Physik... mechanik

[mangogeschmack]

hallo, ich weiß es ist spät für dieses thema, aber ich will das jetzt können. wir schreiben am montag klassenarbeit und ich versteh gar nix, weil die fragen von dem arbeitsblatt, das wir bekommen haben, so blöd sind…
die an der ich grad bin, lautet:

Dumm gelaufen! Ein Auto fährt mit 40km/h auf eine Kreuzung zu. Wenn sich das Auto 22 m vor der Ampel (Haltelinie) befindet, schaltet die Ampel auf Gelb, 3 Sekunden später erscheint rot. der weg über die Kreuzung beträgt 13 m. Der Autofahrer hat beim Erscheinen von Gelb 2 Möglichkeiten:
a) Er kann mit konstanter GEschwindigkeit weiter über die Kreuzung fahren
b) Er kann nach einer Reaktionszeit von 1,0 sekunden mit 5,0m/s^2 abbremsen.
Überprüfen Sie (mit Rechnung) die Aussage, dass sich das Auto während der Rotphase in beiden Fällen leider im (verbotenen)) Kreuzungsbereich befindet (Lösung: Aussage ist richtig. a) 2m zu wenig b)3m zu weit)

…

ja ic h hab keine ahnung wie ich da jetzt was und wie und wo anfange nsoll und ja… wär lieb wenn mir jmd helfen könnte!!

[Haus_Mann]

Guten Morgen!

Ich würde mit einer Skizze der Strecke beginnen, Ausgangsposition und -geschwindigkeit, Ampel, Kreuzung. Dann den Weg während der Schrecksekunde. Ab da dann die zwei angegebenen Verhaltensmöglichkeiten, also verbleibende Strecken berechnen und mit den Schaltzeiten vergleichen.

Zweitens würde ich das Wort „verboten“ streichen. Hat mit dem physikalischen Sachverhalt nichts zu tun und führt nur in die irre. mfG

[OlafG]

Moin,

ich versteh gar nix, weil die fragen von dem arbeitsblatt, das
wir bekommen haben, so blöd sind…

ich finde die Aufgabe schön, weil sie zeigt, ob Du es wirklich verstanden hast oder ob Du nur etwas in Formeln einsetzen kannst.

Was hast Du Dir denn bisher überlegt? Welche Bewegungsformen hat das Auto? Hast Du Dir das mal aufgezeichnet?

Wenn Du den Teil a) nicht allein hinbekommst, hilft Dir morgen wohl nur ein Wunder.
Also - was passiert bei a) ?

Olaf

[mangogeschmack]

was ich bis jetzt gerechnet hab ist:

wenn das auto 40km/h fährt und dann 22m vor der haltelinie ist, dann hat es, wenn es mit konstanter geschwindigkeit (also 40km/h) weiterfährt, noch 1,98 sekunden zeit um an die haltelinie zu kommen, also wenn das auto dann an der haltelinie ist, dauert es noch 1,02 sekunden bis die ampel auf rot schaltet, oder? aber wie komm ich jetzt auf die „2 m zu wenig“ ??

aber ist das überhaupt wichtig, dass ich das ausrechne mit den 1,98 sekunden?

ich steh irgendwie echt auf dem schlauch… (;

[Hasenfu]

Hossa

Dumm gelaufen! Ein Auto fährt mit 40km/h auf eine Kreuzung zu.
Wenn sich das Auto 22 m vor der Ampel (Haltelinie) befindet,
schaltet die Ampel auf Gelb, 3 Sekunden später erscheint rot.
der weg über die Kreuzung beträgt 13 m. Der Autofahrer hat
beim Erscheinen von Gelb 2 Möglichkeiten:

a) Er kann mit konstanter GEschwindigkeit weiter über die
Kreuzung fahren

Fährt er mit konstanter Geschwindigkeit weiter, so legt er 40km pro Stunde oder 11,11m pro Sekunde zurück:

v_0=40,\mbox{km/h}=\frac{40}{3,6},\mbox{m/s}\approx11,11,\mbox{m/s}

Nach 3 Sekunden wird die Ampel rot. Das Fahrzeug ist dann um

s=v_0\cdot t=11,11,\mbox{m/s}\cdot3,\mbox{s}=33,33,\mbox{m}

weiter gefahren. Da die Kreuzung jedoch nur 22m entfernt war, ist er nach 3 Sekunden 11,33m in die Kreuzung eingefahren. Der Weg über die Kreuzung beträgt jedoch 13m. Also fehlen ihm noch 1,67m bis er die Kreuzung komplett überquert hat.

b) Er kann nach einer Reaktionszeit von 1,0 sekunden mit
5,0m/s^2 abbremsen.

In der einen Sekunde Reaktionszeit fährt der Wagen zunächst mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Dabei legt er folgende Strecke zurück:

s_1=v_0\cdot t=11,11,\mbox{m/s}\cdot1,\mbox{s}=11,11,\mbox{m}

Danach wird mit einer Verzögerung (=negative Beschleunigung) von 5m/s² abgebremst. Der dabei zurückgelegte Weg s₂ ergibt sich aus dem Weg-Zeit-Gesetz wie folgt:

s_2=\frac{1}{2}at^2\quad\mbox{mit}\quad a=5,\mbox{m/s}^2

Da wir die Abbrems-Dauer t nicht kennen, multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit der Verzögerung a und entfernen dann mittels v₀=at die Zeit t aus der Formel:

s_2\cdot a=\frac{1}{2}a^2t^2=\frac{1}{2}(at)^2=\frac{1}{2}v_0^2

Die Seite ganz links und die Seite ganz rechts kann man nun durch die Verzögerung a dividieren und erhält eine allgemeingültige Formel für den Bremsweg bei konstanter Beschleunigung bzw. Verzögerung:

s_2=\frac{v_0^2}{2a}

Mit den Werten aus deiner Aufgabe erhält man:

s_2=\frac{\left(11,11,\mbox{m/s}\right)^2}{2\cdot5,\mbox{m/s}^2}\approx12,34,\mbox{m}

Der gesamte Bremsweg ist also:

s=s_1+s_2=11,11,\mbox{m}+12,34,\mbox{m}=23,45,\mbox{m}

Da die Haltelinie nur 22m weit weg ist, wird der Wagen 1,45m in die Kreuzung reinfahren.

Überprüfen Sie (mit Rechnung) die Aussage, dass sich das Auto
während der Rotphase in beiden Fällen leider im (verbotenen))
Kreuzungsbereich befindet
(Lösung: Aussage ist richtig.

Ja, stimmt!

a) 2m zu wenig b)3m zu weit)

Nö!!! a) 1,67m zu wenig und b) 1,45m zu weit…

Viele Grüße

Hasenfuß

[mangogeschmack]

dankeee
oh man, das ist eigentlich immer total einfach, aber bis man da mal draufkommt … echt doof! aber wenigstens kenn ich jetzt schon mal das prinzip ^^

[ThomasM]

a) Er kann mit konstanter GEschwindigkeit weiter über die
Kreuzung fahren
b) Er kann nach einer Reaktionszeit von 1,0 sekunden mit
5,0m/s^2 abbremsen.

Das zeigt wieder einmal, dass theoretische Physik wenig mit Praxis zu tun hat. Richtig ist natürlich Antwort c:

c) Er beschleunigt nach einer Reaktionszeit von 1,0 Sekunden mit 10 m/s^2

Alles nach dem Motto: Rot halten, grün fahren, gelb ganz schnell fahren.

Aber schön an der theoretischen Physik ist auch, dass man dann zeigen kann, dass mit der „natürlichen“ Reaktion alles in Butter ist und der Autofahrer den Kreuzungsbereich verlassen hat, wenn die Ampel auf rot springt.

Gruß
Thomas