Servus!
Ich darf bis morgen Polynomdivison durchführen, doch leider habe ich keinerlei Ahnung… All die Websites zu diesem Thema haben mir bislang nicht weiter geholfen, da ich vor allem die ersten Schritte nicht begreife.
Problemfall: f(x)=1/2x^4-1/3x^3+2x^2-2x
Durch was soll ich das jetzt teilen? Eine Nullstelle wäre -2, aber wie geht es dann weiter?
Liebe Grüße,
eine verzweifelte Katharina
Problemfall: f(x)=1/2x^4-1/3x^3+2x^2-2x
Durch was soll ich das jetzt teilen? Eine Nullstelle wäre -2,
aber wie geht es dann weiter?
Ich seh grad nicht, wo -2 eine Nullstelle ist, aber das kann daran liegen, dass ich die funktion falsch entziffere.
Ist die Funktion:
f(x)= \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + 2x^{2} - 2x?
Dann ist -2 keine Nullstelle. Aber beispielsweise Null.
Weiter geht’s indem Du Deine Funktion durch (x-x0) dividierst und nach weiteren Nullstellen suchst.
Ja, so schaut sie aus! -2 ist keine Nullstelle? Also ich habe in die Funktion f(x)=0 mehrere Zahlen eingesetzt - und bei -2 passte das Ergebnis… *hm* Ich probiere das nochmal durch!
Wenn Du -2 einsetzt, bekommst Du
f(-2) = 8 + \frac{8}{3} + 8 + 4
Das sind alles positive Summanden, das kann also niemals Null werden.
Wie gesagt, Null ist eine Nullstelle, dann bleibt die Funktion
f^{1}(x) = \frac{1}{2}x^3 - \frac{1}{3}x^2 + 2x -2 übrig, für die Du weitere Nullstellen suchen musst.
Servus!
Problemfall: f(x)=1/2x^4-1/3x^3+2x^2-2x
Durch was soll ich das jetzt teilen? Eine Nullstelle wäre -2,
bist du dir sicher mit der Nullstelle?
Ich kann das nicht ganz nachvollziehen, aber wenn -2 eine Nullstelle wäre, müsstest du durch (x+2) dividieren und vom Rest die nächste Nullstelle bestimmen. Eine Nullstelle ist ja bei x=0 (falls du das Absolutglied nicht vergessen hast) also kannst du die ganze Gleichung erstmal durch x dividieren.
Gruß
Torsten
Ja, hab’s auch gerade bemerkt! Keine Ahnung, wie ich darauf gekommen bin!
Also: Wenn die Nullstelle = 0 ist, dann kann ich doch keine Polynomdivision mehr durchführen, oder? Müsste dann ja durch x-0 teilen? Oder stehe ich gerade wieder auf dem Schlauch?
Wenn Du durch x-0 teilst, heisst das, Du teilst durch x selbst.
Das wiederum führt zu der Funktion, die ich in meiner zweiten Antwort genannt habe.
Ihr Lieben, ich habe jetzt meine ganze Klasse kontaktiert - und keiner wusste eine Lösung! Hat jemand Lust, mir das ganze mal vorzurechnen?
moin;
Allgemein zur Vorgehensweise bei Polynomdivision: Du rechnest den zu betrachtenden Summanden durch den ersten Summanden des Nenners; dann multiplizierst du den Quotienten mit der Nennerfunktion und subtrahierst das von der Summe, die du bisher betrachtest.
Nach diesem holst du den nächsten Summanden aus dem Dividenten und wiederholst das ganze, bis kein Summand mehr oben steht.
Ein kleines Beispiel (bei deiner Funktion sind die Nullstellen zu doof 
): x³+x²+x+6 hat u.A. die Nullstelle -2, wir können also durch x+2 dividieren.
x³+x²+x+6/(x+2)=x² => x³/x
jetzt rechnen wir x²*(x+2) und subtrahieren das:
x³+x²+x+6/(x+2)=x²
-(x³+2x²)
-x²+x =>nächsten Summanden „herunter geholt“
und hiermit dann äquivalent weiter rechnen:
x³+x²+x+6/(x+2)=x²-x+3
-(x³+2x²)
= -x²+x
- (-x²-2x)
= 3x+6
- (3x+6)
= 0
Damit ist das Ergebnis x²-x+3 mit Rest 0.
Hoffe mal das konnte man nachvollziehen.
mfG
Ihr Lieben, ich habe jetzt meine ganze Klasse kontaktiert -
und keiner wusste eine Lösung! Hat jemand Lust, mir das ganze
mal vorzurechnen?
Hallo, kennst Du schon diese Seite:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdi…
Da kannst Du interaktiv Polynomdivision üben. Damit solltest Du schnell verstehen, wie es funktioniert, aber ab dann Vorsicht: Suchtgefahr!
Gruß
Martin
Hey Martin,
Suchtgefahr? Also ich würde verrückt werden beim Tippen Aber die Seite ist echt nicht schlecht.
Was es nicht alles gibt…
Gruß René
Servus!
Problemfall: f(x)=1/2x^4-1/3x^3+2x^2-2x
Die Nullstellen sind
x1 = 0 und
X2 = 0,93971885
laut meinem Graphen-Plotter,
die kannst Du nicht „probieren“
Zum Üben geh mal zu arndt Bruenner.de
Gruß
Horst