Wie war das nochmal bei der Auflösung von Klammern bei Potenzen ?
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In der Klammer steht eine Multiplikation und die Klammer hoch 2 ? Zuerst den Inhalt der Klammer multiplizieren und dann Potenzieren oder jeden Faktor in der Klammer zuerst potenzieren und dann die neuen Faktoren miultiplizieren ?
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Selbiges Beispiel wie in 1. aber in der Klammer steht eine Adition bzw. eine Subtraktion – ist das ein Unterschied ?
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Was mache ich mit z.Bsp 4 hoch minus 1 ? Oder im Vergleich mit 4 hoch minus 3 ?
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Richtig oder falsch: (-2)hoch 3 = -8
So, wäre für sachdienliche und auch ohne Mathestudium verständliche Antworten sehr dankbar !!! 
Dank und Grüße
Hannah
Hallo Hannah!
Mal deine Fragen der Reihe nach beantwortet:
1.) Ich gehe von einer Aufgabe wie (a*b)^2 aus. Da das ganze ausgeschrieben (a*b)*(a*b) ergibt, musst du hier ausmultiplizieren.
2.) Ja ist es, denn dann hast du eine Binomische Formel, wie zum Beispiel (a+b)^2. Aufgelöst wäre das ganze: a^2 + 2ab + b^2
3.) und 4.) Hier müsstest du dich mit den Vorzeichen beschäftigen - das brauchst du immer wieder. Bei gleichen Vorzeichen immer eine positive Zahl.
-2^3 = -2 * -2 * -2 = -8
Viele Grüße,
K4rsten
moin;
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-2^3 = -2 * -2 * -2
falsch 
-2^3=-(2*2*2)
bei (-2)^3 stimmt das ganze
- Die Nummer 3.) betraf nicht das Vorzeichen in der Basis, sondern im Exponenten.
An UP:
4^(-1) ist das gleiche wie 1/(4^1). Analog ist 4^(-3)=1/(4^3).
Dies kann man sich z.B. folgendermaßen herleiten:
fangen wir bei 4^1 an:
4=4^1 /durch 4 teilen
1=4^0 /nochmal
1/4=4^(-1)
Das kannst du nun weiterführen, wenn du möchtest; auch wenn die Herleitung selten gebraucht wird.
mfG
Hallo Hannah,
ist eigentlich ganz einfach:
1.)Die Klammer geht immer vor.
2.) Der Exponent bezieht sich immer nur auf das, was unmittelbar druntersteht - also z.b. bei -2 ^4 nur auf die 2. Wenn du -2 potenzieren willst musst du es klammern: (-2)^4.
3.) Ein negatives Vorzeichen im Exponenten befördert die gesamte Potenz in den Nenner: 2^(-3) ist dasselbe wie 1/(2^3).
Gruß Orchidee
Ouh, ich bin wohl doch mehr Hobby-Mathematiker als Studierter Fachmann
Ihr habt mir alle schon sehr geholfen. Nun noch eine vorläufig letzte - vielleicht doofe - Frage:
Welchen Wert hat denn z.Bsp 2^1 oder 5^1 oder 1/5^1 ???
^2 ist mir ja klar … ich multipliziere eine Zahl mit sich selbst, aber bei ^1 find ich keinen logischen Zugang 
Danke nochmals auch schon im Vorraus für die Antwort auf diese Frage
Und dann doch noch eine Frage:
bin einfach unsicher, wann sich der Exponent nur auf den Zähler und wann auf Zähler und Nenner bzw. auch auf das Vorzeichen bezieht.
moin;
wenn du mit ^2 eine Zahl 2 mal multiplizierst, und mit ^3 3 mal, dann muss ^1 die Zahl selbst sein.
Wie man es sich vielleicht besser vorstellen kann:
a^n=a*a*a*…*a (n mal), also für n=1 lediglich a
oder auch mit Potenzgesetzen:
4^2=4*4 |/4
4^1=4
mfG
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moin;
das ist recht simpel.
Potenzierung bindet stärker als Multiplikation; da ein - vor einer Zahl nichts anderes als die Multiplikation mit -1 ist, muss man, sofern keine Klammern (eine Rechenart, die noch stärker bindet) vorhanden sind, einfach nur die positiven Werte verwenden.
Einige Beispiele:
4^3=4*4*4
5^(-3)=1/(5*5*5)
-3^5=-(3*3*3*3*3)
(-6)^4=(-6)*(-6)*(-6)*(-6)
-5^(-2)=-(1/(5*5))
(-9)^(-4)=1/((-9)*(-9)*(-9)*(-9))
anhand dieser Information kannst du auch deine Beispiele berechnen.
mfG