Hallo Leute,
neulich wurde die Poincare-Vermutung bewiesen. Wikipedia sagt die lautet:
"Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre." (http://de.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9-Vermutung)
Die Bild hat das runtergekürzt auf „Alles was ein Loch ist ein Kreis“ oder so ähnlich. Diese Aussage entspricht halt nicht dem was ich täglich erlebe.
Ein ungewöhnlicher russischer MAthematiker hat diese Vermutung vermutlich bewiesen. Man hört dass es den sehr guten Experten der Welt kaum gelingt den Beweis zu verstehen.
Hat jemand von Euch eine Vorstellung was die Vermutung meint? Die Bild hat das runtergekürzt auf „Alles was ein Loch ist ein Kreis“ oder so ähnlich. Diese Aussage entspricht halt nicht dem was ich täglich erlebe.
Mein Anliegen hier in diesem Posting: wer kann mir die Vermutung so auf Deutsch erklären, dass ich ahne worum es geht?
Hallo Fragewurm,
neulich wurde die Poincare-Vermutung bewiesen. Wikipedia sagt
die lautet:
"Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale
Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur
3-Sphäre." (http://de.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9-Vermutung)
Die Bild hat das runtergekürzt auf „Alles was ein Loch ist ein
Kreis“ oder so ähnlich. Diese Aussage entspricht halt nicht
dem was ich täglich erlebe.
Also du erlebst täglich vier dimensionale Begegnungen ??
Wer seine Bildung aus der Bildzeitung bezieht ist verloren.
Sorry aber da schreiben Schreiberlinge über Dinge die sie selber nicht verstehen. Vor einigen Wochen war ja nach selbiger Zeitung auch der Mars schuld daran, dass wir einen heissen Sommer hatten, weil der sich erwärmt hat. Da kann man auch behaupten, dass daran die Eskimos Schuld sine, weil die heissen Tee zubereiten.
Die Vermutung bezieht sich auf vierdimensionale „Gegenstände“ und denen begegnet man nicht im täglichen Leben, bzw. du könntest sie gar nicht als solches erkennen, da dir dazu ein Sinn für die vierte Dimension fehlt.
Um solche Dinge etwas erfassbarer zu machen versucht man bei der Erklärung eine DImension wegzulassen.
Hie kommen dann als Modell die Flächländerchen ins Spiel. Dise haben eine Breite und Länge, aber keine Dicke, wären also für uns gar nicht sichtbar, aber wir können uns so eine Welt wenigstens vorstellen.
Wenn du jetzt in der Flachländer-Ebene einen Kreis zeichnest, kann das Flaächländerchen entweder im Kreis gefangen sein oder sich ausserhalb befinden.
Für dich wäre eine undursichtige geschossene Kugel die passende Entsprechung, du kannst dich nur innerhalb oder ausserhalb der Kugel befinden.
Nehmen wir weiterhin an, dass du die Flachländerchen auch sehen und mit ihnen komminizieren kannst. Für dich ist es dann völlig normal, dass du gleichzeitig sehen kannst, was inner. und ausserhalb des Kreises ist und geschieht. Das Flachländerchen wird aber nicht verstehen können wie das sein kann. Dir würde es wie dem Flachländerchen gehen, wenn du in der Kugel eingeschlossen bist und dir ein vierdimensionales Wesen erzählt, dass es gleichzeitig sieht was innerhalb und ausserhalb der Kugel abgeht.
MfG Peter(TOO)
„Jede geschlossene einfach zusammenhängende 3-dimensionale
Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur
3-Sphäre.“
Hallo Peter,
Danke für diese sehr anschauliche Antwort. Nun weiss ich immerhin wovon hier die Rede ist. Damit kann ich die Begriffe " Mannigfaltigkeit" und „homöomorph“ besser verstehen (hab ich ebenfalls gewikipediat). Bei der 3-Sphäre hapert es noch. Bitte um weiter Info. Danke.
Udo
Die Vermutung bezieht sich auf vierdimensionale „Gegenstände“
und denen begegnet man nicht im täglichen Leben, bzw. du
könntest sie gar nicht als solches erkennen, da dir dazu ein
Sinn für die vierte Dimension fehlt.
Um solche Dinge etwas erfassbarer zu machen versucht man bei
der Erklärung eine DImension wegzulassen.
Hie kommen dann als Modell die Flächländerchen ins Spiel. Dise
haben eine Breite und Länge, aber keine Dicke, wären also für
uns gar nicht sichtbar, aber wir können uns so eine Welt
wenigstens vorstellen.
Wenn du jetzt in der Flachländer-Ebene einen Kreis zeichnest,
kann das Flaächländerchen entweder im Kreis gefangen sein oder
sich ausserhalb befinden.
Für dich wäre eine undursichtige geschossene Kugel die
passende Entsprechung, du kannst dich nur innerhalb oder
ausserhalb der Kugel befinden.
Nehmen wir weiterhin an, dass du die Flachländerchen auch
sehen und mit ihnen komminizieren kannst. Für dich ist es dann
völlig normal, dass du gleichzeitig sehen kannst, was inner.
und ausserhalb des Kreises ist und geschieht. Das
Flachländerchen wird aber nicht verstehen können wie das sein
kann. Dir würde es wie dem Flachländerchen gehen, wenn du in
der Kugel eingeschlossen bist und dir ein vierdimensionales
Wesen erzählt, dass es gleichzeitig sieht was innerhalb und
ausserhalb der Kugel abgeht.
MfG Peter(TOO)