Potenz umformen

Liebe/-r Experte/-in,
Meine Frage ist für einen Mathematik-Geübten wahrscheinlich ziemlich banal. Trotzdem komme ich einfach nicht drauf und auch intensives Googlen hat mich nur verwirrt.
Folgende Gleichung:
2^a = 8
(in diesem Fall: 2 hoch 3 = 8)

Wie kann ich diese Gleichung so umformen, dass ich als Bekannte die 8 und die 2 einsetze und die 3 (also a) als Ergebnis bekomme? Ich möchte also nach a auflösen.
Anders gefragt, ich möchte wissen wie oft ich eine Zahl halbieren muss, damit sie gleich der anderen ist.

Grüße,
Michael

hallo Michael

Ich denke die einzige Möglichkeit die Gleichung nach a aufzulösen ist durch den Logarithmus.

a = b^x
x = logba das b ist tiefgestellt!

a = log2 8 das 2 wiederum tiefgestellt!

a ist dann der Logarithmus von 8 zur Basis 2

alles nachzulesen au wikipedia:wink: