PISA Studie, Diskussion (Geschwindigkeitsber.)

Wissenschaft Physik
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Ich habe weiter unten etwas verwundert die Diskussion zur PISA-Studie verfolgt.
Ich liebe Praezision, weswegen ich zunaechst mit der Angabe „der Zug faehrt in 55 Minuten etwa 100 km weit“ nicht viel anfangen konnte. Aber ist das nicht genau die Art wie wir eigentlich rechnen, wenn wir mal schnell was ueberschlagen wollen?

  • Ueblicher Weg: Auswendig gelernte Formel aufstellen, umstellen, Taschenrechner zuecken, Wert hinschreiben. Evtl gar nicht wissen, was der bedeutet.
  • Praktischer, und mithin intelligenter Weg: Eine Zahl suchen, mit der sich schoen rechnen laesst, und mit der das Ergebnis einigermassen richtig ist. Wenn man die 55 sieht, macht man aus der 100 eine 99, und dann kann man schoen mit Bruechen im Kopf rechnen. Fehler gering, Praxisrelevanz hoch.
    Und genau darum geht es. Hirn einschalten. Nicht nur Schemata befolgen. Die Aufgaben der PISA-Studie sind Beispiele aus dem Leben. Ich habe ein Problem, wie es jeden Tag auftreten kann, z.B wenn ich als Sekretaerin einen Flug buchen soll, und wie komme ich durch Nachdenken auf die Loesung, ohne ein auswendig gelerntes Schema anwenden zu muessen ?
    Das hier anscheinend gerade angehende Lehrkraefte so einen Mangel an Verstaendnis an den Tag legen, zeigt mir, dass es wirklich hoechste Zeit fuer Veraenderungen ist. Ich habe damals diesen sturen Mathe-Unterricht gehasst, in dem alles in sture Schemata und auswendig zu lernende Formeln gepresst war, und ich war nicht besonders gut. Heute bin ich immerhin promovierter Physiker, aber mit meinem Matheunterricht hat das nicht das geringste zu tun. Ich bin heute stolz darauf, meist ohne eine Formelsammlung auszukommen, sondern durch Nachdenken viele Probleme loesen zu koennen.
    Vieles davon sind Schaetzungen in dem Stil: „Wieviel wiegt dieses Haus da“,die man mit gesundem Menschenverstand loesen kann.

Gruss
Moriarty

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Ich bin heute stolz darauf, meist
ohne eine Formelsammlung auszukommen, sondern durch Nachdenken
viele Probleme loesen zu koennen.
Vieles davon sind Schaetzungen in dem Stil: „Wieviel wiegt
dieses Haus da“,die man mit gesundem Menschenverstand loesen
kann.

Hi Moriarty,

Kannst Du zurecht stolz drauf sein.

Zu dem Thema fällt mir folgendes ein:
Sicherlich kennst Du den Begriff „Fermi-Problem“ oder „Fermi-Frage“?
Oftmals hat man das Problem, dass einem für die Beantwortung einer unerwarteten quantitativen Frage keine Daten zur Verfügung stehen, man aber eine grobe Schätzung vornehmen will.
Aus begründeten Schätzungen grundlegenderer Faktoren kann man wenigstens die Größenordnung richtig schätzen („ballpark figure“).

Die berühmteste Beispiel ist wohl:
Wieviele Klavierstimmer gibt es in New York?

Lösungsweg:
NY hat ca. 10 000 000 Einwohner.
Für gewöhnlich besitzen nicht Einzelpersonen, sondern Familien ein Klavier.
Schätzungsweise gibt es 2 000 000 Familien in NY.
Sagen wir, jede fünfte Familie besitzt ein Klavier.
Das sind dann 400 000 Klaviere in NY.
Manche lassen ihr Klavier monatlich stimen, manche nie.
Eine vernünftige Schätzung ist, das ein Klavier durchschnittlich einmal im Jahr gestimmt wird. Also müssen pro Jahr 400 000 Klavierstimmungen durchgeführt werden.
Ein Kalvierstimmer schafft vielleicht 4 Stimmungen pro Tag.
Bei 200 Arbeitstagen im Jahr schafft ein Stimmer also 800 Klaviere pro Jahr.
Also braucht man 400 000 / 800 = 500 Klavierstimmer in NY.

Solche Denkweisen sollten Ziel der Schulbildung sein.

Benannt übrigens nach ihrem „Erfinder“ Enrico Fermi, der u.a. seine „Goldene Regel“ formulierte und den ersten Atomreaktor baute. Er hatte übrigens in seinem Büro nur ein Buch: Eine Integralsammlung. :wink:

Peace,
Kevin.

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Aber ist das nicht genau die Art wie wir
eigentlich rechnen, wenn wir mal schnell was ueberschlagen
wollen?

  • Ueblicher Weg: Auswendig gelernte Formel aufstellen,
    umstellen, Taschenrechner zuecken, Wert hinschreiben. Evtl gar
    nicht wissen, was der bedeutet.

Bravo. Ich hab das Gefühl so wird einem heute das Rechnen beigebracht, rechnen wie James Dean (denn Sie wissen nicht was Sie tun) und einfach in den Taschenrechner eintippen. Für mich das schlimmste Beispiel: Prozentrechnen (i=1+p/100 - welch unhandliche Konstruktion).

Gruss
Nils

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Hi Moriarty,

Schätzen heißt eine Frage in der Tendenz „geht/geht nicht“ zu beantworten, insofern kann ich Dir nur zustimmen (zu stimmen?). Die Aufgabenstellung, die Sonnenmann angeführt hat, ist aber ganz sicher nicht geeignet, einem armen Schüler das Schätzen beizubringen; sie mag zwar politisch korrekt sein („Wenn das Ergebnis die Erwartungen nicht erfüllt, dann klopfe die Fragestellung passend“), didaktisch ist sie voll in die Hose gegangen - und das war es wohl, was die meisten gestört hat. Wenn es darum ginge, den Schüler schätzen zu lassen, dann könnte ich mir die Frage vorstellen, ob es sich lohnt, vor Aschaffenburg noch die Stullen oder die Schafkopf-Karten auszupacken. Die Forderung, das Ergebnis dürfe nicht periodisch sein, ist vollends an den Haaren herbeigezogen; es kann schon mal sinnvoll sein, ein ganzzahliges Ergebnis zu erwarten, aber dann sollte das nachvollziehbar sein.

Lernziel kann ja auch sein, eine bescheuerte Aufgabenstellung zu erkennen, diese Absicht sehe ich in Sonnenmanns Aufgabenstellung aber nicht. Hier ein Beispiel: 1 Arbeiter braucht 10 Tage, um ein Loch mit einem Meter Durchmesser und einem Meter Tiefe zu graben. Wie lang brauchen 10 Arbeiter? Nichts leicher als das: Einen Tag! Und wie passen 10 Arbeiter in dieses Loch???

Gruß Ralf

Ich habe weiter unten etwas verwundert die Diskussion zur
PISA-Studie verfolgt.
Ich liebe Praezision, weswegen ich zunaechst mit der Angabe
„der Zug faehrt in 55 Minuten etwa 100 km weit“ nicht viel
anfangen konnte. Aber ist das nicht genau die Art wie wir
eigentlich rechnen, wenn wir mal schnell was ueberschlagen
wollen?

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Lernziel kann ja auch sein, eine bescheuerte Aufgabenstellung
zu erkennen, diese Absicht sehe ich in Sonnenmanns
Aufgabenstellung aber nicht. Hier ein Beispiel: 1 Arbeiter
braucht 10 Tage, um ein Loch mit einem Meter Durchmesser und
einem Meter Tiefe zu graben. Wie lang brauchen 10 Arbeiter?
Nichts leicher als das: Einen Tag! Und wie passen 10 Arbeiter
in dieses Loch???

Hallo,
zunaechst einmal bin ich ueberrascht, in diesem Thread im wesentlichen Zustimmung zu erhalten. Ich dachte, ich werde jetzt bombardiert.
Die Aufgabenstellung mit dem Loch ist doch gar nicht schlecht, auch wenn sie, genau wie das Zugbeispiel, erst einmal komisch anmutet (da ungewohnt?).
Es ist nun einmal Fakt, das zehn Arbeiter fuer ein Loch nicht nur ein Zehntel der Zeit brauchen, da sie sich gegenseitig behindern, weil sie z.B. eben nicht alle reinpassen. Vermutlich geht das Lochgraben nicht mal doppelt so schnell… Das ganze ist natuerlich weniger „Mathematik“, als „praktische Problemloesung“ (so verdruecke ich mich gerne aus der Kueche, wenn Freunde beim Abspuelen helfen, da fuer mich kein Platz mehr in der Kueche ist :smile:

Gruesse
Moriarty

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Moin!

  • Praktischer, und mithin intelligenter Weg: Eine Zahl
    suchen, mit der sich schoen rechnen laesst, und mit der das
    Ergebnis einigermassen richtig ist. Wenn man die 55 sieht,
    macht man aus der 100 eine 99, und dann kann man schoen mit
    Bruechen im Kopf rechnen. Fehler gering, Praxisrelevanz hoch.
    Und genau darum geht es.

In der Tat kommt man in vielen Belangen des täglichen Lebens mit einer guten Schätzung zurecht. Nur: Wie kommt man denn zu einer guten Schätzung? Doch nur durch eine Näherung oder durch „Gefühl“. Wie schnell man mit seinem Gefühl daneben liegen kann, ist hinreichend dokumentiert. Bliebe also die Näherung. Doch dazu sollte man den grundsätzlichen Rechenweg erstmal kennen. Daß Du intuitiv aus der 100 eine 99 machst ist beispielsweise eine zweckmäßige Näherung, aber dafür wiederum mußt Du erstmal im Hinterkopf haben, daß 55 und 99 einen günstigen gemeinsamen Teiler haben. Auch das muß vorher irgendwann mal gelernt und angewendet worden sein.

Ich habe damals diesen sturen Mathe-Unterricht gehasst, in dem alles in
sture Schemata und auswendig zu lernende Formeln gepresst war,
und ich war nicht besonders gut.

Beim klassischen Matheunterricht soll Dir das Rüstzeug mitgegeben werden, das Dich überhaupt erst zu guten Schätzungen befähigt. Es ist richtig, daß dieser Unterricht eher statisch ist und viele Dinge vielleicht nie wieder benötigt werden. Das hängt von dem weiteren Werdegang des einzelnen Schülers ab. Da aber der breiten Schülerschaft eine Basis geboten werden soll, ist das Unterrichtsspektrum entsprechend breit gefächert.

Wie willst Du eine gute Schätzung abgeben, wenn Du nicht in der Lage bist, das exakte Ergebnis zu berechnen? Wie willst Du ermitteln, wie gut Deine Schätzung ist?

Sorry, für „Kreativmathematik“ ist meiner Ansicht nicht viel Platz in der Schule.

Munter bleiben… TRICHTEX

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Ja, vermutlich hast Du schon recht… aber ich frage mich nur, wie man den Kids das Denken beibringen soll. Ich weiss es auch nicht. Ich habe nur den Eindruck, dass die Verdummung rapide fortschreitet. Vielleicht ist der Eindruck ja nur subjektiv, oder ganz normal mit zunehmendem Alter ?
Eines habe ich immer wieder festgestellt: Wenn mich Leute meines Alters nach meinem Beruf fragen, und ich dann „zugebe“, dass ich Physiker bin, dann kommen immer Aussagen, wie: „furchtbar, das habe ich schon immer gehasst“, oder „da war ich in der Schule ganz schlecht“. Wenn ich diese Personen dann besser kennenlerne, stelle ich dann aber oft fest, das sie durchaus analytisch denken koennen, manche sogar das Zeug zu einem Mathematiker haetten. Immer wieder bestaetigt sich so meine Meinung, dass diese versteckten Talente durch schlechte Didaktik oder z.B. extrem unsymphathische Lehrer abgeschreckt wurden. Hier muss sich irgendwas aendern, da nur Nachwuchstalente unsere Zukunft sichern koennen.

Gruss
Moriarty

8

Sorry, für „Kreativmathematik“ ist meiner Ansicht nicht viel
Platz in der Schule.

Es geht hier doch nicht darum, die Phantasie blühen zu lassen, sondern darum, beim Rechnen nicht das Denken abzuschalten. Das sollte in der Schule schon gelehrt werden. Ansonsten kann eben auch das sture Befolgen von Rechenregeln zu Fehlern in der Lösung realer Probleme führen.
Meine Studenten im ersten Semester bekommen bei der Berechnung einer Wurfweite zwei Lösungen der quadratischen Gleichung heraus und geben beide als Lösungen des Problems an (auch die negative!). Uff!

Peace,
Kevin.

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Eines habe ich immer wieder festgestellt: Wenn mich Leute
meines Alters nach meinem Beruf fragen, und ich dann „zugebe“,
dass ich Physiker bin, dann kommen immer Aussagen, wie:
„furchtbar, das habe ich schon immer gehasst“, oder „da war
ich in der Schule ganz schlecht“. Wenn ich diese Personen dann
besser kennenlerne, stelle ich dann aber oft fest, das sie
durchaus analytisch denken koennen, manche sogar das Zeug zu
einem Mathematiker haetten. Immer wieder bestaetigt sich so
meine Meinung, dass diese versteckten Talente durch schlechte
Didaktik oder z.B. extrem unsymphathische Lehrer abgeschreckt
wurden. Hier muss sich irgendwas aendern, da nur
Nachwuchstalente unsere Zukunft sichern koennen.

Das kenne ich. Ich empfehle bei gewecktem Interesse dann gerne das Buch:
„In Mathe war ich immer schlecht…“ von A. Beutelspacher
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3528267836/qid…

Es liegt aber an uns Mathematikern und Naturwissenschaftlern, den öffentlichen Eindruck unserer Disziplinen zu korrigieren.

Peace,
Kevin.

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Moin!

Ja, vermutlich hast Du schon recht… aber ich frage mich nur,
wie man den Kids das Denken beibringen soll. Ich weiss
es auch nicht. Ich habe nur den Eindruck, dass die Verdummung
rapide fortschreitet. Vielleicht ist der Eindruck ja nur
subjektiv, oder ganz normal mit zunehmendem Alter ?

Am Beispiel der 12jährigen Tochter meiner Freundin diagnostiziere ich weniger Dummheit als Lernunlust und Faulheit. Wenn wir mit ihr drei Tage vor einer Arbeit jeweils eine halbe Stunde üben, ist bei ihr schon eine zwei drin. Wird nicht geübt, bringt sie mit schöner Regelmäßigkeit eine vier nach Hause. Zum üben allerdings muß sie genötigt werden. Zum Denken gehört meiner Ansicht auch, Lernbedarf zu erkennen und aus dieser Erkenntnis Aktivitäten abzuleiten. So gesehen hast Du sicher Recht, mit dem selbständigen Denken ist es nicht weit her.

Eines habe ich immer wieder festgestellt: Wenn mich Leute
meines Alters nach meinem Beruf fragen, und ich dann „zugebe“,
dass ich Physiker bin, dann kommen immer Aussagen, wie:
„furchtbar, das habe ich schon immer gehasst“, oder „da war
ich in der Schule ganz schlecht“. Wenn ich diese Personen dann
besser kennenlerne, stelle ich dann aber oft fest, das sie
durchaus analytisch denken koennen, manche sogar das Zeug zu
einem Mathematiker haetten. Immer wieder bestaetigt sich so
meine Meinung, dass diese versteckten Talente durch schlechte
Didaktik oder z.B. extrem unsymphathische Lehrer abgeschreckt
wurden. Hier muss sich irgendwas aendern, da nur
Nachwuchstalente unsere Zukunft sichern koennen.

Wie macht man den zu erlernenden Stoff attraktiver? Wie macht man das Lernen selbst zu einer angenehmen Aufgabe? Vielleicht sollte man den Ehrgeiz anstacheln, vielleicht sollte man stärker Erfolgserlebnisse vermitteln, aber die Bereitschaft zum Lernen muß vom Schüler selbst ausgehen.

Ich selbst habe nach einem eher mittelmäßigen Realschulabschluß und einer Ausbildung zum Fernmeldehandwerker lange Zeit keinen Drang zur Weiterbildung gespürt. Meine Unzufriedenheit im Beruf hat mich dann viel später dazu geführt, mein Fachabitur zu bauen und Elektrotechnik zu studieren. Beides waren freiwillige Weiterbildungen. Die Freiwilligkeit ist im Schulsystem aber nicht gegeben - wäre es anders, hätten wir sicherlich bald eine Bevölkerungsgruppe von Analphabeten und eine andere, die „Bildungselite“.

Zurück zu Unlust und Faulheit: Die Ursachen hierfür sind in Schule und häuslichem Umfeld gleichermaßen zu suchen. Den Pädagogen allein die Verantwortung für eine gute Grundbildung anzulasten, ist sicher verkehrt, auch in der Freizeit sollte ein Kind geführt werden. Heute allerdings sind häufig beide Elternteile berufstätig und es ist natürlich angenehmer, das Kind vor Computer oder Fernseher sich selbst zu überlassen, als sich intensiv mit ihm zu befassen. So unverständlich finde ich die Entwicklung angesichts der Veränderungen unserer Gesellschaft in den letzten 20 Jahren nicht.

Und, ganz ehrlich gesagt, war ich in meiner Kindheit/Jugend auch nicht wirklich fleißig. Selbst heute mag zwar der Eindruck entstehen, ich hätte irgendwie den Weg zum Fleiß gefunden, tatsächlich handelt es sich aber um Beruf, Hobbies oder zwingend notwendige Tätigkeiten und ich bezeichne mich immer noch als eher faul.

Munter bleiben… TRICHTEX

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nur kurz @Moriarty
Hallo

(…)

Das hier anscheinend gerade angehende Lehrkraefte so einen
Mangel an Verstaendnis an den Tag legen, zeigt mir, dass es
wirklich hoechste Zeit fuer Veraenderungen ist.

Ich denke mal, daß Du hauptsächlich mich damit gemeint hast. Leider komme ich erst jetzt dazu, Deinen Beitrag zu lesen (bin nämlich momentan morgens in der Schule, nachmittags im Seminar und abends muß ich Unterricht vorbereiten). Ich stimme mit nachfolgenden Beiträgen von drambeldier und vor allem Gunther Richter allerdings vollkommen überein, besser hätte ich es auch nicht formulieren können. Es wäre auch nett, wenn Du mir nicht vorschnell „mangelndes Verständnis“ vorwerfen würdest, wenn ich den didaktischen Sinn einer Aufgabe nicht sehe.

Gruß Alex

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Hallo Prof Moriarty!

ich würde eher mit einer Mischung der beiden Methoden vorgehen.

1.) Schönees Rechnen mit Brüchen geht mit x & y.
Erst wenn ich stehen habe Ergebnis = … X … Y …, erst dann wird in den Taschenrechner eingetippt. :smile:

2.) Überschlagsmäßiges nachrechnen (können Einheit, Vorzeichen, Betrag, Richtung, … in etwa stimmen)
Dabei hätte ich z.B. eher 50 und 100 genommen. Liegt das Ergebnis dann mehr als ungefähr 10 - 20 % vom Daumen des Milchmädchens weg, so muß ich natürlich überprüfen, was mit den 10 % im Verlauf der Rechnung alles noch passiert, …

Natürlich reicht manchmal das überschlagsmäßige rechnen, wenn sich die Bahnschranken aber erst nach 60 statt nach 55 Minuten schließen, ist die Rechtfertigung „Das ist aber so schön rund und einfach zu rechnen!“ ein wenig dünn. Deshalb benötigt dann jede noch so bescheuerte Übung dann zwei Seiten Text mit Hintergrundinformationen, damit man beurteilen kann, wie weit ein runden von Zwischenergebnissen vertretbar ist?

Was ich eher gehaßt habe, waren unklar gestellte Fragen. Wenn ich nicht mal weiß, WAS ich errechnen soll, helfen mir Tips wie „Überleg mal, was sinnvoll und vernünftig wäre!“ selten. Die Antwort wäre nämlich meistens entweder „Wen interessierts!?!“ oder „Ich schau in der Preisliste/im Fahrplan/… nach.“

Vieles davon sind Schaetzungen in dem Stil: „Wieviel wiegt
dieses Haus da“,die man mit gesundem Menschenverstand loesen
kann.

Nein. Mit Erfahrungswerten.
Wunderschönes Beispiel:

Wieviele Klavierstimmer gibt es in New York?

Der angebliche Lösungsweg:

NY hat ca. 10 000 000 Einwohner.

Hätte ich so aus dem Stehgreif nicht gewußt. Ist auch dann Teil der Angabe, wenn ich mir die Daten aus dem Geografie- statt aus dem Matthebuch hole.

(:Sagen wir, jede fünfte Familie besitzt ein Klavier.
Man kann mir viel erzählen, aber mehr als jede zwanzigste Familie glaube ich nicht. außer man zählt Synthis und diese kleinen Pianinos mit. Braucht man für die eigentlich einen Klavierstimmer?)

Eine vernünftige Schätzung ist, das ein Klavier durchschnittlich einmal im Jahr gestimmt wird.

Das hätte ich mir nicht aus den Fingern saugen können. Wenn ich von meinen Erfahrungen Rückschlüsse ziehen würde, hätte ich auf einmal alle 5 - 20 Jahre getippt. (Vielleicht 10 im Durchschnitt.)

Ein Kalvierstimmer schafft vielleicht 4 Stimmungen pro Tag.

Da kennt sich wohl jemand ein wenig mit Klavieren aus. Oder hat sich informiert. In beiden Fällen sind wir hier immer noch im Bereich der Daten, die wir für die Berechnung brauchen. Zum Lösungsweg gehöhrt das nicht.

Wenn man also so aus dem Bauch rechnet, braucht man sich nicht Über Unterschiede mit Faktor 40-50 und höher wundern. Und ob es nun 500 oder 10 Klavierstimmer in NY gibt, das ist fällt ja wohl kaum in eine vernachlässigbare Fehlertoleranz.

Naja, die Schüler Teile der Angaben aus anderen Schulbüchern suchen zu lassen ist ja vielleicht keine schlechte Idee und könnte durchaus auch das Verständnis dafür steigern, was denn eigentlich berechnet wird. Aber trotzdem gehöhren die Daten vom mathematischen Standpunkt aus zur Angabe / Ausgangsposition, und nicht zur Lösung.

Gruß,
Grushnak

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Ja, vermutlich hast Du schon recht… aber ich frage mich nur,
wie man den Kids das Denken beibringen soll. Ich weiss
es auch nicht. Ich habe nur den Eindruck, dass die Verdummung
rapide fortschreitet. Vielleicht ist der Eindruck ja nur
subjektiv, oder ganz normal mit zunehmendem Alter ?

Ich glaube das liegt an deinem Alter :wink: Wenn wir uns schon auf etwas wie die PISA Studie einlassen, die das können der Schüler bewerten soll, dann müssen wir aber auch IQ Tests anerkennen. Und nun rate mal: hier schneidet die heutige Jugend im Schnitt deutlich besser ab, als Dein Jahrgang in der Jugend. Tja, woran mag das liegen?
Manche mögen es vielleicht schon gelesen haben, oder ahnen. Es kam zu einer wesentlichen Verbesserung was die visuellen Tests angeht. Woher? Tja, daran wird wohl der böse Fernseher etc. schuld sein. So mag es vielleicht zu einer Verlagerung der Intressen der heutigen Jugend kommen (wo ich mich wohl auch noch dazuzähle), aber das mit Verdummung gleichzusetzen wäre wohl argh vermessen.
Man muss auch eingestehen können, dass die „alten Werte“ bzw. in unserem Fall, „das Wissen“ nicht gibt. Wer will denn wirklich beurteilen, was denn nun „besser“ ist? „Wer wird Millionär?“ vielleicht?
So mag jeder seine Ansichten haben, was denn nun für Anforderungen an die Kompetenz gestellt werden können. Aber man sollte nicht vergessen, dass soetwas rein subjektiv ist.

Zu der Aufgabe:
Wie schon gesagt wurde: es ist nötig den exakten Rechenweg zu kennen, um etwas zu nähern. Das ist aber durchaus auch in einem abstrakteren Sinne zu sehen. Jeder der eine Sache oft macht, wird sie früher oder später „intuitiv“ machen. So ist unser Hirn nunmal organisiert. Und erst wenn unser Hirn soweit ist, dann kannst Du soetwas wie nähern überhaupt auf vernünftige Weise: Du gehst eben genau nach dieser Intuition vor, die Du dir vorher hart erarbeiten musstest.
Oder will mir wirklich einer weiss machen (der sich mit der Matierie viel beschäftigt), dass er Aufgaben nach irgendeinem starren Muster löst? Also bei mir zumindest ist das rein intuitives Vorgehen. Und siehe da: „rein zufällig“ kommt das korrekte Ergebnis.
Ohne mich aber irgendwann mal durch die starren Muster gequält zu haben, wäre das nicht möglich.

ciao
ralf

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Hi Moriarty,

Ich liebe Praezision, weswegen ich zunaechst mit der Angabe

Solange diese Liebe nicht über’s gesunde Maß hinausgeht, ist ja alles in Ordnung. :smile:

„der Zug faehrt in 55 Minuten etwa 100 km weit“ nicht viel

[…]

  • Praktischer, und mithin intelligenter Weg: Eine Zahl
    suchen, mit der sich schoen rechnen laesst, und mit der das
    Ergebnis einigermassen richtig ist. Wenn man die 55 sieht,
    macht man aus der 100 eine 99, und dann kann man schoen mit
    Bruechen im Kopf rechnen. Fehler gering, Praxisrelevanz hoch.

Recht hast du, aber IMHO dennoch zu umständlich. Wenn der Zug „_etwa_ 100km weit“ gekommen ist, dann sind 55Minuten etwa eine Stunde. Da brauche ich also nicht einen einzigen Bruch, um zu erkennen, dass der Zug ungefähr 100km/h fährt.
Wenn ich’s genauer haben will und dann noch den Fehler 55 zu 60 betrachte (etwa 10%) dann sehe ich im zweiten Blick dass der richtige Wert evtl eher bei 110km/h liegt, aber so ein genaues Ergebnis lassen die Ausgangsdaten ja kaum zu.

Vieles davon sind Schaetzungen in dem Stil: „Wieviel wiegt
dieses Haus da“,die man mit gesundem Menschenverstand loesen
kann.

A propos gesunder Menschenverstand: Wir (angehende Chemietechniker) hatten mal in 'ner MSR-Klausur die Füllstandshöhe in einem Tank nach der Einperlmethode (Differenzdruckmessung) zu berechnen. Das richtige Ergebnis war 4,3 Meter, es gab jedoch auch eine ganze Reihe von Leuten, die tatsächlich einen Füllstand von 430 Metern (!!) angegeben hatten.
Ich hoffe in solchen Momenten immer, dass das Nichterkennen des völlig offensichtlichen Fehlers nur auf den Prüfungsstress zurückzuführen ist.

CU