Ich hätte da folgende Frage:
Eine Polynomfunktion hat ein Minimum an der Stelle x=2, ein Maximum an der Stelle x=(-1); sie schneidet die x-Achse bei 1 und die y-Achse bei 2. Was ist der Funktionsterm und wie wird er bestimmt?! …
Frage an alle Mathematiker …
Wieviele?
Hallo, Stefan!
Eine Polynomfunktion hat ein Minimum an der Stelle x=2, ein
Maximum an der Stelle x=(-1); sie schneidet die x-Achse bei 1
und die y-Achse bei 2. Was ist der Funktionsterm und wie wird
er bestimmt?! …
Frage an alle Mathematiker …:
Wie du vielleicht weißt, gibt es unendlich viele Funktionen mit der Nullstelle x = 1, und auch allgemein unendlich viele Funktionen mit gegebenen endlich vielen „Punkten“.
Du suchst wahrscheinlich diejenige mit „minimalstem Grade“
(Der „Grad“ ist die größte Hochzahl über dem x).
Am einfachsten zu bestimmen ist ja das „Absolutglied“ 2.
Da die Funktion 2 Extremstellen hat, ist ihr Grad mindestens 3.
(damit die Ableitung eine quadratische gleichung ist)
Also kannst und mußt du von y = f(x) = x^3 + a*x^2 + b*x + 2 ausgehen. (bereits normiert also, d.h. vor dem x^3 Glied kein weiterer Faktor).
Nu brauchst du ja nur die Ableitung bilden und feststellen, für welche a und b die beiden Extremstellen gegeben sind; und schließlich aus der Nullstelle die letzteren Infor ziehen!
Das kannst wohl selbst, wa?!
Ciao, moin, manni
Eine Alternative gibts noch:
Da eine Nullstelle bei x = 1, „zerfällt“ die Funktion in die Faktoren (x-1)*(x^2 + c*x + d), wobei wegen dem Achsenabschnitt yo = 2 sich für d ja -2 ergibt (wenn mans ausmultpliziert)
Ich schätze, das Ableiten kannst du alleine, oder?
Hallo,
[] Das ist ein Hausaufgabenforum (wenn Du Hilfe willst ist es ok, aber man will hier keine Komplett-Lösungen abliefern)
[] Die Aufgabe ist so vollständig
[] Du hast Dir irgendwelche Gedanken dazu gemacht
ciao
ralf
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Ich hätte da folgende Frage:
Auch guten Tag 
Eine Polynomfunktion hat ein Minimum an der Stelle x=2, ein
Maximum an der Stelle x=(-1); sie schneidet die x-Achse bei 1
und die y-Achse bei 2. Was ist der Funktionsterm und wie wird
er bestimmt?! …
Was sind Hausaufgaben und wozu dienen sie?
Schnittpunkt mit der x-Achse heißt Nullstelle. Also ist f(x) für x=1 gleich 0. Damit hast Du einen Teil des Funktionsterms, weil nämlich ein Produkt genau dann Null ist, wenn … bitte ergänzen
Minimum bei x=2; Maximum bei x=-1. Ergo hat der Funktionsterm (mindestens) den Exponenten 3, weil der Graph zweimal „die Richtung wechselt“.
Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei x=0. Also ist f(x) für x=0 gleich 2.
Verwertbare Angaben somit :
f(0)=2
f(1)=0
f’(2)=0
f’(-1)=0
Jetzt überleg Dir, welchen Grad der Funktionsterm für f’ wohl hat. Du suchst dann eine … Gleichung mit zwei gegebenen Lösungen. Hast Du diese, bilde doch mal versuchsweise das Integral dazu …
hier weiter logisch vorgehen
Gruß( ! )
kw
hat Spaß gemacht
Habe jetzt längere Zeit sowas nicht gerechnet, und war neugierig, ob ichs noch hinkriege,…
Den Weg dorthin haben Dir schon einige Kollegen beschrieben, und ich hoffe Du hast Dir ein bisschen Gedanken gemacht,…
Ich biete jetzt folgendes an:
y = 4/13 * x^3 - 6/13 * x^2 - 24/13 * x + 2
LG
Karl
hi,
y = 4/13 * x^3 - 6/13 * x^2 - 24/13 * x + 2
ja, das hab’ ich auch raus, nur …der Begriff Polynom ist mir nicht geläufig. Ich dachte das wär ein mehrgliederiger Funktionsterm der Form: (x+a)*(x+b)* (x+c) oder so …
Danke im übrigen …