Neulich stand ein Artikel ,Mathematik - oder die grosse Leere: Leipziger BWL-Studenten scheitern an Atheaufgaben fuer 15-Jaehrige" in einer WiWi Uni Zeitschrift.
Hier war Aufgabe 3 (Bonusaugabe):
Eine Robbe muss atment, auch wenn sie schlaeft. Martin hat eine Robbe eine Stunde lang beobachtet. Zu Beginn seiner Beobachtung befand sich die Robbe an der Wasseroberflaeche und holte Atem. Anschliessend tauchte sie zum Meeresboden und begann zu schlafen. Innerhalb von acht Minuten trieb sie langsam zurueck an die Oberflaeche und holte Atem. Drei Minuten spaeter war sie wieder auf dem Meeresboden, und der ganze Prozess fing von vorne an.
Nach einer Stunde war die Robbe:
a) auf dem Meeresboden
b) auf dem Weg nach oben
c) beim Atemholen
d) auf dem Weg nach unten
B ist richtig.
Abgesehen, dass man muss viele Annahmen machen (z.B., atmen dauert null Minuten), verstehe ich nicht wie man auf diese Antwort kommt. Auch, was bedeutet „Innerhalb von acht Minuten…“? (z.B., 8 Min. nach sie angefangen hat, zu schlafen, hat sie angefangen hoch zu schwimmen, oder 8 Minuten nachdem sie Luft geholt hat war sie wieder oben?) Ich finde es alles so schwammig.
Abgesehen, dass man muss viele Annahmen machen (z.B.,
atmen dauert null Minuten), verstehe ich nicht wie man auf
diese Antwort kommt.
Die Antwort hast du im Grunde schon selber gegeben: Durch die Annahmen und den Text. Geht man davon aus, daß die Aufgabe durch die Informationen lösbar ist, erhält man folgende Angaben:
Beobachtungszeitraum 60 min.
Dauer des Aufstiegs: 8 min
Dauer des abtauchens 3 min
alle anderen Vorgnänge nehmen keine Zeit in Anspruch
die Aufgabe ist lösbar
Da die Robbe für einmal hoch und wieder runter 11 Min braucht und mit auftauchen beginnt, ist sie nach 55 Min. gerade zum 5ten Mal unten und treibt wieder nach oben.
Also ist B richtig.
die Verwirrung entsteht durch das schlafen. es erscheint komisch, daß die Robbe Luft holt, abtaucht, einschläft und dafür keine Zeit benötigt.
Aber wenn die Aufgabe lösbar sein soll, dann muß das so sein und sie nur im Schlaf 8 Min. rauf und drei runter benötigt, ist B korrekt.
Ich zweifele aber darn, daß 15jährige das besser könnten.
Eine Robbe muss atment, auch wenn sie schlaeft. Martin hat
eine Robbe eine Stunde lang beobachtet. Zu Beginn seiner
Beobachtung befand sich die Robbe an der Wasseroberflaeche und
holte Atem. Anschliessend tauchte sie zum Meeresboden und
begann zu schlafen. Innerhalb von acht Minuten trieb sie
langsam zurueck an die Oberflaeche und holte Atem. Drei
Minuten spaeter war sie wieder auf dem Meeresboden, und der
ganze Prozess fing von vorne an.
Nach einer Stunde war die Robbe:
a) auf dem Meeresboden
b) auf dem Weg nach oben
c) beim Atemholen
d) auf dem Weg nach unten
B ist richtig.
Abgesehen, dass man muss viele Annahmen machen (z.B.,
atmen dauert null Minuten), verstehe ich nicht wie man auf
diese Antwort kommt. Auch, was bedeutet „Innerhalb von acht
Minuten…“? (z.B., 8 Min. nach sie angefangen hat, zu
schlafen, hat sie angefangen hoch zu schwimmen, oder 8 Minuten
nachdem sie Luft geholt hat war sie wieder oben?) Ich finde
es alles so schwammig.
Das mir den Annahmen ist schon richtig, aber dann ist doch alles klar:
Atmen dauert 0 min., Abtauchen 3 min. Dann schläft die Robbe und treibt dabei wieder nach oben, was 8 min. dauert. Dann wacht die Robbe offenbar auf und das Ganze geht von vorne los.
Ein kompletter Zyklus dauert also 3+8=11 min.
Nach einer Stunde sind also 5 volle Zyklen abgelaufen, d.h. nach 5*11=55 min. war die Robbe an der Oberfläche. Dann hat sie 3 min. zum Abtauchen gebraucht, damit sind wir bei 55+3=58 min.
Und weil sie dei nächsten 8 min. auf dem weg nach oben ist, gilt das auch für den gefragten Zeitpunkt nach 60 min.
Alles klar?
Allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass sich Robben tatsächlich so (ähnlich) verhalten.
Danke Ihr Beide
Ich finde es ueberhaupt nicht klar, dass man annimmt, dass die Robbe 0 Zeit unten bleibt: "…begann zu schlafen. Innerhalb [nicht „nach²] von 8…“ Ja, die Mathe (8X7 oder 11X5, etc.) war leicht (mit 4 oder 5 Min. habe ich schon gerechnet und auch das sie dann 1 Min. (evtl. 2) bei 60 Minuten war hatte ich mehrmals gerechnet, aber da sie gerade in dieser Zeit schon unterwegs war konnte ich nicht ahnen, weil „innerhalbs“ fuer mich nicht gleich mit „und dann sofort“ ist), aber die SPRACHLICHE und andere Aspekte fand und finde ich doof bzw. schwer.
Neulich stand ein Artikel ,Mathematik - oder die grosse
Leere: Leipziger BWL-Studenten scheitern an Atheaufgaben fuer
15-Jaehrige" in einer WiWi Uni Zeitschrift.
Hier war Aufgabe 3 (Bonusaugabe):
Eine Robbe muss atment, auch wenn sie schlaeft. Martin hat
eine Robbe eine Stunde lang beobachtet. Zu Beginn seiner
Beobachtung befand sich die Robbe an der Wasseroberflaeche und
holte Atem. Anschliessend tauchte sie zum Meeresboden und
begann zu schlafen. Innerhalb von acht Minuten trieb sie
langsam zurueck an die Oberflaeche und holte Atem. Drei
Minuten spaeter war sie wieder auf dem Meeresboden, und der
ganze Prozess fing von vorne an.
Nach einer Stunde war die Robbe:
a) auf dem Meeresboden
b) auf dem Weg nach oben
c) beim Atemholen
d) auf dem Weg nach unten
Ich muss ehrlich sagen, dass ich sie auch nicht eindeutig finde. Das Ergebnis bleibt aber glücklicherweise das selbige. Zufall?
IMO ist nicht eindeutig angegeben, ob der gesamte Zyklus mit 8min angegeben wird, oder nur das auftauchen. Ich hab das „innerhalb“ auf den Zyklus bezogen.
Wie gesagt: in beiden Fällen bleibt das Ergebnis dasselbige.
Eine Robbe muss atment, auch wenn sie schlaeft. Martin hat
eine Robbe eine Stunde lang beobachtet. Zu Beginn seiner
Beobachtung befand sich die Robbe an der Wasseroberflaeche und
holte Atem. Anschliessend tauchte sie zum Meeresboden und
begann zu schlafen. Innerhalb von acht Minuten trieb sie
langsam zurueck an die Oberflaeche und holte Atem. Drei
Minuten spaeter war sie wieder auf dem Meeresboden, und der
ganze Prozess fing von vorne an.
Nach einer Stunde war die Robbe:
a) auf dem Meeresboden
b) auf dem Weg nach oben
c) beim Atemholen
d) auf dem Weg nach unten
B ist richtig.
Abgesehen, dass man muss viele Annahmen machen (z.B.,
atmen dauert null Minuten), verstehe ich nicht wie man auf
diese Antwort kommt. Auch, was bedeutet „Innerhalb von acht
Minuten…“? (z.B., 8 Min. nach sie angefangen hat, zu
schlafen, hat sie angefangen hoch zu schwimmen, oder 8 Minuten
nachdem sie Luft geholt hat war sie wieder oben?) Ich finde
es alles so schwammig.
Das mir den Annahmen ist schon richtig, aber dann ist doch
alles klar:
Atmen dauert 0 min., Abtauchen 3 min. Dann schläft die Robbe
und treibt dabei wieder nach oben, was 8 min. dauert. Dann
wacht die Robbe offenbar auf und das Ganze geht von vorne los.
Ein kompletter Zyklus dauert also 3+8=11 min.
Nach einer Stunde sind also 5 volle Zyklen abgelaufen, d.h.
nach 5*11=55 min. war die Robbe an der Oberfläche. Dann hat
sie 3 min. zum Abtauchen gebraucht, damit sind wir bei 55+3=58
min.
Und weil sie dei nächsten 8 min. auf dem weg nach oben ist,
Genau HIER ist das Problem: Wo steht es, dass sie fuer 8 Min. unterwegs ist? Ich habe gedacht, dass sie vielleicht genau so lang fuer beide Richtungen braucht. Das sie INNERHALB von 8 Min. trieb ist mir nicht klar, dass sie sofort (!) nach oben geht. (Auf Englisch lautet die Frage, „slowly“ nach oben. Da hat man ein Tipp.
gilt das auch für den gefragten Zeitpunkt nach 60 min.
Alles klar?
Allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass sich Robben
tatsächlich so (ähnlich) verhalten.
Wenn sie auf Fischfang gehen, können sie bis zu 100 Meter tief tauchen und 15 Minuten unter Wasser bleiben. Manchmal verlassen sie ihr nasses Element nicht mal zum Schlafen. Dann liegen sie im Meer und treiben an der Wasseroberfläche. (Hannover Zoo)
Genau HIER ist das Problem: Wo steht es, dass sie fuer 8
Min. unterwegs ist? Ich habe gedacht, dass sie vielleicht
genau so lang fuer beide Richtungen braucht. Das sie
INNERHALB von 8 Min. trieb ist mir nicht klar, dass sie sofort
(!) nach oben geht. (Auf Englisch lautet die Frage, „slowly“
nach oben. Da hat man ein Tipp.
englisch „slowly“ = deutsch „langsam“:
Innerhalb von acht Minuten trieb sie langsam zurueck an die Oberflaeche und holte Atem.
Um die Aufgabe zu lösen, mußt Du erkennen…
1.…daß zwischen dem Ereignis „Atmen“ und dem Ereignis „Einschlafen auf Meeresboden“ 3 Minuten liegen, und zwischen „Einschlafen auf Meeresboden“ und „Atmen“ 8 Minuten, während denen die Robbe langsam nach oben treibt (was bedeutet, daß es nicht so ist, daß die Robbe z. B. 7 Minuten zum Einschlafen benötigt, und anschließend während einer Minute nach oben treibt).
Daß die Ereignisse „Atmen“ und „Einschlafen“ nicht punktuell sind, sondern vielleicht 20 Sekunden dauern, muß man dabei übrigens nicht wirklich schlimm finden.
2.…daß die Robbe nach 60 Minuten genau das macht, was sie 6 Minuten vor Beobachtungsbeginn gemacht hat. Das muß so sein, weil 66 ohne Rest durch 11 teilbar ist.
Und schon wird die Antwort ganz einfach, oder?
Ich finde, daß die Aufgabe durchaus klar und unmißverständlich formuliert ist.
Du hast recht mit „langsam“ (ich habe es in meinem Frust uebersehen). Nein, ich finde die Formulierung sehr schlecht – und die Erklaerung von Testgebern, warum die Frage gut sein soll und wozu sie da ist usw. verpasst meine Probleme total.
Nein, ich finde die Formulierung sehr schlecht
– und die Erklaerung von Testgebern, warum die Frage gut sein
soll und wozu sie da ist usw. verpasst meine Probleme total.
ich kann mir denken, was die Testgeber erklären, und habe keinen Zweifel daran, daß die Aufgabe mit voller Absicht so und nicht anders „designed“ wurde. Die Leistung, die zu ihrer Lösung erbracht werden muß, besteht halt nicht nur aus (der lächerlich einfachen) Mathe, sondern auch darin, eine in normaler Sprache abgefaßte Beschreibung eines Sachverhaltes in das passende mathematische Modell umzusetzen. Ich gebe zu, daß das letztere bei dieser Aufgabe etwas Gehirnschmalz erfordert (u. a. weil das Wort „innerhalb“ in der Tat richtig interpretiert sein will), aber das ist etwas anderes als eine mißverständlich formulierte Aufgabe.
Mit freundlichem Gruß
Martin
PS: „Gegeben sei eine Robbe. Sie befindet sich entweder auf dem Weg von der Meeresoberfläche zum -boden (Zustand „a“) oder auf dem umgekehrten Weg (Zustand „b“). Die Wechsel zwischen den Zuständen beanspruchen keine Zeit. Die zeitliche Dauer des Zustandes „a“ beträgt 3 Minuten, die des Zustandes „b“ 8 Minuten. Der Zeitpunkt „t0“ falle mit dem Beginn des Zustandes „a“ zusammen. Was tut die Robbe zum Zeitpunkt „t0 + 60 Minuten“?“
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