Ich stehe vor einem vermutlich kleinen für mich aber nahezu unlösbaren Berechnungsproblem.
Ich will eine Aluminiumplatte mit einem Druck von 11 bar belasten. Sie liegt hierbei auf einer Art „U“ auf, dessen beide Seiten eine Länge von 200mm hat und dessen Längsseite 940mm lang ist. Meine Frage ist nun, wie dick eine Aluminiumplatte sein muss um nicht zu versagen, bzw. ob 15mm Dicke ausreichend sind.
Ich stell mir vor, dass es, um es möglichst einfach zu halten, reicht, wenn man von den beiden Seitenauflagen im Abstand von 940mm ausgeht. Die Längsseite bildet hier dann nur eine zusaätzliche Stützfunktion.
Hallo hoopy,
Ich hoffe das ich ihnen damit helfen kann:
Ich gehe davon aus das sie mit ausreichend meinen das das Al(Aluminium) nicht bricht. Das Al wird auf Biegung Beansprucht. Genauer gesagt Einer Biegebelaustung auf diesem Bauteil mit gleichmäßig verteilter Belastung auf zwei Stützen((Drei) was die Festikeit noch erhöht).
Ich gehe davon aus das das Al Fest auf den Seiten aufliegt, und ihre angaben zu der Länge und Breite jene Masse sind auf die die 11 bar wirken. Mit anderen Worten sie haben eine Fläche von 1880 cm² auf die 11 bar wirken. 1 bar = 10 N/cm² 11 bar = 110 N/cm² Auf die Gesammtfläche wirkt demnach eine Kraft von 206,8 kN (206 800 N)
Bei Beansprucheung auf Biegung treten im BauteilZug und Druckspannungen auf. Die Maximale Spannung in der Randzone des Bauteils wird berechnet; sie darf die zulassige Begespannung nicht überschreiten.
bei ebenen Platten und Böden welche mit Druch beaufschlagt werden, kommen meist immer astronomische Wanddicken heraus. Das liegt daran,
dass dies die schlechteste geometrische Form ( ebene Platte )ist wenn
diese mit Druck beaufschlagt wird. ( geringes Eigenwiderstandsmoment )
Desshalb findest Du in Druckbehältern immer Korbbogen- oder Klöpper-
böden als oberen und unteren Abschluss einen Behälters. Diese haben
annähernd Kugelform, und sind desshalb sehr stabil, sowohl gegen
Innen- wie auch Aussendruck.
An Deiner Stelle würde ich die Gestalt dieses Bereiches konstruktiv entsprechend ändern, wenn dies nicht möglich ist, dann besorge Dir
das AD-Merkblatt B5 " Berechnung von ebenen Platten und Böden "
dort ist der Rechnungsgang für sowohl runde, wie auch elliptische
oder rechteckige Platten festgelegt.
gestatte mir einleitend die Bemerkung, dass eine Bigespannung immer die Dimension : Kraft / Fläche hat, also z.B. N/cm² oder N/mm².
Deine errechnete Biegespannung beträgt also rund 323 987 N/cm².
Dies entspricht 3239 N/mm², diese Zugfestigkeit hat kein Stahl,
geschweige denn eine Alu-Legierung. Ausserdem darf die Zugfestigkeit
gar nicht zum Vergleich herangezogen werden. Entweder wird ein allgemeiner Spannungsnachweis verlangt, hierbei wird vom Bauteil eine ausreichende Sicherheit gegen das erreichen der Streckgrenze verlangt,
oder aber ein Btriebsfetigkeitsnachweis, hier wird geprüft, ob ein
Bauteil ein bestimmtes Lastkollektiv mit entsprechender Lastwechselspielzahl ertragen kann.
Du hast dieses System auf einen Träger auf 2 (3) Stützen unter Streckenlast reduziert, das ist natürlich nicht korrekt.
In der Festigkeitslehre gehört dieses Kapitel " ebene Platten unter
gleichmässig verteiltem Druck " zu den eher komlizierteren Fällen, was
die Berechnung angeht.
Da der Spannungszustand zweiachsig ist, X und Y -Richtung, hängt die grösste auftretende Spannung auch vom Verhältnis der Seitenlängen zueinander ab.