Physikaufgabe Lösungsweg nicht verstanden

Wissenschaft Physik
#1

Heyyyyyy mein Lieben :smile:)

Also ich bin gerade dabei eine Physikaufgabe zu lösen und komme gar nicht weiter.

Die aufgabe lautet: Eine gebrauchsfertige Frostschutzmittellösung läß sich durch Mischen von Frostschutzkonzentrat (Dichte 1,135 kg/dm³) und destiliertem Wasser herstellen.

wieviel lieter wasser und wieviel liter konzentrat muss man nehmen, um 7 liter gebrauchslösung mit einer dichte von 1,06 kg/dm³ zu erhalten?

Also die lösung lautet: 3,1dm³ konzentrat und 3,89 dm³ wasser

Also ich habe es durch dreisatz versucht und habe auch gleichungen aufgestellt aber komme einfach nicht auf die richtige lösung :frowning:

der lösungshinweis von meinem lehrer lautet: das Vk*Vw = V gesamt ergibt und das man m = rho*V ausdrücken kann aber ich verstehe nicht wie man damit auf die lösung kommen soll :frowning:(

Ich hoffe einer von euch kann mir da weiter helfen ich sitze bestimmt schon 3 std an dieser aufgabe und komme echt nicht weiter.

Ich bedanke mich jetzt schon mal für jede hilfe und hoffe das mir da einer dieser aufgabe erklären kann also wie man auf die lösung kommt.

LG

#2

also die bedingung muss lauten Vgesamt=Vk + Vw (du hast es mit „mal“ geschrieben)… dann kommst du auf öhm… ist etwas lange zum tippen, habs mal an meine tafel geschrieben und dir ein bild hochgeladen: http://dl.dropbox.com/u/4283993/werweisswas.jpg

hoffe dieser lösungsweg hilft dir beim verständnis, wichtig sind vor allen die schritte die mit (1) und (2) markiert sind, sowie der ansatz für die Dichtemischung in zeile 2

#3

Hey

du hast zwei Bedingungen:
I: Volumen des Konzentrats (VK) + Volumen des Wassers (VW) = 7 liter

II: Masse des Konzentrats (1,135*VK) + Masse des Wassers (1,0*VW) = Masse des Gemischs ( 7 * 1,06)

Dann stellst du I nach VW (oder VK, is egal) um und erhälst VW = 7 - VK.
Jetzt setzt du das in II ein und erhälst 1,135VK + 7 - VK = 7,42
Daraus folgt dann 0,135 VK= 0,42 oder VK = 3,111 und aus I damit VW = 3,888

#4

7-x l Wasser mit 1 kg/l + x l Konzentrat mit 1,135kg/l sollen wiegen : 7 l x 1,06 kg --also
(7-x)*1 + x * 1,135= 7*1,06

1x+7*1 +1,135x = 7*1,06

0,135x+7 =7,42

0,135x = 7,42-7
x =0.42/0,135

X = 3,111 Liter Konzentrat ----

Die aufgabe lautet: Eine gebrauchsfertige
Frostschutzmittellösung läß sich durch Mischen von
Frostschutzkonzentrat (Dichte 1,135 kg/dm³) und destiliertem
Wasser herstellen.

wieviel lieter wasser und wieviel liter konzentrat muss man
nehmen, um 7 liter gebrauchslösung mit einer dichte von 1,06
kg/dm³ zu erhalten?

Also die lösung lautet: 3,1dm³ konzentrat und 3,89 dm³ wasser

Also ich habe es durch dreisatz versucht und habe auch
gleichungen aufgestellt aber komme einfach nicht auf die
richtige lösung :frowning:

der lösungshinweis von meinem lehrer lautet: das Vk*Vw = V
gesamt ergibt und das man m = rho*V ausdrücken kann aber ich
verstehe nicht wie man damit auf die lösung kommen soll :frowning:(

Ich hoffe einer von euch kann mir da weiter helfen ich sitze
bestimmt schon 3 std an dieser aufgabe und komme echt nicht
weiter.

Ich bedanke mich jetzt schon mal für jede hilfe und hoffe das
mir da einer dieser aufgabe erklären kann also wie man auf die
lösung kommt.

LG

#5

Heyyyyyy mein Lieben :smile:)

Hallo meine Liebe, :wink:

Also ich bin gerade dabei eine Physikaufgabe zu lösen und
komme gar nicht weiter.

Die aufgabe lautet: Eine gebrauchsfertige
Frostschutzmittellösung läß sich durch Mischen von
Frostschutzkonzentrat (Dichte 1,135 kg/dm³) und destiliertem
Wasser herstellen.

wieviel lieter wasser und wieviel liter konzentrat muss man
nehmen, um 7 liter gebrauchslösung mit einer dichte von 1,06
kg/dm³ zu erhalten?

Also die lösung lautet: 3,1dm³ konzentrat und 3,89 dm³ wasser

Also ich habe es durch dreisatz versucht und habe auch
gleichungen aufgestellt aber komme einfach nicht auf die
richtige lösung :frowning:

der lösungshinweis von meinem lehrer lautet: das Vk*Vw = V

Das muss ein Missverständnis sein. Die Volumen addieren sich (nehmen wir zumindest hier einmal an. Es gibt auch Stoffe, da muss man weitere Effekte berücksichtigen). Beispiel: Du kippst 3l von dem einen und 4l von dem anderen zusammen, dann hast Du 7l. Also: V_gesamt = Vk + Vw.

gesamt ergibt und das man m = rho*V ausdrücken kann aber ich
verstehe nicht wie man damit auf die lösung kommen soll :frowning:(

Gleichungssystem mit zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:

  1. Gleichung: Vk + Vw = 7l

Gemäß Massenerhaltung gilt mk + mw = m_gesamt.
Dann rho = m/V bzw. m = rho*V berücksichtigen:

rho_k*Vk + rho_w*Vw = rho_gesamt * V_gesamt

Bekannte Werte einsetzen, dann folgt:

  1. Gleichung: 1,135 kg/l * Vk + 1 kg/l * Vw = 1,06 kg/l * 7l

Ich hoffe einer von euch kann mir da weiter helfen ich sitze
bestimmt schon 3 std an dieser aufgabe und komme echt nicht
weiter.

Ich bedanke mich jetzt schon mal für jede hilfe und hoffe das
mir da einer dieser aufgabe erklären kann also wie man auf die
lösung kommt.

LG

Hoffe, geholfen zu haben!

Viele Grüße, Christoph

#6

Du kannst folgendes machen:

7 liter ist das Endprodukt. Wegen dessen Dichte wiegt es
7 x 1,06 = 7,42. (kg).

Jetzt stellst Du eine Gleichung zu den Gewichten auf:
Vk x 1,135 + Vw x 1 = 7,42. (kg).

Und noch eine zu den Volumina (hat Dein Lehrer schon gemacht):
Vk + Vw = V (plus und nicht mal!)

Die zweite Gleichung kannst Du nach Vw auflösen und in die erste einsetzen. Dann erhältst Du Vk.