Poisson-Verteilung, Verteilungsfunktion, Statistik

P lambda(x=0)=e^-lambda=e^-0,0001234=0,999876607
und das Ergebnis setze ich jetzt in die Rekursionsformel ein: P lambda(1)=lambda/i * 0,999876607
Richtig? Oder habe ich das falsch eingesetzt bzw. ausgerechnet? Ich komme aber einfach auf keine null Komma Werte, sonder immer wieder nur auf hohe Zahlen die falsch sind.

Hi,

jetzt verhederst du dich grad ein bisschen. :smile:

P lambda(x=0)=e^-lambda=e^-0,0001234=0,999876607

Schau dir das noch mal an - was ist lambda? Doch nicht 0.0001234, oder?
also:

  1. P(X=0)=e^-lambda
  2. P(X=1)=lambda/1*P(X=0)
  3. P(X=2)=lambda/2*P(X=1)

    i) P(X=i)=lambda/i*P(X=i-1)

P(X=i) wird im Wiki-Artikel als Plambda(i) bezeichnet.
Für jedes P(X=i) muss eine Zahl

Bei X=13 komme ich auf 0,924 und damit ist 13 die gesuchte Kapazität.

Das mit der Näherungsformel muss ich mir gleich noch einmal ansehen. Es ist aber gut zu wissen, dass es mehrere Rechenwege gibt.

Das ist bei dem Wiki-Artikel der Abschnitt mit der Überschrift „Grenzwertüberschreitung“. Richtig?
Jetzt muss ich aber gleich mal fragen, was ich bei den Formeln mit dem Ausdruck „,lambda“ anstelle? Das verstehe ich bei den Formeln zum Beispiel nicht. Oder ist das dann bei den Berechnungen irrelevant?

Vielen Dank für deine Hilfe!!!

Dir möchte ich auch danken! Ich konnte die Aufgabe dank eurer Hilfe lösen :smile:

Hi,

Bei X=13 komme ich auf 0,924 und damit ist 13 die gesuchte
Kapazität.

Perfekt! eigentlich kommt 0.9261492 heraus, aber ich denke das sind rundungsfehler.

Das mit der Näherungsformel muss ich mir gleich noch einmal
ansehen. Es ist aber gut zu wissen, dass es mehrere Rechenwege
gibt.

Die gilt aber eben nur näheungsweise, daher würde ich im Zweifelsfall der ersten Methode den Vorzug geben. Rechne es aber trotzdem mal um zu sehen wie groß der Unterscheid ist.

Das ist bei dem Wiki-Artikel der Abschnitt mit der Überschrift
„Grenzwertüberschreitung“. Richtig?

Jip.

Jetzt muss ich aber gleich mal fragen, was ich bei den Formeln
mit dem Ausdruck „,lambda“ anstelle? Das verstehe ich bei den
Formeln zum Beispiel nicht. Oder ist das dann bei den
Berechnungen irrelevant?

Nein.
Aus der Schule kennst du sicher die schreibweise f(x)= irgendwas, was bedeutet, dass die Funktion dem Wert x einen Wert f(x) gemäß der Vorschrift zuordnet. Um zu verdeutlichen, dass f aber auch noch von einerm anderen Parameter abhängt, z.B. lambda, der zwar wählbar ist, aber für alle x gleich ist, kann man diesen etweder tiefstellen - f_lambda(x)- oder in die Klammer mit aufnehmen - f(lambda, x).

Vielen Dank für deine Hilfe!!!

gerne geschehen.
Viele Grüße,
JPL

Sorry, aber da bin ich überfragt. Gruß Robert