Hallo!
Ich bräuchte hier einmal hilfe:
Begründe:
Die Graphen aller Funktionen der Form x->5*x „hoch n“ mit geradem und ungeradem Exponenten n gehen durch drei gemeinsame Punkte.
Ich bin für jede Antwort dankbar!
Chris
Hallo.
Achtung, teilweise spekulativ:
für x={-1,0,1} sind die Punkte gleich, da dort die Nullstelle & Wendepunkte der Funktionenschar liegen.
Vorrechnen: f(x) = 0 f. x=0 gültig
Extrem.: f’(x)=5*n*x^(n-1)=0 f. n=0 oder x=0
Wende.: f’’(x)=5*n*(n-1)*x^(n-2)=0 f. x=0,n=0,n=1 „Hm, wo ist x=-1 ?“
HTH
mfg M.L.
Hallo
Begründe:
Die Graphen aller Funktionen der Form x->5*x „hoch n“ mit
geradem und ungeradem Exponenten n gehen durch drei gemeinsame
Punkte.
Ich bin nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig verstehe. Aber vielleicht ist das gemeint:
Ist n gerade, so sind die Punkte (-1,5), (0,0) und (1,5) alle auf dem Graphen, egal welches gerade n Du nimmst.
Ist n ungerade, so sind die Punkte (-1,-5), (0,0) und (1,5) alle auf dem Graphen, egal welchs ungerade n Du nimmst.
Gruss Urs
Moment,
ich glaube mit den Eigenschaften der Achsensymetrie und Punktsymetrie kommt man auch weiter --> http://www.k-noack.de/mathematik/mathe10/potenzfkt/p…
Hallo!
für gerade n:
(+1)^n = 1 und (-1)^n = 1
für ungerade n:
(+1)^n = 1 und (-1)^n = -1
für beliebige n:
0^n = 0
Sollte reichen, um sich eine Begründung zusammenzuschustern.
Grüße,
Jochen