Hallo!
Ich versuche verzweifelt die Pole von cos(1/2*a*x^2) im Bereich der komplexen Zahlen zu finden. (a ist nur ein Parameter)
Ich hoffe, ihr könnt mir schnell helfen!
LG Angelika
Hi Angelika,
die Sache ist m.E. grundsätzlich und am einfachsten zu untersuchen anhand des Hauptteils der Laurentreihenentwicklung. bei cos(1/2*a*z^2) würde ich estmal keine Singularität bei z.=0 vermuten.(Hoffentlich korrigiert mich jmd. wenn ich hier Mist schreibe!!)
Sieht anders bei cos(1/(2*a*z^2)) aus:
Die Reihenglieder setzen sich bei den inversen Potenzen ins Unendliche fort -> wesentliche Singularität bei z.=0
Gruß J
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Angelika,
die Sache ist m.E. grundsätzlich und am einfachsten zu
untersuchen anhand des Hauptteils der
Laurentreihenentwicklung. bei cos(1/2*a*z^2) würde ich estmal
keine Singularität bei z.=0 vermuten.(Hoffentlich korrigiert
mich jmd. wenn ich hier Mist schreibe!!)
Sieht anders bei cos(1/(2*a*z^2)) aus:
Die Reihenglieder setzen sich bei den inversen Potenzen ins
Unendliche fort -> wesentliche Singularität bei z.=0Gruß J
Danke für die Antwort, aber die beiden Funktionen sind ja nicht die gleichen. Also ich meine cos((1/2)*a*z^2) ist ja nicht gleich cos(1/(2*a*z^2)). Was ist denn nun mit ersterer? Meinst du, dass der Pol auch bei z=0 liegt? Wenn ja, verstehe ich die Begründung nicht…
LG Angelika