hy,
ich sitze gerade vor zwei Fragestellungen über Polarkordinaten:
geben sie y=x und y=x² in Polarkoordinaten an.
wenn da zahlen und winkel gegeben sind, ist das alles kein problem, aber mit buchstaben. für x=y würd ich jetzt z.b. nur die transformationsformeln gleichsetzen und als ergebnis hinschreiben:
r*cos(phi)=r*sin(phi)
und für x²
(r*COS(phi))²=r*sin(phi)
Meine Frage, ist mein gedankengang richtig?
Hallo,
das wissen wahrscheinlich andere besser, aber
für x=y würd ich jetzt z.b. nur
die transformationsformeln gleichsetzen und als ergebnis
hinschreiben:r*cos(phi)=r*sin(phi)
und für x²
(r*COS(phi))²=r*sin(phi)
Meine Frage, ist mein gedankengang richtig?
Ja, aber das ist ja noch kein Ergebnis. Im ersten Fall bekommst du einen fixen Winkel bei beliebigem r, im zweiten Fall eine Funktion r(phi) bzw. phi®.
Aber vielleicht kann das jemand noch normmäßiger beschreiben.
Cheers, Felix
hi,
r*cos(phi)=r*sin(phi)
dividieren durch r ergibt phi = pi/4; r beliebig.
und für x²
(r*COS(phi))²=r*sin(phi)
dividieren durch r und substituieren von cos² = 1 - sin² ergibt:
r = sin(phi) / (1- sin²(phi)
hth
m.
hy, danke für die schnelle antwort, also das mit x² ist mir verständlich, das mit x=y noch nicht ganz
Danke!!!
Hallo,
hy, danke für die schnelle antwort, also das mit x² ist mir
verständlich, das mit x=y noch nicht ganz
Anschaulich: y=x ist eine Gerade, da ist phi für jedes Koordinatenpaar gleich.
Mathematisch:
r*cos(phi)=r*sin(phi) | /r
cos(phi)=sin(phi) | /cos(phi)
1=sin(phi)/cos(phi)=tan(phi)
phi=arctan(1)=pi/4
Cheers, Felix
Hy,
hab alles in meine Birne reinbekommen, SUPER!!! vielen Dank!!!