Physik: Wellenberechnungen (13. Klasse)

Hallo, Experten!

Ich bereite mich gerade auf meine mündliche Abi-Physikprüfung vor und habe zu folgenden Aufgaben eine Frage, die für viele von euch sicher ziemlich einfach sind:

Reihe mit 18 Massepunkten, Abstand je 1 cm; P1 beginnt, sich bei t = 0 zu bewegen und erreicht nach 1,5s die maximale Auslenkung sM = 2,0cm. Gleichzeitig beginnt P4 sich zu bewegen. Aufgabe: Frequenz & Ausbreitungsgeschwindigkeit bestimmen, Welle bei 3s, 3,5s und 13s zeichnen.

Meine bisherige Lösung:
Da der Punkt P1 bei 1,5s erstmals ganz oben ist, dürfte er vier mal so lange, also 6s, brauchen, um eine komplette Schwingung durchzuführen, also T = 6s. f ist folglich nach der Formel f = 1/T = 1/6 Hz. Da der Punkt P1 bis zum ersten Erreichen von sM 4cm braucht, dürfte λ = 12 cm sein. c = λ/T = 2 cm/s.

Damit ist die Wellengleichung, soweit ich das überblicke:
s(x,t) = 2cm ∙ sin [2π ∙ (t/6s - x/12cm)]

Da ich das Lösungsbuch habe, konnte ich bis hierhin alles kontrollieren und als richtig vorfinden. Nur die Zeichnung, die dort abgebildet ist, finde ich sehr komisch: Die Wellen lenken hier bis zu s = 20cm aus, was aber meines Erachtens nicht sein kann, weil sM = 2cm nur ist, und gehen auch sonst irgendwie andere Wege. Ich habe die drei erforderlichen Kurven in Excel gezeichnet und hier kann man sie sich anschauen:
http://home.arcor.de/wer-weiss-was/Wellen.jpg. Einfache Frage: Stimmt das so?

Zweite Aufgabe, fällt etwas kürzer aus:

Ich habe die Wellengleichung s(12cm,t) = 2cm ∙ sin [2π ∙ (t/0,1s - 12cm/16cm)] und würde jetzt einfach, im Taschenrechner im Bogenmaß-Modus gerechnet, die jeweiligen Zeitwerte zwischen 0 und 0,1 einsetzen. Ich habe auch diese Kurve gezeichnet: http://home.arcor.de/wer-weiss-was/welle2.jpg. Im Buch sieht das irgendwie anders aus, was mache ich falsch?

Danke für eure Hilfe im Voraus & viele Grüße
Christopher

Zweite Aufgabe, fällt etwas kürzer aus:

Ich habe die Wellengleichung s(12cm,t) = 2cm ∙ sin
[2π ∙ (t/0,1s - 12cm/16cm)] und würde jetzt
einfach, im Taschenrechner im Bogenmaß-Modus gerechnet, die
jeweiligen Zeitwerte zwischen 0 und 0,1 einsetzen. Ich habe
auch diese Kurve gezeichnet:
http://home.arcor.de/wer-weiss-was/welle2.jpg. Im Buch sieht
das irgendwie anders aus, was mache ich falsch?

Hi Christopher!

Ich habe nur mal so kurz im Kopf überschlagen, aber wenn ich s(12cm,0s) berechne, dann ergibt das 2cm * sin(3pi/2) = 2cm genau wie in Deiner Zeichnung. Die Periode beträgt 0,1s genau wie in Deiner Zeichnung. Also wüßte ich nicht, was an Deiner Lösung falsch sein sollte. Bist Du Dir sicher, dass im Buch die Achsen ebenfalls t und s(t,x) sind? Ich würde Dir jedenfalls auf Deine Antwort volle Punktzahl geben… :smile:

Ciao Christoph C>

Hallo, halber Namensvetter!

Danke für Deine Antwort!

Ich habe nur mal so kurz im Kopf überschlagen, aber wenn ich
s(12cm,0s) berechne, dann ergibt das 2cm * sin(3pi/2) = 2cm
genau wie in Deiner Zeichnung. Die Periode beträgt 0,1s genau
wie in Deiner Zeichnung.

Das ist schon mal gut, zu erfahren, dass nicht nur ich auf diese Lösung komme. Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass es stimmt.

Also wüßte ich nicht, was an Deiner
Lösung falsch sein sollte. Bist Du Dir sicher, dass im Buch
die Achsen ebenfalls t und s(t,x) sind?

So ist das angegeben, aber mein Vertrauen in Lösungsbücher ist auch nur beschränkt. Daher meine Frage.

Ich würde Dir jedenfalls auf Deine Antwort volle Punktzahl geben… :smile:

Angesichts der Tatsache, dass sich die Prüfung nur positiv (oder bei völligem Versagen eben gar nicht) auf meinen Abiturschnitt auswirken kann, gehe ich mal mit der Hoffnung dorthin, dass der Lehrer das genauso sieht wie Du :smile:

Gruß
Christopher