Physik und Skifahren

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen,

Ich würde gerne wissen, ob jemand mir beantworten kann, wie ich die maximale Geschwindigkeit eines Ski-Fahrers berechne, wenn m (Masse), a (Neigung), u (Reibung), cx-Wert und A (Frontfläche) gegeben sind.

Unter dem Aspekt, dass Haftreibung etwa doppelt so hoch ist wie Gleitreibung, wie würde man den Neigungswinkel berechnen, den man bräuchte um ohne Anschub zu fahren?

Ich komme auf die Schnelle nicht weiter, und für konkrete Lösungsansätze wäre ich äußerst dankbar.

Lieben Gruß,
Peter

#2

hi,

2 Arten: Komplizierter Weg: Zuerst die DGL der Bewegung aufstellen über ma= Summer der Kräfte , DGL lösen, dann hast du eine Funktion x(t), die nach t differenzieren und t im limes gegen unendlich gehen lassen --> Du hast die maximale Endgeschwindigkeit.
Problem: Die Luftreibung mit cw Wert geht mit v², du bekommst eine nicht lineare DGL. Möglichkeit: approximiere die Luft mit einer Flüssigkeit und den Skifahrer mit einer Kugel und verwende die Stoksche Reibung, di ist nur proportional zu v. Keine Ahnung wie ok das ist, so hab ichs mal gelöst.

Der schnellere Weg wäre: Der Skifahrer wird so lange bschleunigen, bis sich ein Kräftegleichgewicht ergibt. Antreibend wirkt die Schwerkraft mal sin(a) wobei a der Neigungswinkel der Piste ist. Die Reibungskräfte sind Konstant bis auf die Luftreibung, die steigt mit v² wie oben beschrieben. Kräfte gleich setzen und in v explizit machen, fertig.

Sollte viel leichter und schneller sein und aufs gleiche führen.

lg
Alex

#3

Hi,

Vielen Dank für deine Antwort!

Ich bin beide Wege durch gegangen, nur um sicherzugehen, dass ich alles verstehe und ich komme bei beides mal auf die gleiche Lösung.

Danke!

#4

Hi
und wie schnell ist dein theoretisch schnellster Schifahrer?
Weltrekord liegt glaub ich nach wie vor bei 251,4Km/h

Gruss

M@x