Physik: Impulserhaltung/Energieerhaltung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Ich hab in der Schule folgende Aufgabe zu lösen, komme aber nicht ganz mit der letzten Teilaufgabe klar.

A: Auf einem Wagen mit der Masse m(w)=50 kg befindet sich ein Beobachter mit der Masse m(b)=75 kg und ein Stein mit der Masse m(s)=2 kg. Der Wagen hat die Geschwindigkeit v(vor)=0,5 m/s. Nun wirft der Beobachter den Stein mit der Geschwindigkeit v(s)=-6 m/s relativ zur Fahrbahn entgegen der Fahrtrichtung fort.

… die letzte Teilaufgabe lautet: Obwohl die Reibung vernachlässigt wird, kann man die Arbeit nicht mit dem Energieerhaltungssatz lösen. Warum?

Mir persönlich fällt ein, dass der Wagen ein Bezugssystem ist und ich nur irgendwie innerhalb dieses BZsystems rechnen kann, aber das kann ja auch nicht richtig sein, sonst könnte ich den Impulserhaltungssatz ja *auch* nicht anwenden.

Kenn das ja nur von elastischen / unelastischen Stößen, aber wie soll ich das hier anwenden. Wahrscheinlich liegt die Lösung näher als ich denke - nur ich komm mal wieder nicht drauf :smile:

Wer hilft weiter?

Gruss
Mathias

#2

Hallo,

der EES besagt nur, dass nach dem Vorgang die Summe der Energien dieselbe wie vorher ist. Über die Verteilung der Energie auf die einzelnen Massen kann er nichts aussagen. Hierzu ist der IES nötig.

Gruss, Niels

#3

Gut - hätte ich aber dann diese Aufgabe falsch gerechnet ? :
Der Trampolinspringer mit der Masse m=75 kg nimmt in beide Hände einen Sandsack mit jeweils der Masse m(s)=10 kg. Anschließend springt er aus 6 m Höhe auf ein Trampolin, lässt im tiefsten Punkt die Säcke los und wird alleine wieder in die Luft geschleudert. Welche höhe h(n) erreicht er ?

h(v)=6 m
m=75 kg
m(s)=10 kg

EES --> E(Lage_v)=E(Lage_n)
(m+2m(s))*g*h(v)=m*g*h(n)
–> ((m+2m(s))*g*h(v))/m=h(n)
h(n)=7,6m

Ich kann doch hier sagen, wieviel Energie auf die jeweiligen Massen anteilmäßig entfällt.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

Hallo,

Gut - hätte ich aber dann diese Aufgabe falsch gerechnet ? :
Der Trampolinspringer mit der Masse m=75 kg nimmt in beide
Hände einen Sandsack mit jeweils der Masse m(s)=10 kg.
Anschließend springt er aus 6 m Höhe auf ein Trampolin, lässt
im tiefsten Punkt die Säcke los und wird alleine wieder in die
Luft geschleudert. Welche höhe h(n) erreicht er ?

h(v)=6 m
m=75 kg
m(s)=10 kg

EES --> E(Lage_v)=E(Lage_n)
(m+2m(s))*g*h(v)=m*g*h(n)
–> ((m+2m(s))*g*h(v))/m=h(n)
h(n)=7,6m

Ich kann doch hier sagen, wieviel Energie auf die jeweiligen
Massen anteilmäßig entfällt.

Dein Ansatz ist falsch! (tschuldige dass ich so direkt bin)

Ich gehe mal davon aus, dass die Sandsäcke einfach unten liegen bleiben (weil Sandsäcke nun mal nicht wieder hochspringen).

Der Fall: Du springst mit den Sandsäcken in der Hand runter. Es ist egal, ob du die Sandsäcke beim Fallen in der Hand hältst oder nicht. Alle drei fallen gleich schnell (1 Mensch 2 Sandsäcke). Du kannst das also in 3 einzelne Betrachtungen zerlegen:

Ein ideal elastischer Stoß (Du auf dem Trampolin) und zwei identische ideal unelastische Stöße (Die Sandsäcke). Für den ideal elastischen Stoß gilt der EES, dh du wirst mit der gleichen Geschwindigkeit zurückgestoßen erreichts also nach EES deine ursprüngliche Höhe (6m). Die Sandsäcke setzen ihre kinetische Energie komplett in Wärme / Deformation um, deshalb gilt der EES nicht für die rein mechanische Betrachtung.

Gruss, Niels

#5

Hallo Mathias,

bei dem Trampolin ist die Lage anders: nach dem Sprung hat ja nur noch der Springer selbst Energie, die Frage nach der Aufteilung stellt sich daher nicht: Die gesamte Energie des Systems findet sich am Ende als potentielle Energie des Springers wieder.

Gruß Kubi

#6

Mir stellt sich jetzt die Frage, wenn man den Wagen+Beobachter+Stein als geschlossenes System betrachtet. Verlässt der Stein das System?

#7

Hallo,

Die gesamte Energie des
Systems findet sich am Ende als potentielle Energie des
Springers wieder.

das glaube ich nicht! die Sandsäcke verhalten sich ideal unelastisch und setzen ihren Teil an kinetischer Energie in Wärme um. Der Springer fliegt wieder so hoch wie er abgesprungen ist!

Gruss, Niels

#8

Das kann nicht sein, die Aufgabe hatte ich schonmal, und laut Lehrer geht die kinetische Energie in Spannenergie des Trampolins über (Sandsäcke + Mensch) somit hat das Trampolin die kin. Energie des Menschens und der 2 Säcke als Spannenergie und *jetzt* lässt der Mensch die Säcke los (blöde Theorie -> praktisch unmöglich) und wird dementsprechend durch die Spannenergie des Trampolins aufgrund seiner geringeren Masse höher geschleudert. Er lässt ja die Säcke *erst* los, wenn das Trampolin ganz „durchgedrückt“ ist - sprich idealerweise bei Vernachlässigung von Reibung, etc, etc. jetzt die komplette kinetische Energie aufgenommen hat.

Greetz
Mathias

#9

Hallo,

Mir stellt sich jetzt die Frage, wenn man den
Wagen+Beobachter+Stein als geschlossenes System betrachtet.
Verlässt der Stein das System?

ein Teil eines geschlossenen Systems kann nur durch Kräfte von aussen aus diesem System entfernt werden (Es ist dann kein geschlossenes System mehr). Das ist hier im ersten Moment nicht der Fall.

Also nochmal zur Ursprungsaufgabe:
Dein Ansatz, Wagen+Beobachter+Stein sind ein geschlossenens System ist grundsätzlich richtig. Mache also Folgendes:

  1. Berechne die Sache also für ein geschlossenes System.
  2. Berücksichtige, dass der Stein beim Kontakt mit dem Boden das System verlässt
  3. Berücksichtige für die beiden anderen Teile die ursprüngliche Geschwindigkeit des Systems

Gruss, Niels

#10

mir fällt jetzt noch ein:

Sicher könnte ich jetzt die Säcke „neben“ das Trampolin fallen lassen. Aber sagen wir mal eher: Er steckt sich die Säcke in die Tasche und fällt mit den Säcken als eine Masse auf das Trampolin und packt sie im tiefsten Punkt ganz schnell wieder aus und legt sie neben das Trampolin (Künstler!). Jetzt haben wir ESpann(m+2(ms) aber nur noch die Masse des Springers!

#11

du hast recht. geht man davon aus, dass die Säcke erst losgelassen werden, wenn das Trampolin voll durchgedrückt ist (was ja wirklich der tiefste Punkt ist) und nicht beim Auftreffen auf das Trampolin, dann habe ich dir vorhin Unsinn erzählt. Die Energie der Sandsäcke wird dann genutzt, um das Trampolin etwas weiter durchzudrücken als ohne Sandsäcke. Also Note 6 für mich, Note 1 plus für dich fürs Mitdenken (Ich meine,… äähhh ich wollte dich… ähh ja nur testen… ähh und überhaupt… :smile:)

Gruss, Niels

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#12

Hallo Mathias,

Der Energieerhaltungssatz gilt natürlich auch bei deinem Versuch. Nur ist das System nicht das, das zu sein scheint. Um nämlich den Stein zu werfen, muss der Mann ihn beschleunigen. Dazu setzt er chemische Energie seines Körpers in mechanische Energie um. Die chemische Energie ist aber in der Gleichung E= 1/2 mv^2 gar nicht enthalten. Daher können auch die naiv gerechneten Ernegien vor und nach dem Wurf nicht übereinstimmen.

Max