Potenz-Reihenfolge

Hallo,

ich bin nicht ganz sicher, wie der Ausdruck
e hoch x hoch 2 (ohne Klammern)
definiert ist. Ist es e hoch (x hoch 2) oder (e hoch x) hoch 2 ?
Oder darf man das gar nicht ohne Klammern schreiben? Wohl doch, ich habe es heute in einem Schulbuch gesehen.

Danke und einen schönen Abend noch.
Olaf

Hallo,

ich bin nicht ganz sicher, wie der Ausdruck
e hoch x hoch 2 (ohne Klammern)
definiert ist. Ist es e hoch (x hoch 2) oder (e hoch x) hoch 2?

e^{x^2} = e^{(x^2)}

Die andere Möglichkeit (e^x)^2 scheidet schon deshalb aus, weil das dasselbe ist wie e^{2x} .

Oder darf man das gar nicht ohne Klammern schreiben? Wohl
doch, ich habe es heute in einem Schulbuch gesehen.

Doch, das ist zulässig. Man darf erwarten, dass der Leser es richtig interpretieren kann.

Gruß
Martin

Die andere Möglichkeit (e^x)^2
scheidet schon deshalb aus, weil das dasselbe ist wie
e^{2x} .

na klar, da stand ich aber ganz schön auf der Leitung.
Danke.