Hallo,
ich brauche Hilfe bei dieser Augabe: Eine Parabel 3. Ordnung hat dieselben Achsenschnittpunkte wie die Parabel mit der Gleichung y=2x-⅓x³. Beide Parabeln schneiden sich im Ursprung orthogonal.
klar, die Parabelgleichung lautet: f(x)=ax³+bx²+cx+d
Die Ableitungen kann ich auch bilden!
ich habe nur Probleme die Bedingungen raus zu filtern und richtig hin zu schreiben. Wenn ich alle 4 Gleichungen hätte, könnte es lösen.
Eins weiß ich,
1.Bedingung: Schnittpunkt Ursprung P(0;0) → f(0)=0
würde mich über Hilfe sehr freuen!
Danke
Hallo,
ich brauche Hilfe bei dieser Augabe: Eine Parabel 3. Ordnung
hat dieselben Achsenschnittpunkte wie die Parabel mit der
Gleichung y=2x-⅓x³. Beide Parabeln schneiden sich im
Ursprung orthogonal.
Ich finde es zwar komisch, Polynome 3. Grades als „Parabel“ zu bezeichnen, aber das macht nichts 
.
klar, die Parabelgleichung lautet: f(x)=ax³+bx²+cx+d
Die Ableitungen kann ich auch bilden!
ich habe nur Probleme die Bedingungen raus zu filtern und
richtig hin zu schreiben. Wenn ich alle 4 Gleichungen hätte,
könnte es lösen.
Eins weiß ich,
1.Bedingung: Schnittpunkt Ursprung P(0;0) → f(0)=0
Das ist doch schonmal was. Dann such mal im Text weiter:
Eine Parabel 3. Ordnung
hat dieselben Achsenschnittpunkt_e_ wie die Parabel mit der
Gleichung y=2x-⅓x³.
(Hervorhebung durch mich).
Du musst also erstmal die Achsenabschnittspunkte von y(x) bilden, d.h. in diesem Fall wohl die Nullstellen ausrechnen.
Dann hast du
2.Bedingung: f(x01) = 0
3.Bedingung: f(x02) = 0
Fehlt nur noch eine letzte. Dazu brauchst die Eigenschaft, dass sich die beiden Funktionen im Ursprung ortohgonal , also senkrecht, schneiden.
Zwei Funktionen schneiden sich im Punkt x0 orthogonal, wenn gilt:
g(x0) = f(x0)
und g’(x0) * f’(x0) = -1
Damit kommst du dann weiter.
Grüße,
Moritz