Bei uns ist hier gerade eine Diksussion zu folgender Situation aufgekommen:
Man hat eine abgeschlossene Truhe, in der sich die verschiedensten Gegenstände befinden, zB Gewichte, gespante Federn und eine Bombe.
Alle liegen auf den Truhenboden.
Nun hebt man die Truhe auf eine bestimmt Höhe hoch und verrichtet dabei die Arbeit A1.
Oben angekommen verteilt man alles in der Truhe. Zuerst zündet man die Bombe, dann klebt man ein Gewicht an die Truhendecke, ein paar andere an die Seiten und die Federn lässt man sich entspannen.
Kurzum: Man verteilt die Massen beliebig innerhalb der Truhe.
Jetzt lässt man die Truhe die gleiche Höhe hinunterfallen, wie man sie sie vorher hochgetragen hat; dabei wird die Arbeit A2 frei.
Die Frage ist jetzt, ob A1 genau so groß wie A2 ist.
Spielt es also für die potentielle Energie der Gesamtmasse der Truhe (wozu auch die enthaltenen Gegenstände zählen) eine Rolle, wie die Masse in ihr verteilt ist?
Eigentlich ja nicht, oder?!
Danke schonmal!,
Gruß
Paul
PS: Alles findet im Vakuum statt, die Truhe bleibt die ganze Zeit geschlossen und die Gegenstände bewegen sich beim Aufprall nicht, d.h. sie bleiben festgeklebt.
Spielt es also für die potentielle Energie der Gesamtmasse der
Truhe (wozu auch die enthaltenen Gegenstände zählen) eine
Rolle, wie die Masse in ihr verteilt ist?
Eigentlich ja nicht, oder?!
Natürlich spielt es eine Rolle wie die Gegenstände verteilt sind. Für die potentielle oder auch Lageenergie des Gesamtsystems „Truhe“ ist nur entscheidend wie weit der SCHWERPUNKT des Gesamtsystems „Truhe“ angehoben wird. Für eine solche Betrachtung ist es natürlich relevant, ob der Bleibarren auf dem Boden der Truhe liegt oder unter der Decke klebt.
Für die potentielle oder auch Lageenergie des
Gesamtsystems „Truhe“ ist nur entscheidend wie weit der
SCHWERPUNKT des Gesamtsystems „Truhe“ angehoben wird.
Ja, ich meine aber nicht die Energie des Gesamtsystems, sondern nur die Energie, die frei wird, wenn ich die Truhe fallen lasse.
Ich wähle mal ein anderes Beispiel zur besseren Verdeutlichung:
Man hat ein Gewicht und lässt es fallen, dabei wird Energie frei (Fall 1).
Jetzt baut man unter das Gewicht einen Turm und lässt den Turm mit dem Gewicht fallen. Dabei müsste die gleiche Energie freiwerden (Fall 2).
Ich habe mal ein Bild gemalt und es hochgeladen:
Da ändert man zwar die potentielle Energie im System „Turm zu Gewicht“ aber nicht die potentielle Energie im System „Turm und Gewicht zu Erdboden“, oder?
Gruß
Paul
PS: Der Turm hat kein Gewicht und es interessiert mich wie gesagt nur, wieviel Energie frei wird, wenn der Turm MIT dem Gewich oben drauf auf den Boden aufkommt und nicht, wieviel Energie freiwürde, wenn ich das Gewicht noch vom Turm fallen lassen würde.
Für die potentielle oder auch Lageenergie des
Gesamtsystems „Truhe“ ist nur entscheidend wie weit der
SCHWERPUNKT des Gesamtsystems „Truhe“ angehoben wird.
Ja, ich meine aber nicht die Energie des Gesamtsystems,
sondern nur die Energie, die frei wird, wenn ich die Truhe
fallen lasse.
Ich wähle mal ein anderes Beispiel zur besseren
Verdeutlichung:
Man hat ein Gewicht und lässt es fallen, dabei wird Energie
frei (Fall 1).
Jetzt baut man unter das Gewicht einen Turm und lässt den Turm
mit dem Gewicht fallen. Dabei müsste die gleiche Energie
freiwerden (Fall 2).
Im illustrierten Beispiel ändert sich nichts an der freiwerdenden Energie, wenn die Masse der Truhe in (1) gleich der Gesamtmasse aus Turm und Truhe in (2) ist und die Fallstrecke gleich ist.
Ich hatte Dein erstes Beispiel so verstanden:
Kiste wird hochgehoben
Massen werden in der Kiste verschoben --> Schwerpunkt ändert sich
Kiste wird wieder fallen gelassen
In diesem Fall wird im Zeitschritt 2) der Schwerpunkt verändert, so dass beim wieder fallenlassen in 3) i.A. eine andere Energiemenge frei wird als bei 1) aufgewandt werden mußte.
PS: Der Turm hat kein Gewicht und es interessiert mich wie
gesagt nur, wieviel Energie frei wird, wenn der Turm MIT dem
Gewich oben drauf auf den Boden aufkommt und nicht, wieviel
Energie freiwürde, wenn ich das Gewicht noch vom Turm fallen
lassen würde.
In dem Fall ist kein Unterschied, da die potentielle Energie linear mit der Höhe ist (angenommen konstante Erdbeschleunigung): E_pot = Masse * Erdbeschleunigung * Höhenunterschied
In diesem Fall wird im Zeitschritt 2) der Schwerpunkt
verändert, so dass beim wieder fallenlassen in 3) i.A. eine
andere Energiemenge frei wird als bei 1) aufgewandt werden
mußte.
Ja, aber nur, wenns sich die Gegenstände nicht von ihrer befestigten Position wegbewegen. Jeder Gegenstand durchläuft die gleiche Höhendifferenz und es wird die gleiche potentielle Energie frei.
Ich nutze das gleich mal, um meine Frage zu erweitern:
Würde es einen Unterschied machen, wenn sich die Sachen in der Kiste „selbstständig“ bewegen? Man hat zB eine gespannte Feder mit einem Gewicht obendrauf in der Kiste. Während des Falls wird die Feder gelöst und das Gewicht wird nach oben geschossen. Da das Gewicht beim Auftreffen der Kiste auf den Boden nun auch zurückfallen kann und nicht festgeklebt bleibt, ändert sich die durchlaufene Höhendifferenz.
Aber dieser Effekt müsste sich durch den Impulserhaltungssatz aufheben, da die Impulse die Kiste nicht verlassen können.
Es müsste eigentlich egal sein, was in der Kiste passiert, solange nichts nach außen gelangen kann und ihr interner Impuls erhalten bleibt.
Es müsste eigentlich egal sein, was in der Kiste passiert,
solange nichts nach außen gelangen kann und ihr interner
Impuls erhalten bleibt.
Wenn wir davon absehen, dass eine Verschiebung eines Gegenstands innerhalb der Kiste quasi auch eine Änderung der potentiellen Energie ist und damit einer Energiezufuhr von außen bedarf - wir also nur für eine gegebene Masse eine reversible Höhenänderung betracht: ja.
Ansonsten können in der Kiste keine rein mechanischen Vorgänge ablaufen, die ihren Schwerpunkt verändern und dabei keine extern zugeführte Energie gebrauchen.
ich bin 12, also falls ich etwas komplett falsch sage, o.Ä. dann bitte nehmt Rücksicht auf mein Alter
Aber ich habe gehört, dass wenn die potentielle Energie größer ist, dann ist die kinetische Energie kleiner. Darum kann man sich auch schneller um die eigene Achse drehen, wenn man die Hände am Körper hält.
Hoffe ich konnte helfen, obwohl du das wahrscheinlich schon weißt, was ich geschrieben habe…
Trotzdem… bitte.
Ach ja, nochmal, falls ich was falsch geschrieben habe, ich bin 12 und gehe in die 2. Klasse Gym…
Von potentieller Energie kann man eigentlich nur in einem
(homogenen) Kraftfeld sprechen,
es reicht, wenn das Feld konservativ ist, d. h. keine Wirbel enthält. Homogenität ist nicht notwendig. Das Gravitationsfeld (einer Punktmasse oder eines Himmelskörpers), das Du als Beispiel anführst, ist ja auch nicht homogen.
wie ein Elektrischesfeld oder in einem Gravitationsfeld.
Beim E-Feld muss man noch die Einschränkung machen, dass kein zeitlich veränderliches B-Feld anwesend sein darf, damit es konservativ ist (Maxwell: rot E = –∂/∂t B ). Gravitationsfelder sind dagegen tasächlich immer konservativ.
