ist es richtig wenn ich sage ein Vektorfeld hat ein Potential wenn seine Rotation ungleich 0 ist?
gruß
ist es richtig wenn ich sage ein Vektorfeld hat ein Potential
wenn seine Rotation ungleich 0 ist?
Nein.
gruß
T.
ist es richtig wenn ich sage ein Vektorfeld hat ein Potential
wenn seine Rotation ungleich 0 ist?gruß
Wenn die Rotation des Vektorfeldes gleich 0 ist, ist es Potentialfeld. Das heißt die Arbeit von einem Punkt zum anderen ist wegunabhängig ist.
Achso… verzeihung! Hab mich vertan.
Bei mir steht:
Es muss rot f = 0 sein damit f ein potential hat! zumindest sagt das mein matheprof. ist rot f(x,y,z) = 0 hinreichend dafür das f(x,y,z) ein potential hat oder nur ein teil von bedingungen dafür?!
gruß
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ist rot f(x,y,z) = 0 hinreichend
dafür das f(x,y,z) ein potential hat oder nur ein teil von
bedingungen dafür?!
Die Bedingung ist hinreichend, und um das zu beweisen, musst Du nur zeigen, dass
rot(grad Φ) = 0
für jedes Skalarfeld Φ gilt, weil –grad Φ ja das Vektorfeld ist, das Φ als Potential hat (Potentialfeld-Definition!).
Der Beweis von rot(grad Φ) = 0 passt übrigens auf einen Notizzettel – bei genauem Hingucken erkennt man sogar, dass man dazu praktisch überhaupt nichts (!) rechnen muss. Finde selbst heraus, warum.
Gruß
Martin
Wenn die Rotation des Vektorfeldes gleich 0 ist, ist es
Potentialfeld.
…ist es der negative Gradient eines dann garantiert existierenden Potentialfelds:
rot A = 0 ⇔ A = –grad Φ
Φ ist das Potentialfeld; nicht A.
Hallo,
Es muss rot f = 0 sein damit f ein potential hat! zumindest
sagt das mein matheprof.
Damit f ein Potentialfeld ist.
ist rot f(x,y,z) = 0 hinreichend
dafür das f(x,y,z) ein potential hat oder nur ein teil von
bedingungen dafür?!
Das ist die Definition für ein Potentialfeld:
http://de.wikipedia.org/wiki/Potentialfeld
Gruß
Torsten
Hallo,
rot A =
0 ⇔
A = –grad ΦΦ ist das Potentialfeld; nicht A.
Das stimmt so nicht, das Vektorfeld A ist sehr wohl ein Potentialfeld, wenn seine Rotation 0 ist. Die (skalare) Potentialverteilung Φ läßt sich daraus dann entsprechend bestimmen.
Gruß
Torsten
Hallo,
rot A = 0 ⇔ A = –grad Φ
Φ ist das Potentialfeld; nicht A.
Das stimmt so nicht, das Vektorfeld A ist
sehr wohl ein Potentialfeld, wenn seine Rotation 0 ist. Die
(skalare) Potentialverteilung Φ läßt sich daraus dann
entsprechend bestimmen.
…bis auf eine Konstante 
D’Accord, das mit dem Potentialfeld steht tatsächlich so in der Wikipedia. Es ist also A damit gemeint, nicht Φ, wie ich behauptet hatte. Das skalare Feld Φ heißt nur „Potential“.
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Wenn irgendein Vektorfeld A wirbelfrei ist, d. h. rot A = 0 gilt, dann existiert stets ein skalares Feld Φ, genannt Potential, dessen negativer Gradient A ist: A = –grad Φ. Liegt ein solcher Fall vor, nennt man A ein konservatives Feld oder ein Potentialfeld.
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Man muss also die Begriffe Potentialfeld (= A ) und Potential (= Φ) streng auseinanderhalten.
Danke für den Hinweis.
Gruß
Martin