u 1.) Die Wärmepumpe dient dazu einem kühleren Reservoir Wärme zu entziehen und es einem wärmeren Reservoir zu zuführen. Hierbei nutzt sie z.B. den umgekehrten Stirling-Prozess. Damit dieser überhaupt anläuft muss Energie eingesetzt und der Punpe insgesamt in Form von Arbeit zugeführt werden.
Könntest noch genau rausfummeln, wie das Ding funktioniert. Mechanische Arbeit wird verrichtet, also muss ständig Energie zugeführt werden, damit der Kreisprozess funktioniert (aus der Umgebung wird Energie entnommen dadurch, dass man einen Bereich unter Umgebunstemperatur abkühlt). Das hängt mit der Energiebilanz zusammen, siehe 3.
Die Leistungszahl ist der Quotient aus genutzter Wärme und Energieaufwand oder wärmere Temperatur : ( w.Temp.- kält. Temp.)
Dieser Quotient ist ja immer größer 1.
Aber wie ist das jetzt mit dem Energieerhaltungssatz gemeint?
Nehmen wir mal an, du könntest Wärmeenergie vollständig mechanische Energie verwandeln. Das heißt, du erhitzt ein Volumen andauernd und verrichtest nur mechanische Arbeit. Das hieße ja, dass du die thermische Energie ausrichten kannst (du müsstest quasi alle Moleküle in die selbe Richtung ausrichten).
Die Wärmebewegung ist aber entropisch, das heißt, dass es keine ausgezeichnete Richtung geben kann, das Verhalten des Gases entspricht einer ständigen Anstoßung, diese Anstoßungen führen zu einem chaotischen Verhalten. Wenn du also die Wärmeenergie nur benutzen willst, um etwas hochzuheben und nicht etwas zu erwärmen, dann hast du was falsch gemacht, denn du hast vergessen, dass die Moleküle sich ungeordnet bewegen.
Wir schauen uns einfach an, was dein Quotient so macht:
w = T_warm / T_kalt
Wir kennen dazu die Energien:
T -> kT
W = (k T_warm) /(k T_kalt) = Q_1 / Q_2
das heißt: Q_1 = W Q_2
okay, das ist doch mal ein Zwischenresultat. Jetzt müssen wir nur noch schauen, ob W größer 1 sein muss.
Wenn wir eine mechanische Arbeit leisten, sieht unsere Energieerhaltung so aus:
Q_1 = Q_2 + E (das wäre ein Prozess)
Da E positiv sein muss, damit die Energie erhalten ist, und Q_2 positiv ist, kann ich schreiben E = aQ_2 und a ist auch größer 0 und kann umformen
Q_1 = 1Q_2 + aQ_2 = (1+a) Q_2 insbesondere ist 1 + a > 0
Da (1+a) = W ist auch W > 0 und das wollten wir ja.
zu 3.)Bei der realen Wärmepumpe werden alle Energie- und Wärmeverluste mit berücksichtigt. Zum Beispiel geht Wärme, die dem kühleren Reservoir entzogen wird verloren oder durch Reibung geht Energie verloren
Fast genau so ist es, es ist zwar auch Reibung in nem Motor (die ist nie beseitigbar) aber im wesentlichen ist es das Stoßen der Moleküle.
zu 4.) Modell Massepunkt heißt ja nur, dass ich von einem Massenmittelpunkt ausgehe und Form und Volumen vernachlässige, oder?
Fast genau. Dein Massenmittelpunkt heißt meistens Massenschwerpunkt. 
Grüße
Frosch