index 1: vor Ventil. Index 2: nach Ventil)

M1/t1 = M2/t2

(A1 * "Länge der Luftsäule vor dem Ventil"1) / (rho1 * "Zeit die, die Luftsäule weiterströmt"1) =
(A2 * "Länge der Luftsäule vor dem Ventil"2) / (rho2 * "Zeit die, die Luftsäule weiterströmt"2)

Der Quotient „Länge der Luftsäule vor dem Ventil“ / „Zeit die, die Luftsäule weiterströmt“ ist deine Geschwindigkeit.

Also:

(A1 * v1)/rho1 = (A2*v2)/rho2 => v2 = (rho2*A1*v1)/(rho1*A2)
Mit rho1 = 1/2 rho2 folgt daraus:

v2 = (2*A1*v1)/A2

Einsetzen: passt.

Upps kleiner Fehler. In meinem Beitrag ist rho natürlich nicht die Dichte. Die Dichte wäre 1/rho. Brauchst aber nix ändern an den Formeln, nur bedenken, dass du grad nicht mit der Dichte rechnest.

Sorry, aber nicht mein Fachgebiet, aber sieh mal hier nach:

www.uni-muenster.de/imperia/…/technische_stroemung…

Viel Glück!

Hi…

Also die Aufgabe lautet: Durch eine Rohrleitung mit 0,65*10^-4
m² Querschnitt strämt Luft (v=0,38 m³/kg) mit einer
Geschwindigkeit von 2,4 m/s. Nach einem Ventil hat die Leitung
einen Querschnitt von 1,26*10^-4 m². Durch die Druckänderung
hat sich die dichte der Luft halbiert.

Also ich soll jetzt die Geschwindigkeit berechnen mit dem
neuen Querschnitt. Ich habe das mit der Kontinuitätsgleichung
versucht, bin aber nicht auf das richtige Ergebnis von 2,476
m/s gekommen.

Evtl. hast Du nur eine Kleinigkeit verwechselt: Die Dichte der Luft ist sonderbar angegeben. Die Dichte nach dem Ventil ist _nicht_ 0,19 m³/kg.
Wenn Dein Ergebnis 0,62 lautet, bist Du auf diesen Trick des Aufgabenstellers hereingefallen.

genumi

…hier habe ich auch keinen klaren lösungsansatz, aber ich würde es mal mit der bernullischen gleichung versuchen (https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Energieg…)

gruss
mximilian

Vorgehen war anscheinend richtig.

Soll-Resultat : Richtig

Bei Unstimmigkeiten auf Rechenfehler

oder Genauigkeit prüfen.

Gruss