Hallo allerseits,
ich habe eine Trednlinie (Polynom 3. Grades) durch Excel erstellen lassen. Die zugehörige Gleichung lautet:
F(x) = 1E-04•x³ - 0,0008•x² + 0,0159•x - 0,0187
Erste Frage:
Was bedeutet das 1E-04•x³? Mir ist klar, dass das ‚1E-04‘ eine Konstante darstellt und E die eulersche Zahl, weiss aber nicht was das ‚-04‘ heissen soll.
Zweite Frage:
Vielleicht eine bißchen dumme Frage, aber: Ist irgendwas an dieser Formel auffällig? D.h. ist z.B. das Verhältnis der Zahlen zueinander merkwürdig etc…
Dritte Frage:
Die Genauigkeit der Annäherung der Trednlinie an die Datenpunkte steigt mit zunehmendem Grad des Polynoms. Das ist mir intutiv klar, weil ich ja mit stiegendem Grad des Polynomes mehr Variablen zur Verfügung habe und somit genauer „beschreiben“ kann. Kennt jemand aber evt. Literatur zum Thema, bzw. zu diesem Sachverhalt, die er/sie empfehlen kann?
Vierte und letzte Frage:
Wird die polynomische Formel (in Excel) auch durch die Methode der kleinsten Quadrate bestimmt?
Vielen, vielen Dank schonmal!
Gruß,
Tobi
hi,
ich habe eine Trednlinie (Polynom 3. Grades) durch Excel
erstellen lassen. Die zugehörige Gleichung lautet:
F(x) = 1E-04•x³ - 0,0008•x² + 0,0159•x - 0,0187
Erste Frage:
Was bedeutet das 1E-04•x³? Mir ist klar, dass das ‚1E-04‘ eine
Konstante darstellt und E die eulersche Zahl, weiss aber nicht
was das ‚-04‘ heissen soll.
nix eulersche zahl: 1E-04 = 10^(-4)= 0,0001
Zweite Frage:
Vielleicht eine bißchen dumme Frage, aber: Ist irgendwas an
dieser Formel auffällig? D.h. ist z.B. das Verhältnis der
Zahlen zueinander merkwürdig etc…
nö.
Dritte Frage:
Die Genauigkeit der Annäherung der Trednlinie an die
Datenpunkte steigt mit zunehmendem Grad des Polynoms. Das ist
mir intutiv klar, weil ich ja mit stiegendem Grad des
Polynomes mehr Variablen zur Verfügung habe und somit genauer
„beschreiben“ kann. Kennt jemand aber evt. Literatur zum
Thema, bzw. zu diesem Sachverhalt, die er/sie empfehlen kann?
„trendlinie“, nicht „tredlinie“.
nein, literatur hab ich ned parat.
Vierte und letzte Frage:
Wird die polynomische Formel (in Excel) auch durch die Methode
der kleinsten Quadrate bestimmt?
müsste wohl … aber was die microsoft wirklich programmiert haben, weiß eben nur microsoft. ist „proprietäre software“.
hth
m.
ich habe eine Trednlinie (Polynom 3. Grades) durch Excel
erstellen lassen. Die zugehörige Gleichung lautet:
F(x) = 1E-04•x³ - 0,0008•x² + 0,0159•x - 0,0187
Erste Frage:
Was bedeutet das 1E-04•x³?
Dass 1E-04 = 1·10-4 = 0,0001 bedeutet, hat Dir michael ja schon erklärt. Ich gebe Dir noch einen Tipp dazu: Die Dartellung der Formel erfolgt bei Excel standardmäßig mit 4 Nachkommastellen. Weil das in diesem Fall zu wenig ist, solltest Du unbedingt die Zahl der Dezimalstellen erhöhen bevor Du mit den Werten weiterarbeitest.
Hallo!
Vielen Dank erstmal für die Antworten…
Jetzt wirft sich bei mir die Frage auf, wie ich die Nachkommastellen erhöhen? Habe schon gesucht und nichts gefunden.
Danke und Gruß,
Tobi
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Hallo Tobi.
Zweite Frage:
Vielleicht eine bißchen dumme Frage, aber: Ist irgendwas an
dieser Formel auffällig? D.h. ist z.B. das Verhältnis der
Zahlen zueinander merkwürdig etc…
Die Koeffizienten vor x^2 und x^3 sind um zwei Groessenordnungen, also Faktor 100, kleiner als die Koeffizienten vor x und 1. Das koennte bedeuten, dass Deinen Daten in Wahrheit ein linearer Zusammenhang zugrunde liegt. Lasse Excel doch zum Vergleich einmal die lineare Funktion F(x) = a*x+b mit Parametern a und b anpassen. Vielleicht passt das auch gut zu Deinen Daten.
Gruss,
Klaus
Hi,
Zweite Frage:
Vielleicht eine bißchen dumme Frage, aber: Ist irgendwas an
dieser Formel auffällig? D.h. ist z.B. das Verhältnis der
Zahlen zueinander merkwürdig etc…
Naja, wie bereits erwaehnt, koennte sein, dass hoehere Potenzen nur ein „Rauschen“ sind. Es ist in solchen Faellen hilfreich, wenn man abschaetzen kann, wie der Zusammenhang sein koennte.
Dritte Frage:
Die Genauigkeit der Annäherung der Trednlinie an die
Datenpunkte steigt mit zunehmendem Grad des Polynoms. Das ist
mir intutiv klar, weil ich ja mit stiegendem Grad des
Polynomes mehr Variablen zur Verfügung habe und somit genauer
„beschreiben“ kann.
Das stimmt zwar, bedeutet aber nicht, dass hoehere Polynomgrade die gesuchte _Funktion_ genauer beschreiben.
Kennt jemand aber evt. Literatur zum
Thema, bzw. zu diesem Sachverhalt, die er/sie empfehlen kann?
Numerik1-Buecher bzw. Skripte zu Numerik 1 duerften das Thema behandeln.
Vierte und letzte Frage:
Wird die polynomische Formel (in Excel) auch durch die Methode
der kleinsten Quadrate bestimmt?
AFAIK ja.
Gruss
Paul
Jetzt wirft sich bei mir die Frage auf, wie ich die
Nachkommastellen erhöhen? Habe schon gesucht und nichts
gefunden.
Hallo Tobi,
Rechtsklick auf die Formel - Datenbeschriftung formatieren - Reiter Zahlen - Zahl - Dezimalstellen erhöhen - Fertig.
Gruß, Andreas
MOD: Überflüssiges Vollzitat gekürzt.