Physik kinematik

[Merlemaus]

Liebe Experten!

Übermorgen schreibe ich eine Physikarbeit für den 10. Jahrgang.
Um dafür üben zu können habe ich einige Aufgaben bekommen, doch vier von den Aufgaben komme ich nicht zurecht.
Über einen genauen Rechenweg würde ich mich sehr freuen!
Vielen Dank im Vorraus.

1.) Ein Zug mit 600m Länge fährt in einen 1,5km langen Tunnel ein. Seine Geschwindigkeit beträgt konstant 30m/s. Wie lange dauert es, bis er den Tunnel vollständig verlassen hat?

2.)Ein Leichttriebwagen der Schweizer Bundesbahn hat eine Masse von 35T. Wenn dieser Triebwagen auf einer ebenen Strecke von einer Geschwindigkeit von 125km/h bis zum Stillstand abgebremst wird, dann beträgt der Bremsweg 625m.

a.)Berechne die Bremsverzögerung.
b.)Wie würde sich der bremsweg verändern, wenn der Triebwagen nicht auf einer ebenen Strecke, sondern während der Aufwärtsfahrt an eunem Berghang gebremst werden würde?

3.)Ein Güterwaggon rollt ohne Anfangsgeschwinigkeit eine geneigte Strecke abwärts. Die ersten 50m legt er in 20 s zurück.

a.)Wie groß ist die Beschleunigung der Güterwaggons?

b.) Wie lange braucht er für die doppelte Strecke?

c.) Mit welcher Geschwindigkeit würde der Waggon nach 100m auf ebener Strecke weiterrollen?

MfG und Danke nochmal
Merle

[J_rgen_Gro_kreutz_8616c2]

1.) Ein Zug mit 600m Länge fährt in einen 1,5km langen Tunnel
ein. Seine Geschwindigkeit beträgt konstant 30m/s. Wie lange
dauert es, bis er den Tunnel vollständig verlassen hat?

Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit: s = v t, umgestellt nach t, t = s / v
Es sind Einheiten zu wählen (alle gleich), am besten m
Damit s = Tunnellänge und Zuglänge! = 2100m

2.)Ein Leichttriebwagen der Schweizer Bundesbahn hat eine
Masse von 35T. Wenn dieser Triebwagen auf einer ebenen Strecke
von einer Geschwindigkeit von 125km/h bis zum Stillstand
abgebremst wird, dann beträgt der Bremsweg 625m.

Die Masse ist ohne Bedeutung.
Problem: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus oder in den Stand
s = a/2 t^2, v = a t und hier wichtig a = v^2/(2s)
Gewählte Einheit: wieder m und s
Umrechnung km/h und m/s: 1000m/3600s, v damit 125/3,6 m/s (ausrechnen) habe
keinen Rechner griffbereit, so etwa 35 m/s

a.)Berechne die Bremsverzögerung.

a = …

b.)Wie würde sich der bremsweg verändern, wenn der Triebwagen
nicht auf einer ebenen Strecke, sondern während der
Aufwärtsfahrt an eunem Berghang gebremst werden würde?

Aufwärts würde zusätzlich noch ein Teil der Erdanziehungskraft gegen die
Fahrtrichtung wirken und die Bremswirkung verstärken. Der Bremsweg wird kürzer.

3.)Ein Güterwaggon rollt ohne Anfangsgeschwinigkeit eine
geneigte Strecke abwärts. Die ersten 50m legt er in 20 s
zurück.

a.)Wie groß ist die Beschleunigung der Güterwaggons?

Aus der Formel s = a/2 t^2 nach a umstellen, a= 2s / t^2

b.) Wie lange braucht er für die doppelte Strecke?

gleiche Formel, umstellen nach t = wurzel( 2s /a)

c.) Mit welcher Geschwindigkeit würde der Waggon nach 100m auf
ebener Strecke weiterrollen?

Inzwischen sind a und t bekannt, daher v = a t

Folgende Formeln auswendiglernen, umstellen üben!
s = a/2 t^2, v = a t und hier wichtig a = v^2/(2s)

MfG und Danke nochmal
Merle

[J_rgen_Gro_kreutz_8616c2]

Re: physik kinematik
an Merlemaus , 24.02.2010 17:54

1.) Ein Zug mit 600m Länge fährt in einen 1,5km langen Tunnel
ein. Seine Geschwindigkeit beträgt konstant 30m/s. Wie lange
dauert es, bis er den Tunnel vollständig verlassen hat?

Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit: s = v t, umgestellt nach t, t = s / v
Es sind Einheiten zu wählen (alle gleich), am besten m
Damit s = Tunnellänge und Zuglänge! = 2100m

2.)Ein Leichttriebwagen der Schweizer Bundesbahn hat eine
Masse von 35T. Wenn dieser Triebwagen auf einer ebenen Strecke
von einer Geschwindigkeit von 125km/h bis zum Stillstand
abgebremst wird, dann beträgt der Bremsweg 625m.
Die Masse ist ohne Bedeutung.
Problem: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus oder in den Stand
s = a/2 t^2, v = a t und hier wichtig a = v^2/(2s)
Gewählte Einheit: wieder m und s
Umrechnung km/h und m/s: 1000m/3600s, v damit 125/3,6 m/s (ausrechnen)
habe
keinen Rechner griffbereit, so etwa 35 m/s
a.)Berechne die Bremsverzögerung.
a = …
b.)Wie würde sich der bremsweg verändern, wenn der Triebwagen
nicht auf einer ebenen Strecke, sondern während der
Aufwärtsfahrt an eunem Berghang gebremst werden würde?
Aufwärts würde zusätzlich noch ein Teil der Erdanziehungskraft gegen die
Fahrtrichtung wirken und die Bremswirkung verstärken. Der Bremsweg wird kürzer.

3.)Ein Güterwaggon rollt ohne Anfangsgeschwinigkeit eine
geneigte Strecke abwärts. Die ersten 50m legt er in 20 s
zurück.

a.)Wie groß ist die Beschleunigung der Güterwaggons?
Aus der Formel s = a/2 t^2 nach a umstellen, a= 2s / t^2
b.) Wie lange braucht er für die doppelte Strecke?
gleiche Formel, umstellen nach t = wurzel( 2s /a)
c.) Mit welcher Geschwindigkeit würde der Waggon nach 100m auf
ebener Strecke weiterrollen?
Inzwischen sind a und t bekannt, daher v = a t

Folgende Formeln auswendiglernen, umstellen üben!
s = a/2 t^2, v = a t und hier wichtig a = v^2/(2s)

MfG und Danke nochmal
Merle

[b_e_b2ffee]

Ok, ich geb dir 'n paar Tipps: Aber ohne Garantie (und evtl. gibt’s noch andere Lösungswege)…

Das meiste ist nur Formeln umformen.
Du brauchst die grundlegenden Formeln für Geschwindigkeit und Beschleunigung
v=a*t
v=s/t
s=(1/2)*a*t^2

In der Schule hab ich’s immer so gemacht, daß ich gegebene („Geg.:“) und gesuchte(„Ges.:“) Größen nochmal mit auf’s Lösungsblatt geschrieben habe. So hat das Hirn das wesentliche direkt im Blick und kommt evtl. schneller auf den rictigen Weg…

*Geg:
l=600m, L=1500m => s=l+L=2100m
v=30m/s

*Ges: t

*Lsg:
v=s/t => t=s/v

2a)
*Geg: m=35000kg [wird gar nicht gebraucht]
v = 125km/h = 125 * 1000 m / h = 125000m / 3600s
s = 625m

*Ges: a

*Lsg:
[1] s = (1/2)*a*t^2
t und a ist unbekannt => Du brauchst noch eine Formel um noch eine Unbekannte zu eliminieren.
[2] v = a*t => t=v/a => t^2=(v/a)^2

[2] in [1] s = (1/2)*a*(v/a)^2 = (1/2)*(v^2)/a
=> a = (1/2) * (v^2)/s

Beachte: Es geht ums abbremsen: Bremsverzögerung entspricht negativer Beschleunugung. Also ist a negativ. Noch ein Minus vors Ergebnis pappen

2b)
Das kannst du intuitiv lösen?
Bremst ein Fahrzeug wenn es bergauf fährt schneller oder langsamer?

*Geg: s1 = 50m, t1=20s

3a)
*Ges: a
*Lsg: s=(1/2)*a*t^2 => a=2*s/t^2

3b)
*Geg: s2 = 100m
*Ges: t2
*Lsg: s=(1/2)*a*t^2 => t=wurzel(2*s/a) [mit dem a von oben]

3c)
*Geg: doppelte Strecke = 100m => Ergebnis von 3b) benutzen => t ist gegeben
*Ges: v
*Lsg: v=a*t [mit der Beschleunigung und Zeit von 3b)]

So. war hoffentlich nicht zu verwirrend =)
Gruß,
Bernd

[b_e_b2ffee]

Ok, ich geb dir 'n paar Tipps: Aber ohne Garantie (und evtl. gibt’s noch andere Lösungswege)…

Das meiste ist nur Formeln umformen.
Du brauchst die grundlegenden Formeln für Geschwindigkeit und Beschleunigung
v=a*t
v=s/t
s=(1/2)*a*t^2

In der Schule hab ich’s immer so gemacht, daß ich gegebene („Geg.:“) und gesuchte(„Ges.:“) Größen nochmal mit auf’s Lösungsblatt geschrieben habe. So hat das Hirn das wesentliche direkt im Blick und kommt evtl. schneller auf den rictigen Weg…

*Geg:
l=600m, L=1500m => s=l+L=2100m
v=30m/s

*Ges: t

*Lsg:
v=s/t => t=s/v

2a)
*Geg: m=35000kg [wird gar nicht gebraucht]
v = 125km/h = 125 * 1000 m / h = 125000m / 3600s
s = 625m

*Ges: a

*Lsg:
[1] s = (1/2)*a*t^2
t und a ist unbekannt => Du brauchst noch eine Formel um noch eine Unbekannte zu eliminieren.
[2] v = a*t => t=v/a => t^2=(v/a)^2

[2] in [1] s = (1/2)*a*(v/a)^2 = (1/2)*(v^2)/a
=> a = (1/2) * (v^2)/s

Beachte: Es geht ums abbremsen: Bremsverzögerung entspricht negativer Beschleunugung. Also ist a negativ. Noch ein Minus vors Ergebnis pappen

2b)
Das kannst du intuitiv lösen?
Bremst ein Fahrzeug wenn es bergauf fährt schneller oder langsamer?

*Geg: s1 = 50m, t1=20s

3a)
*Ges: a
*Lsg: s=(1/2)*a*t^2 => a=2*s/t^2

3b)
*Geg: s2 = 100m
*Ges: t2
*Lsg: s=(1/2)*a*t^2 => t=wurzel(2*s/a) [mit dem a von oben]

3c)
*Geg: doppelte Strecke = 100m => Ergebnis von 3b) benutzen => t ist gegeben
*Ges: v
*Lsg: v=a*t [mit der Beschleunigung und Zeit von 3b)]

So. war hoffentlich nicht zu verwirrend =)
Gruß,
Bernd.

[Werner_Kr_ussling_ef2f73]

Hallo Maus,

ich hoff, es ist nicht zu spät, hab Deine Anfrage erst jetzt gesehen. Ich kopiers mal hier rein. Wennst mir eine Mailaddy schickst, bekommst es als PDF File. Leider kann man hier scheinbar nix anhängen.

Schadet nix, wenn Du nachrechnest. Wennst Fragen hast, kannst mich anrufen: 089 402140 meldet sich wahrscheinlich meine Fa. Famulab Gmbh , macht aber nix, hab Dich als mgliche Anruferin schon angekündigt.

Kannst mich auch unter meiner Mailadresse [email protected] erreichen.

Viel Glück bei der Prüfung

Zu 1 ):

Der Zugkopf muß eine Strecke von Zuglänge + Tunnellänge zurücklegen, bis das Hinterteil des Zuges ganz aus dem Tunnel ist. Kannst Dir sicher vorstellen.

Also muß der Zug eine Strecke von 600 + 1500 = 2100 [m] zurücklegen.

Zurückgelegter Weg bei gleichförmiger Geschwindigkeit ist s = v * t
Wir lösen auf nach t = s/v und setzen ein :

T = 2100 / 30 = 70
Mit den Dimensionen rechnen wir : = m/(m/s) = s

Ergebnis also 70 sek. Oder 1 Min. 10 sek.

Zu 2):

a)

Der Triebwagen wird von einer Anfangsgeschwindigkeit Va auf eine Endgeschwindigkeit Ve heruntergebremst. Die Formel hierfür lautet bei gleichförmiger Beschleunigung (Bremsung):

(Ve – Va ) = b * t

Der zurückgelegte Weg dabei bei gleichförmiger Beschleunigung (Bremsung):

s = 1/ 2 * b * t**2

Gegeben haben wir Va, Ve, s

Wir lösen auf nach t:

t = (Ve – Va) / b
t = sqrt(2s/b) sqrt => Wurzel aus

Wir setzen die Ausdrücke für t gleich:

(Ve-Va) /b = sqrt (2s/b)

Wir quadrieren

(Ve-Va)**2 / b**2 = 2s /b

Wir lösen auf durch Multiplikation mit b**2

(Ve-Va)**2 = 2s*b
b = (Ve-Va)**2 / (2s)

Wir überprüfen die Dimension, es müssen m / sek**2 herauskommen bei Beschleunigung (Verzgerung)

(m/s)**2 / m = m /s**2 wie erwartet. Auf die Weise kannst immer überprüfen, ob Du richtig abgeleitet hast.

Auch auf Plausibilät kann man prüfen:

Unsere Formel besagt verbal, je größer die Geschwindigkeitsdifferenz, desto größer muß die Verzögerung sein und je größer der zur Verfügung stehende Bremsweg desto geringer.

Wir setzen aktuelle Werte ein:

In unserem Fall Va = 125 Km/ h = > 125000/3600 m/s
Ve = 0

Eingesetz und aufgelöst nach b :

b = (Ve-Va)**2 / (2s)

b = (0 - 125000/3600 )**2 / 2* 625 =
= -(125/3,6) **2 / 1250 =- 0,965 [m/s**2] - weil Verzögerung

Wir machen die Gegenprobe :

Bremsweg bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit auf null:

s = ½ * b * t**2

Bremszeit:

t = Ve / b

s = ½ *b * (Ve/b) **2 = ½ *( Ve**2) /b

wir setzen ein :

s = 0,5 * (125/3,6)**2 / 0,965 = 624,68 m Hurra !!!

b)

Der Punkt kann eigentlich am besten verbal beantwortet werden.

Bei einer Bremsung wird stets kinetische (Bewegungsenergie) in Wärme umgewandelt. Die Energie einer Masse setzt sich stets aus kinetischer und potentieller(Lage) Energie zusammen. Bei Fahrt auf ebener Strecke ändert sich an der potentiellen Energie nichts , d.h. die gesamte kinetische Energie muß in Wärme umgesetzt werden. Bei Bergauffahrt gewinnt die Masse beständig an potentieller Energie , somit muß weniger kinetische Energie in Wärme umgesetzt werden. Folglich wird der Bremsweg auch kürzer.

a)

Wir benutzen wieder die hoffentlich bekannte Formel für die gleichförmig beschleunigte Bewegung (Gleichförmig deswegen , weil die Erdbeschleunigung g zum tragen kommt, die näherungsweise auf der Erdoberfläche konstant ist , zumindest für technische Vorgänge)

s = ½ * b * t**2 ( b ist abhängig von g, je nach Neigung, spielt hier aber keine Rolle)

Wir lösen auf nach b

b = 2*s /(t**2)

b = 2 * 50 / (20**2) = 100/400 = 0,25 [m / s**2] Mach zur Übung die Gegenprobe

!!!Achtung : Wenn bei derlei Aufgaben (schiefe Ebene) was größers herauskommt als die Erdbeschleunigung (9,81 m/s**2) , dann ist was faul.

b)

Wir benutzen die Eingangsformel und lösen nach t auf, da wir b ja jetzt kennen

t**2 = 2s /b
t = sqrt( 2s/b)
Die Zeit für 50 m nennen wir t50
Die Zeit für 100 m t100
Den weg für 50 m nennen wir s50, den für 100m s100 wobei s100 = 2* s50

Also

t50**2 = 2s50 /b
t100**2 = 2s100/ b = 4s50/b

Wir dividieren beide Gleichungen :

(t50/t100)**2 = (2s50/b) / (4s50/b) = 0,5

Wir bilden die Umkehrwerte

(t100/t50) **2 = 2

t100 = t50 * sqrt (2) = 20 * 1,414 = 28 sek. Man sieht also nicht die doppelte Zeit, was man auch aus der Formel

s = ½ b *( t**2) schon leicht vermuten kann

Etwas einfachere Lösung vielleicht:

s = ½ * b* t**2
t = sqrt(2s/b) b haben wir ja schon berechnet

t = sqrt (200/ 0,25) = 28 s

c)

Wir benutzen die Formel

v = b * t Wir kennen beides aus den vorangegangenen Berechnungen

v = 0,25 * 28 = 7 [m/s] = > (7 /1000) *3600 => 25,2 km/Std.

[Ulrike_Maris]

Liebe Merle,
leider kann ich Dir nur bei derersten Aufgabe weiterhelfen.
Der Zug muss die Länge des Tunnels und seine eigene Länge zurücklegen, also 1500 m + 600 m = 2100 m
30 m schafft er in einer Sekunde, also rechnest Du 2100 m : 30 m/s = 70s, er braucht 70 Sekunden oder 1 Minute und 10 Sekunden.

Vielleicht kannst Du mir ja später die Sache mit der Beschleunigung erklären?
Viel Glück, und schön aufpassen!
liebe Grüße,
Ulrike

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

[luzikat_0bdc73]

hi,
es tut mir sehr leid, dass ich nicht geantwortet habe… ich habe ein Baby bekommen und war nicht erreichbar… ich hoffe die Arbeit ist dennoch gut gelaufen?!

[luzikat_0bdc73]

sorry nochmal. ich wünsch weiterhin viel Erfolg