Hallo Zusammen,
ich habe Probleme, die richtige Formel bzw. den richtigen Ansatz für folgende Aufgabe zu finden:
Ein Flugzeug benötigt für eine Strecke von 1500m bei gleichmäßiger Beschleunigung 20s. Dabei wird seine Geschwindigkeit verfünffacht.
Wie Groß sind Anfangs- und Endgeschwindigkeit?
Im Prinzip müsste das doch über das Weg-Zeit-Gesetz gehen aber da fehlt doch eigentlich eine Variable?
Danke schon jetzt für eure Tipps!
Hallo Zusammen,
Hallo vkreis,
ich habe Probleme, die richtige Formel bzw. den richtigen
Ansatz für folgende Aufgabe zu finden:Ein Flugzeug benötigt für eine Strecke von 1500m bei
gleichmäßiger Beschleunigung 20s. Dabei wird seine
Geschwindigkeit verfünffacht.
Wie Groß sind Anfangs- und Endgeschwindigkeit?Im Prinzip müsste das doch über das Weg-Zeit-Gesetz gehen aber
da fehlt doch eigentlich eine Variable?
Du suchst einen Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit v und der Beschleunigung a. Bei konstanter Beschleunigung gilt:
v = a t => \delta v = a \delta t.
\delta v = v-v_0 = 5v_0-v_0 = 4v_0 = a \delta t = a (t-t_0) = a t.
=> 4v_0 = a t.
Das Weg-Zeit-Gesetz mit Anfangsgeschwindigkeit ungleich Null lautet:
s = 1/2 a t^2 + v_0 t.
Jetzt noch obiges Ergebnis einsetzen, die Gleichung auflösen und fertig!
Danke schon jetzt für eure Tipps!
Bitte sehr.
Keine Problem Formel suchen
richtiger
Ansatz aufzeichnen was gegeben ist:
Ein Flugzeug benötigt für eine Strecke von 1500m bei
gleichmäßiger Beschleunigung 20s. Dabei wird seine
Geschwindigkeit verfünffacht.
Wie Groß sind Anfangs- und Endgeschwindigkeit?
da fehlt keine Variable, die Zeit u. daraus die Beschleunigung 5m/sec.sec sind gegeben
Anfangsgeschwindigkeit V = 25 m/ssec
Endgeschwindikeit 5 V = 125 m/ sec
Gruss
e.r.
v(0)+at=v(20s)=5v(0)=> a= 4v(0)/t=0,2v(0)/s
1500m=0,1v(0)/s*400s²
v(0)=37,5m/s
v(20s)=187,5m/s
Hallo,
ich würde zusätzlich zum Weg-Zeit-Gesetz noch die Formel nehmen:
(1) v = a*t +v0 (v ist die Endgeschwindigkeit, v0 die Geschwindigkeit zu Beginn der Beschleunigung)
Dann weißt du ja noch, dass v 5 mal so groß ist wie v0, also
(2) v = 5*v0
5*v0 in Gleichung (1) für „v“ einsetzen, dann nach a auflösen. Das was da für „a“ rauskommt (ein Term mit v0 und t) in das Zeit-Weg-Gesetz einsetzen, 20s für t einsetzen, 1500m für s und du müsstest nach v0 auflösen können. v0 dann in Gleichung (2) einsetzen und nach v auflösen.
Sollte klappen, wenn nicht einfach noch mal schreiben.
Viel Erfolg!
Fabi123
Hallo,
im Grunde ist es ein Weg-Zeit-Geschwindigkeit-Beschleunigungs-Gesetz. Allgemein also sowas wie
x(t)= 1/2*a*t^2 + v*t + x_0
Man kann es auch in die gerade benötigten Komponeneten zerlegen, um manche Größen durch andere ausdrücken zu können. z.B. gilt für die Geschwindigkeit v nach einer gleichmäßigen Beschleunigung a während der Zeit t
v = a*t + v_0
wobei v_0 die Geschwindigkeit vor der Beschleunigung ist. Damit sin alle Variablen, die zur Lösung der Aufgabe erforderlich sind gegeben. Viel Erfolg!
moin;
nun ja… du bekommst ein Gleichungssystem.
Bei a=konst. gilt
v=a*t+v0,
s=a*t²/2+v0*t
also:
1500m=a*(20s)²/2+v0*20s (benötigt 20s für 1500m)
sowie
5*v0=20s*a+v0 (Geschwindigkeit wird verfünffacht).
dies ist ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten, also nur noch lösen und v0 sowie v1=5*v0 als Lösungen angeben.
mfG
Hallo vcircle,
könntest du bestimmt ohne Hilfe von außen.
Es ist bei konstanter Beschleunigung v-v0=bt. Da sich die Geschwindigkeit verfünffachen soll: 5v0-v0=4v0=bt.
Die Wegstrecke ist das Integral darüber: s=v0t+(1/2)bt²,
also mit der 1. Gleichung (4v0t=bt²) zusammen
s=bt²/4+bt²/2=(3/4)bt² also b=(4/3)s/t²=5 m/s²
Daraus dann v0 und v=5v0 berechnen.
mfG roterstein
Ein Flugzeug benötigt für eine Strecke von 1500m bei gleichmäßiger Beschleunigung 20s. Dabei wird seine Geschwindigkeit verfünffacht.
Wie Groß sind Anfangs- und Endgeschwindigkeit?
Hallo,
vom Weg-Zeit-Gesetz auszugehen hieße, einen weiteren Schritt zu brauchen, um die beiden Geschwindigkeiten auszurechnen.
Mit konstanter Beschleunigung a gilt für die Geschwindigkeit:
v = v0 + a * t
Weil v = 5 * v0 gleich einsetzen. Für t = 20 sec.
Außerdem ist x = 1500 m, mit
\int _0 ^t v dy = x
Das ist der zurückgelegte Weg während der Beschleunigung.
MfG
G. Aust
Bei gleichmäßiger Beschleunigung ist die Geschwindigkeit
v=v0+a*t (eq1)
s=v0*t +1/2*a*t² mit s=0 zur Zeit t=0 (eq2)
Wir haben te=20 und se=1500m und ve = 5*v0
setzen wir’s ein in eq1:
5*v0=v0+a*te gibt a= 4*v0/te (eq3)
Das in eq2 gibt
se= v0*te + 1/2 (4*v0 / te) *te²
= v0*te + 2*v0*te = 3*v0*te (eq4)
so v0= se/3/te = 500m/20sec = 25m/sec -> ve=125m/sec
daher a = 4*25m/sec /25sec = 4m/sec²
Rechne es besser noch mal nach!
Sorry, im Moment keine Zeit für solche Knobelaufgaben.