Hallo,
ich hatte einmal gelesen, wie viele Nachkomma-Stellen für die „exakte“ (ich glaube, Abweichung ± Durchmesser Atom) Berechnung des Umfangs eines Kreises von der Größe des Universums nötig sind.
Leider weiß ich nicht mehr genau, wie viele das waren… auf jeden Fall weit unter 1 Million Stellen… wer hat Infos dazu?!
Und: wo finde ich „Pi-Rekorde“ (also, Anzahl der berechneten Nachkommastellen) ab 1995?
Grüße,
Nina
Und: wo finde ich „Pi-Rekorde“ (also, Anzahl der berechneten
Nachkommastellen) ab 1995?
Hallo, Nina,
meintest Du so etwas:
http://pi.lacim.uqam.ca/eng/records_en.html
http://www.pi-world-ranking-list.com/
http://www.cecm.sfu.ca/pi/pi.html
usw.usf… 
Lieben Gruß
Eckard.
Hallo Eckard,
für den Bereich ab 1995 habe ich leider nichts weiter gefunden;
meintest Du so etwas:
http://pi.lacim.uqam.ca/eng/records_en.html
Hier geht es bei allem, was über 1995 hinausgeht, um die Berechnung spezieller Ziffern/Bits von PI; ich suche aber Rekorde der Art wie auf
http://www.cecm.sfu.ca/pi/pi.html
nur eben ab 1995 (also vollständige Berechnung; denn die Berechnung der Stelle 1000.000.000.000 bedeutet nicht, dass PI bis auf so viele Stellen berechnet wurde, sondern nur, dass die entsprechende Stelle berechnet wurde - es gibt eine Formel die es ermöglicht, eine Stelle zu berechnen ohne die vorhergehenden zu kennen!)
ist Pi-Ziffern-Merken 
kenne ich schon; geht nicht weiter als 1995
Grüße,
Nina
ich hatte einmal gelesen, wie viele Nachkomma-Stellen für die
„exakte“ (ich glaube, Abweichung ± Durchmesser Atom)
Berechnung des Umfangs eines Kreises von der Größe des
Universums nötig sind.
Leider weiß ich nicht mehr genau, wie viele das waren… auf
jeden Fall weit unter 1 Million Stellen… wer hat Infos
dazu?!
Hallo,
warum rechnest Du es nicht einfach aus?
Die Ausdehung des Universums wird mit 10 bis 20 Mio Lichtjahren angegeben. Ein Lichtjahr sind „1 Jahr mal c“ mit c = Lichtgeschwindigkeit = 300 000 km/s –> 1 LJ = 365*24*60*60 s * 300000 km/s = 9.46*10^12 km = 9.46*10^15 m. Wenn Du für die Ausdehnung des Alls mit „15 Mio LJ“ rechnest, kommst Du auf 15*10^6 * 9.46*10^15 m = 1.42*10^23 m. Der Umfang des zugehörigen Kreises ist das 2 pi-fache davon, also 2 pi * 1.42*10^23 m = 8.9*10^23 m oder grob 10^24 m.
Der Radius eines Atoms hat die Größenordnung 0.1 nm = 10^-10 m.
Das Verhältnis 10^24 m/10^-10 m ist gleich 10^34.
Damit bist Du schon fertig. Die Anzahl der benötigten pi-Nachkommastellen beträgt armselige 34. Ich hab die 34. Stelle hier markiert (und hoffe, daß ich mich nicht verzählt habe):
3.147932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
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Mit freundlichem Gruß
Martin
Hallo,
warum rechnest Du es nicht einfach aus?
hätte ich natürlich auch tun können…
Dachte nur, jemand wüsste schnell nen Link!
Danke!
Grüße,
Nina
Die Ausdehung des Universums wird mit 10 bis 20 Mio
Lichtjahren angegeben.
Nicht Millionen sondern Milliarden…Die zusätzlichen 3 Stellen ändern aber nichts an Deiner prinzipiellen Folgerung.
Ciao
Mischa
Damit bist Du schon fertig. Die Anzahl der benötigten
pi-Nachkommastellen beträgt armselige 37.
Ja, stimmt, thanks! > 37
„owT“ = „ohne weiteren Text“!
oBdA
Hi Martin,
oBdA - ohne Beachtung der Aufgabenstellung sei folgender Einwand gegeben.
Ich bin jetzt irgendwie zu faul nachzuschauen, aber wenn ich mich nicht irre, ist Pi hier nicht ganz richtig.
3.147932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862
So mal aus dem Kopf, würde ich folgende Alternative anbieten:
Pi ist rund 3,141592635897936264338
Ich habe nicht die ganzen Stellen im Kopf, aber mit 3,1415… bin mir ziemlich sicher.
Rein der Korrektheit zu liebe.
Sag mir, wenn ich mir jetzt was falsch gemerkt habe.
Grüße,
Zwergenbrot
Auch das noch…
Hi Zwergenhäuptling,
Du hast die Stellen schon richtig im Kopf gehabt. Ich hab die Zahl per Copy&:stuck_out_tongue_winking_eye:aste eingefügt, und weil sie zuerst viel zu lang war, hab ich sie gekürzt, um den Zeilenumbruch zu verhindern. Dabei muß ich dann das auf „3.14“ folgende „1592653589“ unbemerkt mitgekillt haben.
Hier nochmal pi „ganz genau“ (berechnet von einem kleinen, auf der Formel von Machin basierenden Pascal-Proggi; Ergebnis anhand einer Pi-Website auf Korrektheit überprüft):
003.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230
664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110
555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678
316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914
127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259
036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959
195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575
272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522
473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940
513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844
090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902
Danke für Dein Feedback.
Mit freundlichem Gruß
Martin
PS: „oBdA - ohne Beachtung der Aufgabenstellung“: Der ist gut