Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei folgenden Aufgaben:
Suchen sie das Polynom vom niedrigst möglichen Grad mit reellen Koeffizienten, das die Nullstellen z1=j, z2=1-j und x3=2 und den Achsenabschnitt p(0)= 2 besitzt.
Bestimmen sie ein quadratisches Polynom, welches bei x=2 eine Nullstelle besitzt und die y-Achse schneidet. Wieviele Funktionen erfüllen diese Bedingungen?
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Ideen, Ansätze etc?
Vielen Dank! 
Hi,
jede Bedingung ist eine lineare Gleichung für die Koeffizienten. Du brauchst also wenigstens soviele Koeffizienten wie Bedingungen. Die Anzahl der Koeffizienten ist eins höher als der Grad.
Was soll „schneidet die y-Achse“ bedeuten? Oder war gemeint, dass sowohl positive wie negative Werte angenommen werden, also „schneidet die x-Achse“?
Gruß Lutz
Hallo Lutz,
danke schonmal für Deine Antwort.
„schneidet die y-Achse“ bei 1 war schon richtig. Damit ist gemeint, dass die Funktion durch den Punkt (0/1) läuft.
Hi,
„bei 1“ stand im Originalbeitrag nicht drinne. Nun die Gleichungssysteme aufstellen und lösen.
Gruß Lutz